【正文】 在所有的電子系統(tǒng)中，使用最多技術最復雜的要算數(shù)字濾波器了。 在信號處理過程中，所處理的信號往往混有雜音，從接收到的信號中消除或減弱噪音是信號傳輸和處理中十分重要的問 題。在近代電信設備和各類控制系統(tǒng)中，數(shù)字濾波器應用極為廣泛，這里只列舉部分應用最成功的領域。主要包括五個方面的內容 :第一 ,語音信號分析。第二 ,語音合成。第三 ,語音識別。第四 ,語音增強。第五 ,語音編碼。近年來 ,這五個方面都取得了很多的研究成果 ,在市場 ,已經(jīng)有一些相關的軟件和硬件產(chǎn)品 ,例如 ,閱讀機為盲人 ,啞巴語音合成器、聽寫、打印機、電話答錄機、各種各樣的談話、儀表、玩具以及通信和視頻音頻壓縮編碼技術是廣泛應用于產(chǎn)品。 通信 在現(xiàn)代通信技術領域 ,幾乎 沒有一個分支不 需要 數(shù)字濾波器技術。其中 ,被認為是一種通信技術未來發(fā)展方向的軟件無線電技術也 是 基于數(shù)字濾波技術。高清晰度電視的普及指日可待 ,視頻光盤形式的一套完整的技術已形成行業(yè)巨大的市場 ， 可視電話、會議電視 產(chǎn)品不斷升級。 雷達 雷達信號占據(jù)了一個很寬的 頻帶 ,數(shù)據(jù)傳輸速率也很高 ,所以壓縮數(shù)據(jù)、減少數(shù)據(jù)傳輸速率是雷達信號數(shù)字處理的問題。在現(xiàn)代雷達系統(tǒng)中 ,數(shù)字信號處理部分是必不可少的 ,因為從信號、過濾、加工到目標參數(shù)估計和目標成像都離不開數(shù)字濾波器技術。 3 第二章數(shù)字濾波器基本理論 定義 所謂數(shù)字濾波器，是指輸入、輸出均為數(shù)字信號，通過一定運算關系改變輸入信號所含頻率成分的相對比例或者濾除某些頻率成分的器件。如果要處理的是模擬信號，可通過 A/DC 和D/AC，在信號形式上進行匹配轉換，同樣可以使用數(shù)字濾波器對模擬信號進行濾波 [2]。第一，數(shù)字濾波器可以做到很多模擬濾波器難以達到的精度，模擬濾波器所使用的器件精度一般不是很高，參數(shù)存在一定的離散性，由于受到了器件精度的影響，所以模擬濾波器一般不能十分精確的實現(xiàn)設計指標，但數(shù)字濾波器中的參數(shù)卻很容易達到較高的精度，使得實現(xiàn)系統(tǒng)的指標自然就比模擬濾波器簡單 [3]。而模擬濾波器由于其器件如（電容、電阻）容易受到濕度、溫度、電磁干擾等外界環(huán)境的影響系統(tǒng)參數(shù)的穩(wěn)定性得不到很好的保證 [3]。隨著超大規(guī)模集成電路高速發(fā)展，數(shù)字技術和計算機數(shù)據(jù)處理容量和速度的不斷提高，數(shù)字濾波器的優(yōu)勢越 來越明顯，應用范圍越來越廣泛。 根據(jù)數(shù)字濾波器脈沖響應的時域特性，可以分為有限沖激響應濾波器 (FIR 濾波器 )、無限沖激響應濾波器 (IIR 濾波器 )[4]。特點是隨著階數(shù)的增加，濾波器過渡帶越來越窄，也即矩形系數(shù)越來越小。 IIR 比 FIR 最大的優(yōu)點是達到同樣的矩形系數(shù)所需的階數(shù)少，往往 5 階的 IIR濾波器就可以比擬數(shù)十上百階的 FIR 濾波器。有限長單位沖激響應濾波器是 數(shù)字信號 處理系統(tǒng)中最基本的元件 之一 ，它可以在保證任意幅頻特性的同時 又 具有 非常 嚴格的線性相頻特性， 并且 其單位抽樣響應是有限長的，因 此 FIR 濾波器是穩(wěn)定的系統(tǒng)。 與 IIR 濾波器相比較，在設計和實現(xiàn)上 FIR 濾波器具有如下優(yōu)越性：相位響應可為嚴格的線性，因此他不存在延遲失真，只有固定的時間延遲。 FIR 數(shù)字濾波器可以分為 兩種實現(xiàn)方法 ,軟件和硬件的實現(xiàn)。硬件實現(xiàn)方法是較為困難的 ,但 有 良好的實時性能 ,本文只討論由硬件實現(xiàn) FIR 濾波器。 DSP 器件， DSP 集成了許多專用函數(shù)，設計數(shù)字濾波器相對簡單方便，其應用也最為廣泛， DSP 器件性能也不斷提高，但在某些要求實時性、高速處理場合則受到很大限制 [5]。 FPGA 器件結合了上面兩種器件的優(yōu)點，具有很好的實時性、可靠性和靈活性，它支持片上編程，可以在不改變電路的情況下通過編程下載的方式改變電路功能，開發(fā)周期短，開發(fā)軟件投入少，這些特點令 FPGA 對于科研和小批量生產(chǎn)成為首選。 