嫦娥三號(hào)軟著陸軌道設(shè)計(jì)與控制策略數(shù)學(xué)建模賽題論文-wenkub
2022-09-07 14:01:51 本頁面
【正文】 做相應(yīng)的誤差分析和敏感性分析。求解時(shí)，先計(jì)算徑向最優(yōu)軌跡模型，在計(jì)算燃油次優(yōu)控制方向角，最終求出多項(xiàng)式制導(dǎo)公式。 根據(jù)天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，分別計(jì)算出飛行器在距月球 15 km 與 100km時(shí)的速率，根據(jù)圓的性質(zhì)，可計(jì)算出遠(yuǎn)月點(diǎn)的速率方向。 根據(jù)天體運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，我們能夠算出，在距離月球表面 15 千米時(shí)的切向速率，然后，進(jìn)入主減速區(qū)時(shí)，徑向方向做 57m/s 的勻速直線運(yùn)動(dòng)，垂直于徑向方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，末速度為 0。 (4)確定嫦娥三號(hào)的著陸軌道。 附件 3: 給出了距 2400m 處的數(shù)字高程圖 。敏感度分析 2 一 .問題重述 2020 年 12 月 2 日 1 時(shí) 30 分，“嫦娥三號(hào) ” 探測器由 長征三號(hào)乙運(yùn)載火箭 從 西昌衛(wèi)星發(fā)射中心 發(fā)射 。 關(guān)鍵詞：軟著陸 。構(gòu)成多項(xiàng)式制導(dǎo)公式。 S）。 針對問題一、二，就著陸器軌道的近月點(diǎn)以及遠(yuǎn)月點(diǎn)的位置和嫦娥三號(hào)在該點(diǎn)的速度大小和方向進(jìn)行分析，通過天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律等，計(jì)算出近月點(diǎn)坐標(biāo)分別為：（ 176。 W， 176。近月點(diǎn)速度為 ，方向與徑向成1 57arccos 1670? ? 。 針對問題四，確定嫦娥三號(hào)著陸軌道，應(yīng)用多項(xiàng)式方程，仿真出著陸速度與時(shí)間的圖像，徑向距離與時(shí)間的圖像，并對圖像做出解釋。 多項(xiàng)式制導(dǎo)公式 。由于沒有月球軟著陸的經(jīng)歷，確定嫦娥三號(hào)的著陸軌道、嫦娥三號(hào)的著陸控制、減少軟著路過程的燃料消耗將是面臨的實(shí)際問題 。 附件 4 :給出了 距月面 100m 處的數(shù)字高程圖 。 (5)對于我們設(shè)計(jì)的著陸軌道和控制策略做相應(yīng)的誤差分析和敏感性分析。利用三角形法則計(jì)算出垂直于徑向方向速度，繼而算出主減速區(qū)所用時(shí)間與垂直徑向方向所走路程。在近月點(diǎn)，可根據(jù)問題一中的假設(shè)解答出在該點(diǎn)處的速率方向。 問題四： 確定嫦娥三號(hào)著陸軌道。對理論與實(shí)際進(jìn)行對比，考慮多個(gè)因素對于著陸軌道和最優(yōu)控制策略的影響。 。 N），只要一直保持直線下降就能落入預(yù)定降落點(diǎn)。如圖（ 2a） 5 (圖 2a) 問題三： ，假設(shè)在軟著陸過程中月球引力場是均勻的，且引力加速度為一常量2LR?, LR 為月球平均半徑。 ： 根據(jù)天體運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，我們能夠算出，在距離月球表面 15 千米時(shí)的切向速率，然后，進(jìn)入主減速區(qū)時(shí)，徑向方向做 57m/s 的勻速直線運(yùn)動(dòng)，垂直于徑向方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，末速度為 0。 +176。所以，近月點(diǎn)的位置為（ 176。 E， 176。在近月點(diǎn)，可根據(jù)問題一中的假設(shè)解答出在該點(diǎn)處的速率方向。r , 39。著陸器在空間的位置可由 ????? 表示成球坐標(biāo)的形式， ? 為從月心到著陸器的距離 , ??? 表示月球經(jīng)度和緯度。 月球軟著陸動(dòng)力學(xué)方程可表示為 : ..3Fu rr m r? ? ?(31) 其中： ? ?.. .39。 對于著陸器， 0m m Ft C?? ( 0m ),當(dāng) 0Ft C m?? 時(shí) ， 可對推力加速度做一階 Taylor 展開： 11 001F F Ftm m m C????????（ 35） 由題可知，最優(yōu)控制方向角可以分為兩部分：一部分是用于滿足目標(biāo)點(diǎn)速度矢量所產(chǎn)生的控制角，一部分是用于滿足目標(biāo)點(diǎn)位置矢量所產(chǎn)生的附加控制角，且該部分為小量。由此，我們可以分別用一個(gè)三次多項(xiàng)式和二次多項(xiàng)式來近似表示著陸器徑向距離和徑向速度。由此可以求出 (213)式各系數(shù)，得 2 23 ( r r u t ) ( u u ) tf g o f g ogok t? ? ? ?? (314) 對 ((314)式 u 求導(dǎo)可得當(dāng)前時(shí)刻的徑向加速度 13 2 26 ( r r u t ) 2 ( u u ) t2 f g o f g ogoak t? ? ? ??? (315
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