【正文】 ................. ..........................................17 4 總結(jié) .....................................................................................................................................21 致謝 ............................................................................................................................................22 參考文獻(xiàn) ...................................................................................................................................23 浙江科技學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 1 1 緒 論 課題研究背景 隨著 21世紀(jì)經(jīng)濟(jì)全球化的到來(lái)，人們的生活水平不斷的提高，人們對(duì)精神文化的要求也越來(lái)越高，對(duì)周邊環(huán)境的要求也日益提上了日程。然而，不盡人愿的是，在現(xiàn)如今的一個(gè)高科技發(fā)展的世界中，在任何一個(gè)場(chǎng)所，都離不開各種機(jī)器設(shè)備的應(yīng)用系統(tǒng)的運(yùn)作。比如音頻信號(hào)中的混雜的高頻成分的噪聲使得音樂(lè)聽(tīng)起來(lái)非常刺耳 , 失去了原有的悅耳的音質(zhì)。濾波有模擬濾波和數(shù)字濾波之分 , 但是隨著信息時(shí)代和數(shù)字世界的到來(lái) , 數(shù)字信號(hào)處理已經(jīng)成為當(dāng)今一門非常重要的學(xué)科和技術(shù)領(lǐng)域 , 它在圖像、語(yǔ)音、通信、軍事、雷達(dá)、自動(dòng)控制、航空航天、醫(yī)療和家用電器等眾多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。在數(shù)字濾波中，又有 IIR和 FIR濾波器之分 [2]， IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)保留了一些典型的模擬濾波器優(yōu)良的幅度特性，但它所涉及的濾波器相位特性通常情況下都是非線性的， 而 FIR濾波器則可以在即保證幅度特性又滿足技術(shù)要求的同時(shí)， 也很容易地做到嚴(yán)格的線性的相位特性 [3]。低通濾波對(duì)人們的生活如此重要，所以，進(jìn)一步加深對(duì)低通濾波的研究將有及其重要的意義。數(shù)字信號(hào)處理在通信、軍事、醫(yī)療、自動(dòng)控制、雷達(dá)、語(yǔ)音、航空航天、圖像和家用電器等眾多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。數(shù)字濾波是數(shù)字信號(hào)處理的一種重要算法，在數(shù)字信號(hào)處理應(yīng)用中， 濾波占有十分重要的地位，如對(duì)信號(hào)的過(guò)濾、檢測(cè)、預(yù)測(cè)等， 都要廣泛地用到濾波器。數(shù)字濾波器按其單位脈沖響應(yīng)的長(zhǎng)度可分為有限脈沖響應(yīng)（ FIR）濾 波器和無(wú)限脈沖響應(yīng)（ IIR）濾波器兩類。 FIR 濾波器的線性與穩(wěn) 浙江科技學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 2 定性使其應(yīng)用更為廣泛，這對(duì)于要求高保真度的信號(hào)處理有很重要意義。因而，不少學(xué)者針對(duì) MATLAB本身的特點(diǎn)及低通濾波器的特點(diǎn)和性能先后提出了許多針對(duì)性的想法。