5 第三章 FIR 濾波器設計原理 FIR 濾波器的數(shù)學原理 假 設 FIR 濾波器的單位沖激響應 )(nh 的長度等于 N，則濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為： ????? 10 )()(NnnznhnH （ 31） 只要濾波器的單位函數(shù)響應的波形關于 21?N 呈偶對稱，即 )1()( nNhnh ??? （ 32） 則此濾波器必定滿足線性相位條件。所以這種系統(tǒng)并不滿足相位不失真條件。 FIR 數(shù)字濾波器有級聯(lián)型、直接型、快速卷積型和頻率抽樣型等四種基本結構。其結構方框圖如圖 1 所示， 直接型 FIR 數(shù)字濾波器的濾波運算包括三種運算方式： ； 的 乘法； 項求和。 圖 1 直接型 FIR 數(shù)字濾波器 FIR 數(shù)字濾波器設計方法的基礎就是要求所設計的濾波器頻率響應逼近性能指標要求的頻率響應 ,FIR 數(shù)字濾波器設計方法之中 較 常用的設計方法是窗函數(shù)設計法。 由于設計是在時域進行的， 因此 需 要 通過傅里葉反變換導出 )(nh 即 ?? ???? deeHnh njj )(21)( ??? (35) )(nh 是個無限長的 序列 ，但 FIR 數(shù)字濾波器，其單位沖激響應 )(nhd 是有限長的，所以要 用 )(nhd 來 逼近 )(nh ，可用一個有限長度的窗口函數(shù)序列 )(nRN 來截斷，即 )()()( nhnRnh Nd ? (36) )(nRN 即所謂的窗函數(shù)，它 是 有限長序列。 表 1 常用的窗函數(shù) 20 階 FIR 濾波器原理模型 對 本系統(tǒng)的設計指標為：設計一個 20階的低通 FIR 濾波器，截止頻率： 4kHz；通帶最大衰減 1dB；阻帶最 小衰減 50dB； 50dB。 而 Matlab中的 FDATool工具是 功能強大 的 濾波器 設計 工具可以設計多種 濾波器 并且可以進行分析和性能評估 。 Matlab 中建立一個 新的 MDL 模型文件，使用 DSPbuilder 建立 20 階濾波器的模型，將量化取整后的濾波系數(shù)填入模型中完成濾波器并進行仿真。 DSPBuilder 本質上就是 Matlab 的一個 Simulink 工具箱 ， 它能夠讓 FPGA 設計的 DSP 系統(tǒng) 以 Simulink 的圖形化界面進行建模 和 系統(tǒng)級 的 仿真。 QuartusⅡ 中完成 AD/DA 驅動模塊，完成 頂層文件編譯下載到 FPGA 中完成 FIR 濾波器的設計。 Analysis Tool)工具 ， 首先點擊 Matlab 左下角的“ START”，選擇“ ToolBox”點擊“ Filter Design”再點擊 “ Filter Design amp。由于本 系統(tǒng)的設計指標為：設計一個 20階的低通 FIR 濾波器，截止頻率： 4Hz；通帶最大衰減 1dB；阻帶最小衰減 50dB； 7kHz處衰減為 50dB。 點擊 幅頻響應，可以得到按照以上參數(shù)設置后所設計 FIR低通濾波器的理論幅頻響應。本例的設計要求為 20階的低通 FIR 濾波器，截止頻率： 4kHz；通帶最大衰減 1dB；阻帶最小衰減50dB； 50dB。當然如果增加濾波階書可以使濾波器更加鋒利。 圖 9 FIR濾波器的 系數(shù) 從 一個 20階的低通 FIR濾波器其系統(tǒng)函數(shù)可以表示為： 1111 )19()18()1()0()( ???? ????? zhzhzhzhzH ?? （ 41） 上面所求得的系數(shù)就是上式中的 )(nh ，但 顯然 Matlab 自動生成的系數(shù)都是小數(shù)，無法直接使用。 12 圖 10 Export對話框 選擇導出 Workspace(工作區(qū)），這時濾波器系數(shù)就存入了一個一維變量 Num，在 Matlab的主窗口中的中輸入 Num就可以在命令窗口中對系數(shù)進行處理。 所以顯然濾波器的輸入端的位數(shù)不能使 8位，本例中輸入端設置為 9位的有符號整形并將最高位的符號位設置為 0，簡單有效的解決了 AD和 FIR濾波器輸入比配的問題。 Num*(2^8) ans = Columns 1 through 9 0 1 0 3 4 6 16 0 49 Columns 10 through 18 95 95 49 0 16 6 4 3 0 Columns 19 through 20 1 0 13 DSPbuilder 模型的建立 得到這 20個系數(shù)之后我們就可以在 DSPbuilder中搭建濾波器模型了。