嫦娥三號(hào)軟著陸軌道設(shè)計(jì)與控制策略數(shù)學(xué)建模賽題論文-在線瀏覽
2024-10-30 14:01本頁面
【正文】 :徑向速度； V:距離月球表面 15 千米時(shí)的切向速率； M :月球質(zhì)量； R :月球半徑； r :近月點(diǎn)距離月球表面的高度； s :垂直于徑向方向的位移 ； ?:角度偏移量。利用三角形法則計(jì)算出垂直于徑向方向速度，繼而算出主減速區(qū)所用時(shí)間與垂直徑向方向所走路程。 聯(lián)立上式，解得： 7 s = 故，近月點(diǎn)的緯度 =176。 =176。W。 W， 176。因?yàn)?，近月點(diǎn)，遠(yuǎn)月點(diǎn)與月心在一條直線上，故根據(jù)投影原理有，遠(yuǎn)月點(diǎn)的位置為（ 176。 S）。 ： 根據(jù)天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，分別計(jì)算出飛行器在距月球 15 km..100km時(shí)的速率，根據(jù)圓的性質(zhì)，可計(jì)算出遠(yuǎn)月點(diǎn)的速率方向。 ： 8 ? ? ? ?232 VG M m m RHRH ? ?? ? ? ? ?22G M m Vm RrRr ? ?? 21cos V V? ? 2 3tan VV? ? 聯(lián)立上式，解得： 3 /V km s? /V km s? 1 57arccos 1670? ? 2 1 .6 7arcta n 1 .6 3? ? 因此，遠(yuǎn)月點(diǎn)的速率為 3 /V km s? 方向與徑向成2 1 .6 7arcta n 1 .6 3? ? ，近月點(diǎn)的速率為 /V km s? 方向與徑向成1 57arccos 1670? ? 。39。r ： 度； ? ： 為軌道坐 標(biāo)系相對(duì)慣性系的角速度矢量； u ： 為制動(dòng)推力開關(guān)控制函數(shù) ,； ? ： 為月球引力常數(shù)； m ： 為著陸器質(zhì)量； 9 F ： 常推力發(fā)動(dòng)機(jī)推力大小； ??? ： 為軌道坐標(biāo)系下推力矢量的方向角； ,Isp E spC I g? ： 為發(fā)動(dòng)機(jī)比沖； Eg ： 為地球表面重力加速度長數(shù)。第一個(gè)是月心慣性坐標(biāo)系1O , 1 1 1,X Y Z :原點(diǎn) 1O 選在月心， 11,OX軸指向動(dòng)力下降起始點(diǎn)， 11,OY軸垂直于 11,OX軸指向著陸點(diǎn)方向， 11,OZ軸按右手法則確定。第二個(gè)就是著陸器軌道坐標(biāo)系0 0 0,X , ,O Y Z :原點(diǎn)選在著陸器質(zhì)心， 0,XO 軸與從月心到著陸器質(zhì)心的矢徑方向重合，背離月心方向?yàn)檎?0,YO 軸垂直于 0X 。制動(dòng)推力 F 的方向與著陸器本體軸重合， ??? 在軌道坐標(biāo)系中表示的推力方向角 (如圖 3a 所示 )。39。r r r r r? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?(32) 用 ..uvw 表示上述動(dòng)力方程可得： .ru? . vr?? 10 ? ?. sinw r?? ? ? ?22. 2c os vwFuu mrr ???? ? ?(33) ? ?. 2sin c os ta nFu uv wv mr r??? ? ? ? ? ?. si n si n ta nFu uw v ww mr r??? ? ? ? . Fm C?? 圖（ 3a） 1. 模型求解： （ 1） .徑向最優(yōu)軌跡模型研究： 由圖 21 可直接列寫出徑向動(dòng)力學(xué)方程： .ru? .2cos LFu mR?? ?? （ 34） r 和 u 分別表示垂直方向的位置和速度。由此，可設(shè)最優(yōu)控制角 ? 為 0 1 2p p t? ? ? ? ? （ 36） 其中 ? 為滿足目標(biāo)點(diǎn)速度矢量部分， 1p 和 2p 為滿足目標(biāo)點(diǎn)位置矢量所產(chǎn)生的附加控制角量值參數(shù)，且均為小量，那么 0 1 0 2 0c os c os sin sinp p t? ? ? ? ? ? ?(37) 將 (26)式和 (27)式代入 (24)式可得： ? ?2. 22 0 0 1 0 2 0 0 1 0220 0 0s in c o s s in s in c
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