嫦娥三號軟著陸軌道設(shè)計(jì)與控制策略數(shù)學(xué)建模賽題論文-文庫吧在線文庫
【正文】 關(guān)鍵詞：軟著陸 。 附件 3: 給出了距 2400m 處的數(shù)字高程圖 。 根據(jù)天體運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，我們能夠算出，在距離月球表面 15 千米時(shí)的切向速率，然后，進(jìn)入主減速區(qū)時(shí)，徑向方向做 57m/s 的勻速直線運(yùn)動(dòng)，垂直于徑向方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，末速度為 0。求解時(shí)，先計(jì)算徑向最優(yōu)軌跡模型，在計(jì)算燃油次優(yōu)控制方向角，最終求出多項(xiàng)式制導(dǎo)公式。 。 ，近月點(diǎn)的速率關(guān)于近和遠(yuǎn)月點(diǎn)連線，鏡像后的速率與遠(yuǎn)月點(diǎn)的速率相交于圓上。 聯(lián)立上式，解得： 7 s = 故，近月點(diǎn)的緯度 =176。因?yàn)?，近月點(diǎn)，遠(yuǎn)月點(diǎn)與月心在一條直線上，故根據(jù)投影原理有，遠(yuǎn)月點(diǎn)的位置為（ 176。39。制動(dòng)推力 F 的方向與著陸器本體軸重合， ??? 在軌道坐標(biāo)系中表示的推力方向角 (如圖 3a 所示 )。此外，此階段控制推力的設(shè)計(jì)要求高效率的抵消初始速度，因此制動(dòng)推力角0? 近似等于 90 度，則 (28)式可近似表示為 2. 222220 LFFu p t p tm C m R?? ? ? ? (310) 對 (29)式求二階導(dǎo)數(shù)可得 12 .. 24 3 21 2 6 2r k t k t k? ? ?(311) 由 (210)(211)兩式可得 4302k Fk mC? (312) 而0Ft mC ??，所以可以忽略 4k 。V 為速度矢量在水平面內(nèi)的投影， FV 為水平終 圖（ 3b）軌道系下垂直平面內(nèi)加速度矢量幾何關(guān)系 14 圖（ 3c）軌道系下水平面內(nèi)速度矢量幾何關(guān)系 端約束速度， CV 為由變 V 到 FV 二所需的速度增量。它的求解是建立在最優(yōu)控制的基礎(chǔ)之上的，但在求解過程中對剩余時(shí)間作了近似估計(jì)。對此，我們進(jìn)行仿真處理，做出時(shí)間與徑向距離的圖像，時(shí)間與著陸器速度的圖像。此外，影響制導(dǎo)精度的因素還包括月球自轉(zhuǎn)、月球不規(guī)則攝動(dòng)等誤差。然而，對閉環(huán)控制系統(tǒng)而言，測量誤差可以通過濾波來消除，對系統(tǒng)的影響相對來說較小。考慮到這點(diǎn)，參考 Apollo 系列飛船軟著陸的處理方法，我們可以將著陸目標(biāo)點(diǎn)選在剩余時(shí)間 got 。分析上述公式可以看出，該制導(dǎo)律是剩余時(shí)間的函數(shù)，而剩余時(shí)間只與著陸器當(dāng)前狀態(tài)和末端約束狀態(tài)有關(guān)。go fr r r r??u(0) , u(t )go fuu?? 其中， fr 表示徑向距離終端約束， fu 表示徑向速度終端約束。r r r r r? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?(32) 用 ..uvw 表示上述動(dòng)力方程可得： .ru? . vr?? 10 ? ?. sinw r?? ? ? ?22. 2c os vwFuu mrr ???? ? ?(33) ? ?. 2sin c os ta nFu uv wv mr r??? ? ? ? ? ?. si n si n ta nFu uw v ww mr r??? ? ? ? . Fm C?? 圖（ 3a） 1. 模型求解： （ 1） .徑向最優(yōu)軌跡模型研究： 由圖 21 可直接列寫出徑向動(dòng)力學(xué)方程： .ru? .2cos LFu mR?? ?? （ 34） r 和 u 分別表示垂直方向的位置和速度。第一個(gè)是月心慣性坐標(biāo)系1O , 1 1 1,X Y Z :原點(diǎn) 1O 選在月心， 11,OX軸指向動(dòng)力下降起始點(diǎn)， 11,OY軸垂直于 11,OX軸指向著陸點(diǎn)方向， 11,OZ軸按右手法則確定。 ： 根據(jù)天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，分別計(jì)算出飛行器在距月球 15 km..100km時(shí)的速率，根據(jù)圓的性質(zhì)，可計(jì)算出遠(yuǎn)月點(diǎn)的速率方向。W。 四．建模過程 問題一： ： L :月球周長； t :主減速區(qū)所用時(shí)間；
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