【正文】 , 1,)1)( c o s ()1)(1( ???? nmftAgA nm ， ????????? nmetAgAninmfAmtAgAnnmf ,)s i n (11,)1)c o s (1(1, nmgtAgA nm ,1,)1)( c o s ()1)(1( ???? （ 2） 式中 2??? nmA ， nm, 分別表示腔場模 a 和模 b 的光子數(shù)。將原子 2 注入腔場，經(jīng)相互作用時(shí)間 t 后系統(tǒng)態(tài)矢演化為 ????? ?? ? tBAninmfAmtBAngnmFt nm 11210, 111s i n,)1c o s((21){,()(? )1c os((21)1,1,)1( c os)1(1,11112112 AntBAmfnmgtBA nmnme ????????? )}1,1,)1( c o s)1(,1,s i n, 2112112???????? nmftBAnmnmetBAminmg (5) 上式中 11 ??? nmA ， 11 AgB ? ，態(tài)的下標(biāo) 1， 2 分別表示原子 1， 2 的態(tài)。 保真度的計(jì)算 為了描述輸入態(tài)（初態(tài)）和輸出態(tài)（末態(tài)）的偏差程度，定義保真度為 ? ? ? ? 22112121, ??????? ????? TrF 式中 1? 和 2? 為兩種態(tài)所對應(yīng)的密度算符。在 XI ? ? 0, 21 ???F 時(shí)，表示信息（量子態(tài)）在傳輸過程中完全失真，表明初態(tài)和末態(tài)相互正交；而當(dāng) ? ? 1, 21 ???F 時(shí)，表示為理想信息傳輸過程，表明初態(tài)和末態(tài)相同。 在任一時(shí)刻系統(tǒng)的態(tài)密度算符為 )()()( ttt sss ??? ? 相應(yīng)地，子系統(tǒng)光場和原子的約化密度算符分別為 ? ?)()( tTrt saf ?? ? ， ? ?)()( tTrt sfa ?? ? 六、完成畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）所必須具備的工作條件及解決的辦法 1 文獻(xiàn)調(diào)研 查閱近年來國內(nèi)外有關(guān)的文獻(xiàn)，文獻(xiàn) 基本來自 學(xué)校圖書館 、 和 中國期刊網(wǎng)， 其中多數(shù) 文獻(xiàn)由指導(dǎo)老師提供 。 七、工作的主要階段、進(jìn)度與時(shí)間安排 2 月 16 日～ 3 月 07 日 收集資料 ， 完成 英文 翻譯 3 月 08 日～ 3 月 17 日 閱讀相關(guān)文獻(xiàn)， 將翻譯 送給指導(dǎo)老師修改 3 月 18 日～ 3 月 29 日 完成開題報(bào)告， 做開題答辯， 送給指導(dǎo)老師修改 3 月 30 日～ 4 月 20 日 推導(dǎo)理論模型的態(tài)矢 及其它計(jì)算公式，并開始學(xué)習(xí) Mathematica 語言 4 月 21 日～ 5 月 21 日 數(shù)值計(jì)算、結(jié)果分析、撰寫論文初稿 5 月 22 日～ 6 月 02 日 送給指導(dǎo)教師修改 6 月 03 日～ 6 月 06 日 根據(jù)指導(dǎo)教師修改意見修改論文定稿 6 月 07 日～ 6 月 10 日 論文送給指導(dǎo)教師評閱、送系里審查、評閱教 師評閱，準(zhǔn)備論文答辯材料 八、指導(dǎo)教師審查意見 XII 長江大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 )指導(dǎo)教師審查意見 學(xué)生姓名 彭精武 專業(yè)班級 物理 10701 畢業(yè)論文 (設(shè)計(jì) )題目 腔外原子的選擇測量對腔內(nèi)原子量子態(tài)保真度的影響 指導(dǎo)教師 田永紅 職 稱 教授 評審日期 評審參考內(nèi)容： 畢業(yè)論文 (設(shè)計(jì) )的研究內(nèi)容、研究方法及研究結(jié)果， 難度及工作量，質(zhì)量和水平，存在 的主要問題與不足。 評審意見： 指導(dǎo)教師簽名： 評定成績（百分制）： _______分 XIII 長江大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 )評閱教師評語 學(xué)生姓名 彭精武 專業(yè)班級 物理 10701 畢業(yè)論文 (設(shè)計(jì) )題目 腔外原子的選擇測量對腔內(nèi)原子量子態(tài)保真度的影響 評閱教師 職 稱 評閱日期 評閱參考內(nèi)容： 畢業(yè)論 文 (設(shè)計(jì) )的研究內(nèi)容、研究方法及研究結(jié)果， 難度及工作量，質(zhì)量和水平， 存在的主要問題與 不足。 評語： 評閱教師簽名： 評定成績（百分制）： _______分 XIV 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）答辯記錄及成績評定 學(xué)生姓名 彭精武 專業(yè)班級 物理 10701 畢業(yè)論文 (設(shè)計(jì) )題目 腔外原子的選擇測量對腔內(nèi)原子量子態(tài)保真度的影響 答辯時(shí)間 年 月 日 ～ 時(shí) 答辯地點(diǎn) 一、答辯小組組成 答辯小組組長： 成 員： 二、答辯記錄摘要 答辯小組 提問（分條摘要列舉） 學(xué)生 回答情況評判 三、答辯小組對學(xué)生答辯成績的評定 （百分制） ： _______分 畢業(yè)論文 (設(shè)計(jì) )最終成績評定 (依據(jù)指導(dǎo)教師評分、評閱教師評分、答辯小組評分和學(xué)校關(guān)于畢業(yè)論文 (設(shè)計(jì) )評分的相關(guān)規(guī)定 ) 等級 (五級制 )： _______ 答辯小組組長 (簽名 ) ： 秘書 (簽名 )： 年 月 日 院 (系 )答辯委員會(huì)主任 (簽名 )： 院 (系 )(蓋章 ) XV 腔外原子的選擇測量對腔內(nèi)原子量子態(tài)保真度的影響 學(xué) 生：彭精武，物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 指導(dǎo)老師：田永紅，物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 [摘要 ] 考慮兩個(gè)初始處于糾纏態(tài)的 ? 型三能級原子，將其中一原子注入雙模腔中與光場發(fā)生相互作用的情況， 采用全量子理論和數(shù)值計(jì)算方法研究了初始處于 糾纏的兩 ? 型三能級原子與雙模腔場相互作用系統(tǒng) 中系統(tǒng)、原子和光場量子信息保真度隨時(shí)間的演化規(guī)律。