然而，隨著數(shù)字信號(hào)的處理和 EDA技術(shù)的發(fā)展，將對(duì)低通濾波器的設(shè)計(jì)提出更高的要求，因而，進(jìn)一步加深對(duì)低通濾波器的研究是很有必要的。 MATLAB提供了一個(gè)人機(jī)交互的數(shù)學(xué)系統(tǒng)環(huán)境，此系統(tǒng)的基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是矩陣， 在生成矩陳對(duì)象時(shí)，不要求作明確的維數(shù)說(shuō)明。他曾經(jīng)在斯坦福大學(xué)、密西根大學(xué)和新墨西哥大學(xué)擔(dān)任數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)教授。 所謂交互式語(yǔ)言，指的是人們給出一條命令，立即就可以得出該命令的結(jié)果。這無(wú)疑會(huì)給使用者帶來(lái)極大的方便。但即使其當(dāng)時(shí)的功能十分簡(jiǎn)單，當(dāng)它作為免費(fèi)軟件出現(xiàn)以來(lái)，還是吸引了大批的使用者。 發(fā)行了 Matlab 第 1 版 (DoS 版本 )。 MATLAB 的第一個(gè)商業(yè)化版本是同年推出的是 的 DOS版本。 Matlab 以商業(yè)形式出現(xiàn)后，僅短短幾年，就以其良好的開放性和運(yùn)行的可靠性，使原先控制領(lǐng)域里的封閉式軟件包（如德國(guó)的 KEDDC，瑞典的LUND 和 SIMNON，）紛紛淘汰，而改以 Matlab 為平臺(tái)加以重建。也是在這年（ 1993 年） MathWorks 公司從加拿大滑鐵盧大學(xué)購(gòu)得 Maple的使用權(quán)，以 Maple為 “引擎 ”開發(fā)了 Symbolic Math Toolbox 。 1994 年推出了 版本，其擴(kuò)充了 版本的功能，尤其在圖形界面的設(shè)計(jì)方面提供了新的方法。 1999 年初推出的 MATLAB 版在 許多方面又改進(jìn)了 MATLAB 語(yǔ)言的功能。 雖然 MATLAB 語(yǔ)言是計(jì)算數(shù)學(xué)專家倡導(dǎo)并開發(fā)的，但其普及和發(fā)展離不開自動(dòng)控制領(lǐng)域?qū)W者的貢獻(xiàn)。至今為止，大多數(shù)工具箱也都是控制方面的。如果說(shuō)有一種十分有效的工具能解決在教學(xué)和研究中遇到的問(wèn)題，那么這種工具正是 MATLAB。 現(xiàn)在， MATLAB 已經(jīng)成為國(guó)際上最流行的科學(xué)與工程計(jì)算的軟件工具，現(xiàn)在的 MATLAB 已經(jīng)不單單是一個(gè) “矩陣實(shí)驗(yàn)室 ”了，它已成為了一種具有廣泛應(yīng)用前景的全新的計(jì)算機(jī)高級(jí)編程語(yǔ)言了，有人稱它 為 “第四代 ”計(jì)算機(jī)語(yǔ)言，它在國(guó)內(nèi)外高校和研究部門正扮演著重要的角色。 MATLAB 語(yǔ)言以矩陣為基本單位，包括輸入輸出、函數(shù)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、控制流語(yǔ)句及面向?qū)ο蟮忍攸c(diǎn)的高級(jí)語(yǔ)言。被稱作第四代計(jì)算 浙江科技學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 4 機(jī)語(yǔ)言的 MATLAB，利用其豐富的函數(shù)資源，幫助編程 人員從繁瑣的程序代碼中解放出來(lái)。 MATLAB 用直觀的，符合人們思維習(xí)慣的代碼，代替了 C 和Fortran 語(yǔ)言的冗長(zhǎng)代碼。以下簡(jiǎn)單介紹一下 MATLAB 的主要特點(diǎn)： （ 1）語(yǔ)言簡(jiǎn)潔緊湊，使用方便靈活?？梢哉f(shuō)，用 MATLAB 進(jìn)行科技開發(fā)是站在專家的肩膀上。