【正文】 膽的推測出 2020 年這三大因素對食品安全的影響權重以及變化情況，前 提如果相關部門沒有進行有效的方案控制。2對于蔬菜及其制品、水產(chǎn)品、肉制品三大類產(chǎn)品來說：添加劑這一因素逐年遞增，說明了添加劑這一因素一直無法得以控制，而且越來越嚴重。 食品添加劑的合理應用使得食品的花色、品種、風味、外觀等日益豐富，使得食品的保藏期延長 ， 食品添加劑的合理使用并不會對食品安全性造成影響。在當今這個時代，絕大部分人都喜好吃即食食品，而該類食品的質(zhì)量安全又是岌岌可危的。 英格蘭和威爾士每年有 300人死于由微生物引起的胃腸道感染性疾病， 35000人因此住院治療。 微生物污染包括細菌性污染病毒和真菌及其毒素的污染。對于第八類產(chǎn)品，在 2020 年抽檢的不合格產(chǎn)品中重金屬所占權重更是超過了 50%，達到了 。 2對于蔬菜及其制品、水產(chǎn)品、肉制品三大類產(chǎn)品來說：我們通過求得三因素對于這三大類的權重，并比較這些權重，我們得出的結(jié)論是重金屬對于 這三類產(chǎn)品影響最小，而添加劑對其影響最大。我們采用 MATLAB 對模型進行求解。判斷矩陣一致性指標 CI與同階平均隨機一致性指標 RI之比稱為隨機一致性比率 CR(Consistency Ratio)。 通常情況下，由實際得到的判斷矩陣不一定是一致的，即不一定滿足傳遞性和一致性．實際中，也 不必要求一致性絕對成立，但要求大體上是一致的，即不一致的程度應在容許的范圍內(nèi)． 判斷矩陣一致性指標 CI(Consistency Index)： 5 1nCI n??? ? 一致性指標 CI 的值越大，表明判斷矩陣偏離完全一致性的程度越大 ， CI 的值越小，表明判斷矩陣越接近于完全一致性。對任意兩個因素 Ci和 Cj，用 aij表示 Ci和 Cj對 O的影響程度之比，按 1— 9的比例標度來度量 aij(i,j＝ 1， 2，?， n)。 構造 判斷矩陣主要是通過比 較同一層次上的各因素對上一層相關因素的影響作用，而不是把所有因素放在一起比較，即將同一層的各因素進行兩兩對比。在這個模型下，復雜問題被分解為元素的組成部分，這些元素又由隸屬性及關系形成若干層次，上一層元素作為準則對下一層次某些元素起支配作用。 7） S2 : 平方和 S 回 : 回歸方程和 β i : 待估計系數(shù)參數(shù) （ i=1,2， 8） w : 表示準則層對目標層的權重向量 wi: 表示準則層對目標層的權重向量 RI: 隨機一致性指標 CI: 判斷矩陣 一致性指標 CR: 一致性比率 n : 類別個數(shù) (n=8) xi : 影響 食品安全 的 銷售地區(qū) （ i=1,2， 假設每年的相同季節(jié)里氣候狀況接近相同 。 三、模型假設 對于問題一： 假設食品能且只能分為七類，非可食性產(chǎn)品歸為第八類，其他未被分類的可食性產(chǎn)品和非可食性產(chǎn)品對食品安全的影響可忽略不計。 對原始數(shù)據(jù)的整理，假設每年的相同季節(jié)里氣候狀況接近相同。我們首先對 蔬菜，肉類，水產(chǎn)品的 數(shù)據(jù)進行處理，利用 MATLAB 對殘差向量進行分析，剔除其中的 異常點 。我們不僅可以分析出其全部產(chǎn)品中三因素的變化趨勢，還可以得到部分產(chǎn)品質(zhì)量安全的影響因素的變化趨勢，同時預測出未來一年的食品安全情況。請下載 2020年、 2020 年和 2020 年深圳市的食品抽檢數(shù)據(jù)（注意蔬菜、魚類、雞鴨等抽檢數(shù)據(jù)的獲?。?，并根據(jù)這些資料來討論： 1. 如何評價深圳市這三年各主要食品領域微生物、重金屬、添加劑含量等安全情況的變化趨勢； 2. 從這些數(shù)據(jù)中能否找出某些規(guī)律性的東西：如食品產(chǎn)地與食品質(zhì)量的關系；食品銷售地點（即抽檢地點）與食品質(zhì)量的關系；季節(jié)因素等等； 3. 能否改進食品抽檢的辦法，使之更科學更有效地反映食品質(zhì)量狀況且不過分增加監(jiān)管成本（食品抽檢是需要費用的），例如對于抽檢結(jié)果穩(wěn)定且抽檢頻次過高的食品領域該作怎樣的調(diào)整？ 二、問題的分析 對于問題一：我們上網(wǎng)百度了 國際上通用的對食品的劃分方法 作為參考，并結(jié)合 實際飲食習慣及特點將食品分為七大類： 蔬菜類及其制品（包括一些菌類），水產(chǎn)品及其制品，肉制品，糧食制品，飲品（包括茶），休閑食品，調(diào)味品。隨著人們對生活質(zhì)量的追求和安全意 識 的 提高，食品安全已成為社會關注的熱點，也是政府民生工程的一個主題。 