結(jié)果表明：不同的光場態(tài)矢和平均光子數(shù)使得系統(tǒng)，原子和光場 的量子態(tài)保真度發(fā)生改變。 [關(guān)鍵詞 ] 量子光學(xué)， （ 原子 ） 態(tài) 選擇測量，雙 模 腔場， 量子態(tài)保真度， ? 型三能級原子 ， 密度算符 XVI The influence of intracavity atomic fidelity of quantum states via choosing extracavity atomic measurement Candidate: Peng Jingwu, Physics Department of College of Physical Science and Technology Tutor: Tian Yonghong, College of Physical Science and Technology [Abstract] Considering two Λtype threelevel atoms initially in the entangled state, one atom is poured into the cavity and interacts with a Twomode cavity field. The time evolution law of the fidelity of quantum information of the system, the atom and light field in the system of Twomode cavity field interacting with two entangled Λtype threelevel atoms are studied by means of quantum theory and numerical calculation. Firstly, choosing the extracavity atomic level, interacting the Twomode cavity field and intracavity atom. next, the state of the interaction system in interaction picture is calculated by means of Hamiltonian and the initial state in the system of Twomode cavity field interacting with two entangled Λtype threelevel atom, and the density operators of the system, the atom and light field are calculated according to their initial and final state. Secondly, the fidelities of quantum state of the system, the atom and light field can be inferred respectively. Then, when the states of light field ??, and the average photon number nm, get different values ( in order to getting the results as soon as possible, we don’t consider the interference phase angle and coupling constant, so we have 0?i? and 1?g ), the figures with the time evolution of the fidelities of the system, the atom and light field in the system are drew with changing different parameters by means of numerical calculation. Finally, the figures are analyzed and results are discussed. The results show that the fidelities of quantum states of the system, the atom and light field in the system of twomode cavity field interacting with two entangled threelevel atom will change depending on numerical value of the states of light field and the average photon numbers. When the states of light field ??, are increased, the fidelities of quantum states of the system, the atom and light field are falling down. [Keywords] quantum optics, stateselective atomic measurement, Twomode cavity field, fidelity of quantum state, Λtype threelevel atom, density operators 引言 第 1 頁（共 19 頁） 腔外原子的選擇測量對腔內(nèi)原子 量子態(tài)保真度的影響 1 引言 光場和原子的相互作用是量子光學(xué)研究的重要課題之一。近年來，人們運(yùn)用 JC 模型研究原子和光場的相互作用，揭示了許多非經(jīng)典效應(yīng)， 如原子的拉比（ Rabi)振蕩塌縮與恢復(fù) 、光場的壓縮、非線性 耦合以及量子關(guān)聯(lián)等 ]5~1[ 。近年來，描述兩個(gè)全同的三能級原子與光場相互作用的 TC 模型 [812]引起了人們廣泛的興趣。另一方面，由于 保真度在量子 通信中具有重要的應(yīng)用的前景，因此，深入研究 雙模 光場與原子相互作用系統(tǒng)中 系統(tǒng)，原子和 光場的量子保真度有實(shí)際意義 [412]。 早在 70 年代末期和 80 年代初期，保真度的研究就用于電通訊中，出現(xiàn)了有關(guān)電視通訊的研究成果。有關(guān)保真度的概念得到了國內(nèi)科學(xué)家的認(rèn)同和廣泛討論。到了 90 年代末期，保真度的研究已經(jīng)運(yùn)用于光學(xué)系統(tǒng)和電聲轉(zhuǎn)化系統(tǒng)。 在光學(xué)系統(tǒng)中，已開展了 體全息圖灰度保真度的定量研究 ， 從耦合波理論出發(fā)分析 了光折變?nèi)D灰