由于 MATLAB 是用 C 語(yǔ)言編寫的， MATLAB 提供了和 C語(yǔ)言幾乎一樣多的運(yùn)算符，靈活使用 MATLAB 的運(yùn)算符將使程序變得極為簡(jiǎn)短。 （ 4）程序自由度大，語(yǔ)法限制不嚴(yán)格。 （ 5）程序的可移植性良好，幾乎不做修改就可以在各種型號(hào)的計(jì)算機(jī)和操作系統(tǒng)上運(yùn)行。在 Fortran 和 C語(yǔ)言里，繪圖都不怎么容易，但在 MATLAB里，數(shù)據(jù)的可視化非常簡(jiǎn)單。 （ 7） MATLAB 另一大的特點(diǎn)就是具有較強(qiáng)大的工具箱。核心部分中有數(shù)百個(gè)核心內(nèi)部函數(shù)。功能性工具箱主要用來(lái)擴(kuò)充其符號(hào)計(jì)算功能、文字處理功能、圖示建模仿真功能以及與硬件實(shí)時(shí)交互功能。而學(xué)科性工具箱是專業(yè)性比較強(qiáng)的，如 control、 munication toolbox、 signal processing toolbox、 toolbox等。 （ 8） MATLAB 的缺點(diǎn)是，它和其他高級(jí)程序相比，程序的執(zhí)行速度較慢。 浙江科技學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 5 2 濾波器技術(shù)概述 濾波器概述 凡是可以用來(lái)進(jìn)行信號(hào)處理的裝置或設(shè)備都可以稱為濾波 器。濾波器的質(zhì)量直接決定產(chǎn)品的優(yōu)劣，所以，對(duì)濾波器的研究和生產(chǎn)一直被生產(chǎn)商們所重視。當(dāng)使用在音頻應(yīng)用時(shí)，它可以被稱為高頻剪 切濾波器 , 或高音消除濾波器。低通濾波器在信號(hào)處理中的作用等同于其它領(lǐng)域如金融領(lǐng)域中移動(dòng)平均數(shù)（ moving average)所起的作用；低通濾波器有很多種，其中，最通用的就是巴特沃斯濾波器和 切比雪夫?yàn)V波器 。 （ 1）按被處理信號(hào)類型分類 按被處理信號(hào)類型分類，可分為模擬濾波器和離散濾波器兩大類。 （ 2）按選擇的物理量分類 按選擇物理量分類，濾波器可分為幅度選擇、頻率選擇、信息選擇（例如匹配濾波器）和時(shí)間選擇（例如 PCM 制中的話路信號(hào)）等四類濾波器。 濾波器的工作原理 模擬濾波器的工作原理 大家都知道，凡是對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行線性濾波的一種線性時(shí)不變系統(tǒng)就被稱為模擬濾波器，如圖 所示。此函數(shù)從時(shí)域上反映了該濾波系統(tǒng)的傳輸特性。 （ ） 圖 模擬濾波器原理 在進(jìn)行頻域分析時(shí)，線性濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù) ??SHa 等于系統(tǒng)的單位沖激函數(shù)的響應(yīng) )(tha 的拉普拉斯變換： ? ? ?????????? ? dtehH stta （ ） 很明顯，當(dāng) s=jω，上式就成為傅立葉變換的表達(dá)式，此表達(dá)式反映了濾波器的傳輸特性對(duì)各種頻率的響應(yīng)，也就是濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù) ? ??jHa ，它決定著濾波特性。在頻譜關(guān)系上，一個(gè)輸入信號(hào)的頻譜 ? ??jaX ，經(jīng)過(guò)濾波器的作用后，被變換成 ? ? ? ??? jXjH aa 的頻譜。還可以看出，濾波器的濾波過(guò)程就是完成信號(hào)??txa 與它的單位沖激函數(shù)響應(yīng) ??tha 之間的數(shù)學(xué)卷積運(yùn)算過(guò)程。如圖 所示。因?yàn)???n? 