最后 對所得結(jié)果進行總結(jié)，預測銷售地區(qū)與食品安全之間的關系，通過觀察數(shù)據(jù)得出結(jié)論，并通過觀察圖形來預測未來的發(fā)展趨勢和檢測重點。本文用最小二乘的方法給出了變量間相關關系的回歸方程，針對各因素對 食品安全 的影響我們與偏回歸平方和聯(lián)系起來，并將各因素的影響程度進 行了排序。在此基礎上，我們運用了層次分析法對各個主要食品領域影響食品安全的因素做了定量的分析，其中主要包括微生物，重金屬，添加劑含量三大因素。隨著人們對生活質(zhì)量的追求和安全意識的提高，食品安全已成為社會關注的熱點，也是政府民生工程的一個主題。本文結(jié)合實際 ， 通過建立數(shù)學模型來研究如何進行食品安全的抽檢等問題 。另一方面，我們著重分析了蔬菜及其制品、水產(chǎn)品、肉制品 三大類質(zhì)量安全的影響因素及其所占權重。我們首先對 蔬菜，肉類，水產(chǎn)品的 數(shù)據(jù)進行處理，利用 MATLAB 對殘差向量進行分析，剔除其中的 異常點 。關于季節(jié)因素我們 對多年的不同月份進行采集數(shù)據(jù)整理一年數(shù)據(jù)來反映季節(jié)因素對食品質(zhì)量的影響 。城市食品的來源越來越廣泛，人們消費加工好的食品的比例也越來越高，因此除食材的生產(chǎn)收獲外，食品的運輸、加工、包裝、貯存、銷售以及餐飲等每一個環(huán)節(jié)皆可能影響食品的質(zhì)量與安全。我們通過數(shù)據(jù)的整理，發(fā)現(xiàn)一些非可食性的產(chǎn)品占了很大的一部分比重，為此我們將其歸為第八類，其中主要包括保鮮膜，一次性餐具，紙巾等產(chǎn)品。通過對整體和部分產(chǎn)品的比較，我們更好的評價其變化趨勢，以及三因素變化的原因和哪些產(chǎn)品更容易受到哪些因素的影響。 其次 對于各 銷售地區(qū) 對年 3 銷售額的影響程度，由于利用偏回歸平方和 Qj 可以衡量每個變量在回歸中所起的作用大?。从绊懗潭龋覀儗γ總€變量 xj 的偏回歸平方和 Qj進行了計算，最后把影響程度由深到淺的各因素進行了排序。這樣我們就可以對多年的不同月份進行采集數(shù)據(jù)整理一年數(shù)據(jù)來反映季節(jié)因素對食品質(zhì)量的影響。 假設導致食品不合格的因素只包括微生物，重金屬，添加劑含量三者，其他的因素可忽略不計。 四 、符號說明 O : 目標層 C : 準則層 P : 方案層 λ：準則層對目標層的特征值 λ i:方案層對準則層的特征值（ i=1,2， 7） Qi: 變量 xj的偏回歸平方和 （ i=1,2， 這些層次可分為三類： 最高層為目標層 (O)：問題決策的目標或理想結(jié)果，只有一個元素。比較時采用相對尺度標準度量，盡可能地避免不同性質(zhì)的因素之間相互比較的困難。于是，可得到兩兩成對比較矩陣 A＝ (aij)n n，又稱為判斷矩陣，顯然 aij0 , aij=1/aji , aii=1 (i,j＝ 1， 2，?， n) 因此，又稱判斷矩陣為正互反矩陣。一般判斷矩陣的階數(shù) n越大，人為造成的偏離完全一致性指標 CI 的值便越大； n越小，人為造成的偏離完全一致性指標 CI的值便越小。 當 CR 時，便認為判斷矩陣具有可以接受的一致性 。 對于本題我們建立了如下的層次分析法模型：目標層為 食品質(zhì)量安全；準則層為八大類產(chǎn)品，分別為： 蔬菜類及其制品（包括一些菌類），水產(chǎn)品及其制品，肉制品，糧食制品，飲品（包括茶），休閑食品，調(diào)味品，第八類；方案層為三類影響食品質(zhì)量安全的因素：微生物，重金屬，添加劑含量。 8）（見附錄）。 1對于所有分類來說： 從三年中三種因素所占的比例變化可以看出：重金屬因素雖然所占比例不是最大的，但三年卻是呈現(xiàn)遞增的趨勢，而微生物所占比重呈遞減趨勢，添加劑趨于穩(wěn)定狀態(tài)。從所得到的第一個權重向量即 各分類對食品質(zhì)量安全的權重向量，我們可以看出第八類所占權重最大，達至 34%，而糧食制品的所占權重也是相當大一部分，不可小覷，這就導致了我們所得到的三大因素對食品質(zhì)量安全影響的變化趨勢為什么重金屬的影響會呈遞增趨勢了。在微生物污染中，細菌性污染是涉及面最廣、影響最大、問題最多的一種污染。 2020至 2020年中國疾病預防控制中心營養(yǎng)與食品安全所對全國部分省市的生肉、熟肉等食品中的致病菌污染狀況進行了連續(xù)的監(jiān)測，結(jié)果表明微生物性食物中毒仍居首位。 