高考理科數(shù)三角函數(shù)的關(guān)系與誘導(dǎo)公式復(fù)習(xí)資料-在線瀏覽
2024-11-01 08:58本頁(yè)面
【正文】 =右邊， 所以結(jié)論成立 . 21 1 si n1 c osc os c os 1 1 si n si n t a nc os c os c os???????? ? ?????? ? ?【 點(diǎn)評(píng) 】 ： 解決有關(guān)三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)與證明的問(wèn)題 ,關(guān)鍵是合理選擇公式和變形方向 ,如異名化同名 、 整體代換 、 切化弦 ,等等 . 立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 全國(guó)版 17 解： 原式＝ c os2α (co s2α ＋ si n2α ) ＋ si n2α －1cos4α＋si n4αcos4α ＝ 1 －1 － si n4αcos4α＝ 1 －? 1 － si n2α ?? 1 ＋ si n2α ?cos4α ＝ 1 －1 ＋ si n2αcos2α＝ 1 －cos2α ＋ 2sin2αcos2α ＝－2sin2αcos2α＝－ 2t an2α . 立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 理科數(shù)學(xué) 1 sin( 18 0 ) sin ( 18 0 ) sin ( 90 )? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?t a n ( 2 7 ) t a n ( 4 9 ) t a n (6 3 ) t a n ( 1 3 9 ) .? ? ? ?? ? ? ? ?2222 si n c os c os1 si n si n c osc os ( 2 si n 1 )2 si n si nc osc otsi n? ? ?? ? ????????????立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 全國(guó)版 20 【 點(diǎn)評(píng) 】 ： 誘導(dǎo)公式是化任意角的三角函數(shù)為銳角三角函數(shù)的公式 ， 也是化異角為同角的公式 ， 化簡(jiǎn)時(shí)特別注意符號(hào)的規(guī)定 . 立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 理科數(shù)學(xué) ，求 f(α)的值 . 3si n( ) c os( 2 ) t a n( )2( ) .c ot( ) si n( )f?? ? ? ? ??? ? ? ????31s i n ( ) ,25?? ??立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 全國(guó)版 23 4. 已知 sinθ+cosθ= ,θ∈ (0,π). 求下列各式的值： (1)tanθ。 (3)sin3θ+cos3θ. 題型 4 ： sinα 177。 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 全國(guó)版 24 解法 1： 因?yàn)?sinθ+cosθ= ,θ∈ (0,π), 所以 (sinθ+cosθ)2= =1+2sinθcosθ, 所以 sinθcosθ= 0. 由根與系數(shù)的關(guān)系知， sinθ,cosθ是方程 x2 x =0的兩根 , 解方程得 x1= , x2= . 因?yàn)?sinθ0,cosθ0, 所以 sinθ= ,cosθ= . 15125122515122545354535立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 全國(guó)版 26 (3)sin3θ+cos3θ =(sinθ+cosθ)(sin2θsinθcosθ+cos2θ) = 1 1 2 3 7( 1 ) .5 2 5 1 2 5? ? ?【 點(diǎn)評(píng) 】 ： 由 sin2α+cos2α=1知 ,在式子 sinα+ cosα, sinαcosα及 sinαcosα中 ， 知道其中一個(gè) ， 便可求得其余兩個(gè)式子的值 .求解中注意符號(hào)的討論與取舍 . 立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 全國(guó)版 28 解： (1) 依題意??????? si n ? π － θ ? ＋ c os θ ＝23si n ? π － θ ? cos θ ＝m3， ①② 由 ①2－ 2 ② ＝ 1 ，得 (23)2－ 2 m3＝ 1 ，解得 m ＝－76. 立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 全國(guó)版 30 (2) 因?yàn)?f (ta n α ) ＝ 3sin2α － 2si n α c os α － 3 ＝3sin2α － 2si n α cos αsi n2α ＋ cos2α－ 3 ＝3tan2α － 2t an αtan2α ＋ 1－ 3. 所以 f (c os θ － si n θ ) ＝ f ( －43) ＝3 169－ 2 ? －43?169＋ 1－ 3 ＝－325. 立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 全國(guó)版 32 解法 2： 原式 = 2 2 42 2 4 62 2 22 2 4 422 2 2 2 2222 2 2 2( 1 c o s ) ( 1 c o s ) sin( 1 c o s ) ( 1 c o s c o s ) sinsin ( 1 c o s sin )sin ( 1 c o s c o s sin )2 c o s1 c o s ( c o s sin ) ( c o s sin )2 c o s 2 c o s 2.1 c o s c o s sin 3 c o s
研究報(bào)告相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1