在時(shí)域離散信號(hào)系統(tǒng)中所起的??tya 模擬 濾波器)(tha ,H(s) ??sya ??sxa ??txa 浙江科技學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 7 作用就相當(dāng)于單位沖激函數(shù)在時(shí)域連續(xù)信號(hào)系統(tǒng)中所起的作用一樣。由此可見(jiàn)，輸入序列的頻譜 ? ?TjeX ? 經(jīng)過(guò)濾波后，變?yōu)? ? ? ?TjTj eXeH ?? ，按照 ? ?TjeX ? 的特點(diǎn)和我們處理信號(hào)的目的，選取適當(dāng)?shù)?? ?TjeH ? 使的濾波后的 ? ? ? ?TjTj eXeH ?? 符合我們的要求 [5]。 并行乘法雖然速度快，但是它占用的硬件資源極 大。 位串行乘法器的實(shí)現(xiàn)方法主要是通過(guò)先對(duì)乘法運(yùn)算進(jìn)行分解，然后用加法器來(lái)完成乘法，也就是沒(méi)有乘法操作的乘法器。如果每一位的運(yùn)算都要用一個(gè)時(shí)鐘周期的話，要得出正確結(jié)果就要 16個(gè)時(shí)鐘周期，這就意味著這類乘法器要完全計(jì)算出結(jié)果，它的延遲必 將會(huì)很大。 分布式算法 (distributed arithmetic， DA)的主要特點(diǎn)是巧妙地利用了 ROM查找表將固定系數(shù)的乘累加 (Multiply—accumulator， MAC)運(yùn)算轉(zhuǎn)化為查表操作，它與傳統(tǒng)算法實(shí)現(xiàn)乘累加運(yùn)算的不同在于執(zhí)行部分積運(yùn)算的先后順序不同。 相對(duì)于前兩種方法， DA算法不但可以全并行實(shí)現(xiàn)，還可以全串行實(shí)現(xiàn)，還可以串并行結(jié)合實(shí)現(xiàn)，可以在硬件規(guī)模和濾波器速度之間作適當(dāng)?shù)恼壑校允乾F(xiàn)在被研究的主要方法。 FIR IIR 設(shè)計(jì)方法 一般沒(méi)有解析的設(shè)計(jì)公式，要借助于計(jì)算機(jī)程序完成。 設(shè)計(jì)結(jié)果 可得到幅頻特性（可多帶）和線性特性（優(yōu)點(diǎn)）。 穩(wěn)定性 極點(diǎn)全部在原點(diǎn)（穩(wěn)定）。 因果性 總是滿足，任何一個(gè)非因果的有限長(zhǎng)序列，總可以通過(guò)一定的延時(shí)，轉(zhuǎn)變?yōu)橐蚬蛄小? 有反饋，由于運(yùn)算中的四舍五入會(huì)產(chǎn)生極限環(huán)。 無(wú)快速運(yùn)算方法。 FIR低通 濾波器 允許用戶濾掉這些不想要的信號(hào)干擾。噪聲會(huì)使您很難在一個(gè)信號(hào)中找到想要 浙江科技學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 9 的信息，譬如說(shuō)測(cè)量一個(gè)信號(hào)的真實(shí)電壓。 幾乎處理 電路 的每個(gè)工作人員都要用一定的時(shí)間和精力去處理噪聲，或者找出噪聲來(lái)源修復(fù)它，或者減少噪聲對(duì)測(cè)量的影響。其它情況下，干凈的軌跡可以用于報(bào)告和文檔，清楚明白地顯示設(shè)計(jì)運(yùn)行情況。即使在單次波形上，采集后仍可以使用這種調(diào)節(jié)，仔細(xì)地檢測(cè)信號(hào)。用來(lái)減少信號(hào)上的噪聲的其它工具 (如帶寬限制器或波形平均模式 )只會(huì)去掉濾波頻率以上的信號(hào)信息，或去掉不重復(fù)的毛刺。 濾波器的基本特性 模擬濾波器與數(shù)字濾波器的基本特性 如果利用模擬電路直接對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行處理則構(gòu)成模擬濾波器，那么它是一個(gè)連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)。 數(shù)字濾波器的 差分方程 可表示為： ? ?? ? ???? Ni Mk kk knxainybny 1 0 )()()( （ ） 系統(tǒng)函數(shù)