1對于所有分類來說： 通過上面三個表格我們可以看到 2020年微生物這一因素所占權重已經(jīng)超過一半了， 而 2020年、2020年微生物含量逐年遞減。但由于其多為化學物質(zhì)， 其本身就含有一定量的毒素， 由此而產(chǎn)生的食品安全性問題一直是不容忽視的因素 。 由于我們所考慮的食品中大部分產(chǎn)品屬于加工性的產(chǎn)品，而非初級產(chǎn)品，因此在食 品保鮮上許多食品都加入了大量的添加劑使之保質(zhì)期延長。為此，我們做出了如下推測： 1對于所有分類來說： 在 2020 年這一年，重金屬的所占的權重依舊會上升，微生物所占的權重會降低，但變化幅度都不會太大，而食品添加劑的含量所占的權重依舊位居榜首。另一方面，我們通過著重分析蔬菜及其制品、水產(chǎn)品、肉制品這三大我們?nèi)粘５闹饕称返馁|(zhì)量安全問題，可以更加準確的評價出重金屬、微生物、添加劑這三大因素的變化趨勢及其危害性大小。 設隨機變量 食品安全指標 （ y ）與 所屬地區(qū)福田區(qū) （ 1x ） ，羅湖區(qū) （ 2x ） ，南山區(qū) （ 3x ） 鹽田區(qū) （ 4x ），寶安區(qū) （ 5x ） ，龍崗區(qū) （ 6x ） ，光明新區(qū) （ 7x ）有關。( 721 ???? xxxy α =1,2，? ,7 （ 1） 那么這一組數(shù)據(jù)可以假設有如下的結(jié)構式： ?????????????????????????,. . .. . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .,. . .,. . .777772271107227722221102117712211101???????????????xxxyxxxyxxxy （ 2） 其中 0? ， 1? ，?， 7? 是 7 個待估計參數(shù)， 1x ， 2x ， 3x ,? 7x 是 7 個可以精確測量的一般變量， ,1? ,2? ? 7? 是 7 個相互獨立且服從同一正態(tài)分布 ),0( ?N 的隨機變量，這就是多元線性回歸的數(shù)學模型。根據(jù)微積分學中的極值原理， 710 , bbb ? 應是下列正規(guī)方程組的解： ^0^2 ( ) 0 ,2 ( ) 0 ,jjQ y ybQ y y xb????????? ? ? ? ?? ??? ?? ? ? ? ?? ???? (6) 顯然，正規(guī)方程組的系數(shù)矩陣是對稱矩陣，用 A 來表示，則 XXA ?? ，且其右端常數(shù)項矩陣 B 亦可采用矩陣 X 和 Y 來表示： YXB ?? 。 2020 年第一季度與第二季度蔬菜，肉類，水產(chǎn)品因得知屬于哪個區(qū)而無 數(shù)據(jù)。 回歸方程的求解 由附表 1和所得的公式（ 7），運用 MATLAB 進行編程（程序見附錄 2） 則得到： 9 1 8 ,1 0 9 ,0,2 7 7 ,0 4 2 ,1 2 4 653210 ???????? bbbbbb P=0 回歸方程 6521 xxxxy ?????? 成立。 水產(chǎn)品 水產(chǎn)品的數(shù)據(jù)不完整度高，無法使用多元線性回歸的方法來求回歸方程。在討論蔬菜類中，由于 不考慮地區(qū) 74,xx ，僅考慮其他五個地區(qū)對食品安全的影響，得出 食品安全指標（ y ）與所屬地區(qū)福田區(qū) （ 1x ），羅湖區(qū)（ 2x ），南山區(qū)（ 3x ），寶安區(qū)（ 5x ），龍崗區(qū)（ 6x ）有關。 因此，初步得出食品安全與銷售地區(qū)之間無明顯關系。因此，通過對折線圖的分析，來預測蔬菜，肉類，水產(chǎn)的未來趨勢。 此為水產(chǎn)品這三年的合格率折線圖： 18 %%%%%%%X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7水產(chǎn)品合格率折線圖2020 三2020 一2020 三2020 二2020 四 剔除反常的點，水產(chǎn)品 的合格維持在 %%之間，但對于坐落于海邊的深圳來說，水產(chǎn)品是必不可少的，因此，仍須增強對水產(chǎn)品的檢測，防止不合格水產(chǎn)品大范圍流入市場。深圳在 8,9， 10 月份氣溫極高微生物生長快，各種細菌瘋狂增長，食品腐爛快，保質(zhì)期短。在春冬季節(jié)里，氣溫低，蔬菜不易種植，導致蔬菜生產(chǎn)欠缺，因此很多農(nóng)民會選擇搭棚進行栽培蔬菜。 對于問題一，我們得出的結(jié)論是：食品添加劑