向量自回歸var模型-在線瀏覽
2024-11-01 09:21本頁面
【正文】 t t t n n tt t n n tp p pt t n n t ty c y y yy y yy y y? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ?LLLL111V A Rij? ??（ ）高 階 模 型 要 使 用 很 多 的 上 標(biāo) 和下 標(biāo) 。 2121212V A R( ) 0 ? 0pnpp p pnpz z z z? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?對(duì) 于 一 個(gè) 模 型 ， 其 平 穩(wěn) 條 件 是的 根 落 在 單 位 圓 外 ， 其 中 表 示 行 列 式 符 號(hào) 。LL 為了深入地理解 VAR模型的平穩(wěn)性條件， 為了考慮含有 2個(gè)變量的簡(jiǎn)單 VAR（ 1）模型： 1 , 1112 , 1221 1 . 60 . 5 0 . 7ttttyyyy????? ??? ? ? ????? ??? ? ? ??????? ? ? ???122121 0 . 6( ) 00 . 5 1 0 . 7( 1 ) ( 1 0 . 7 ) 0 . 3 00 . 7 5 2 . 5 05 / 4 , 2nzzzzzzz z zzzzz?? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 在上面給出的例子中，很明顯第一個(gè)等式的自回歸系數(shù)是 1( )，但是整個(gè)VAR(1)系統(tǒng)是平穩(wěn)的！所以，整個(gè) VAR模型系統(tǒng)的平穩(wěn)與否，千萬不能單憑某一個(gè)等式中的自回歸系數(shù)判斷，而是要考慮整個(gè)系統(tǒng)的平穩(wěn)性條件。 VAR模型與 VMA模型的轉(zhuǎn)化 VMA過程，就是用向量形式表示的移動(dòng)平均過程，在這樣的移動(dòng)平均過程中，隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)以向量白噪音的形式出現(xiàn)。 1 1 2 2t t t t q t qYC ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?Ci? t? 1） VAR(1)模型的轉(zhuǎn)化 122221201 2 2()( ) ( )( ) ( )() ( )n t tt n tntn t t titiinnL Y CY L CL L CCL L L???? ? ??????????? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ??因 為2） VAR(p) 模型的轉(zhuǎn)化 121211()t t t n p t tt s t s t s t ssttY F Y V F L Y VY V F V F VF V F Y?? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ?1 1 2 2()1 1 1 1( ) ( )1 2 1 1 ( 1 )( ) ( )1 1 1 1 ()( ) ( ) ,tst s t s t s t sss t tsst p t pi i iiiYnYFYF Y F YF F FF F i? ? ? ??????? ? ? ? ? ???? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ???這 個(gè) 向 量 系 統(tǒng) 的 前 行 可 以 寫 成 ：其 中 ： 表 示 矩 陣 的 左 上 角的 部 分 ， 而 是 矩 陣 的 次 冪 。 第二，在 VMA模型中，方程右側(cè)只有向量白噪音過程（和均值 ）出現(xiàn)。 ()?()L??tjY? VAR模型的估計(jì)與相關(guān)檢驗(yàn) VAR模型的估計(jì)與相關(guān)檢驗(yàn) VAR模型的估計(jì)方法 雖然 VAR模型系統(tǒng)比一維模型看上去復(fù)雜得多，但是用來估計(jì) VAR的方法卻并不一定很繁難。在特定條件下， MLE與 OLS估計(jì)獲得的系數(shù)是完全相同的。將 的第 j行明確地寫出來，則為： （ ） 可以看出，模型 ()對(duì)應(yīng)的正是利用 OLS方法， 對(duì) 進(jìn)行回歸得到的系數(shù)估計(jì)值。 但是，如果利用 VAR模型分析實(shí)際問題時(shí)，使用非平穩(wěn)序列變量，卻會(huì)帶來統(tǒng)計(jì)推斷方面的麻煩，因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)推斷要求分析的所有序列必須都是平穩(wěn)序列。 2).VAR模型中的變量選擇 VAR模型中選擇哪些變量來進(jìn)行分析，一般來說沒有確定性地嚴(yán)格規(guī)定。 3).VAR模型中滯后期的選擇 22(a )2lnl n ( )lnpnA ICTp n TS ICT? ? ?? ? ?信 息 準(zhǔn) 則 b)似然比率檢驗(yàn)法，即 Likelihood Ratio (LR)檢驗(yàn) 簡(jiǎn)單地說， LR檢驗(yàn)法就是比較不同滯后期數(shù)對(duì)應(yīng)的似然函數(shù)值。這樣，分別估計(jì)對(duì)應(yīng)的兩個(gè) VAR系統(tǒng)，獲得相應(yīng) 的 和 。正因?yàn)槿绱耍行┯?jì)量軟件的輸出結(jié)果會(huì)顯示“ sequential LR test” （循環(huán) LR檢驗(yàn)）的字樣，實(shí)際上就是循環(huán)地應(yīng)用了以上介紹的 LR檢驗(yàn)過程。但是，通?？梢愿鶕?jù)分析的數(shù)據(jù)的頻率來確定。 Final Prediction Error (FPE) HannanQuinn (HQ) 很多情況下，不同的準(zhǔn)則或檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量選擇的最優(yōu)滯后期數(shù)可能會(huì)不同。 如果利用這個(gè)原則仍然無法判斷，則可以對(duì)不同滯后期的 VAR模型進(jìn)行回歸估計(jì)，然后考查結(jié)果是否對(duì)滯后期很敏感，不同滯后期對(duì)分析的問題的結(jié)論是否影響很大。 表 82 EViews VAR模型 滯后期數(shù)的判斷結(jié)果 格蘭杰因果關(guān)系 從計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展的歷史來看，格蘭杰因果關(guān)系的概念要早于 VAR模型。所以，“格蘭杰因果關(guān)系”的實(shí)質(zhì)是一種“預(yù)測(cè)”關(guān)系，而并非真正漢語意義上的“因果關(guān)系”。
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