【正文】 ...................... 1 二、 潮流計(jì)算的發(fā)展歷史及現(xiàn)狀 ........................................................................ 2 三、 潮流計(jì)算的發(fā)展趨勢(shì) .................................................................................... 4 四、 本文主要工作 ................................................................................................ 5 第二章 電力網(wǎng)絡(luò)的 數(shù)學(xué)模型 ...................................................................................... 6 一、 節(jié)點(diǎn)電壓方程 ................................................................................................ 6 二、 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的形成 .................................................................................... 7 （一） 輸電線路的等值電路 ........................................................................ 7 （二） 變壓器的等值電路 ............................................................................ 8 （三） 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的計(jì)算 ...................................................................... 9 第三章 電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算 .................................................................................... 11 一、 迭代法簡(jiǎn)介 .................................................................................................. 11 二、 高斯 —— 賽德爾潮流計(jì)算 .......................................................................... 11 （一） 功率方程和變量、節(jié)點(diǎn)的分類 ...................................................... 12 （二） 高斯 —— 賽德爾潮流計(jì)算 .............................................................. 16 （三） 算例分析 .......................................................................................... 21 三、 牛頓 —— 拉夫遜潮流計(jì)算 .......................................................................... 24 （一） 牛 頓 —— 拉夫遜法簡(jiǎn)介 .................................................................. 24 （二） 潮流計(jì)算時(shí)的修正方程 .................................................................. 26 （三） 算例分析 .......................................................................................... 31 第四章 實(shí)例分析與程序設(shè)計(jì) .................................................................................... 34 一、 輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù) .................................................................................. 35 （一） 輸入數(shù)據(jù) .......................................................................................... 35 （二） 輸出數(shù)據(jù) .......................................................................................... 36 二、 數(shù)學(xué)模型計(jì)算 .............................................................................................. 36 （一） 支路導(dǎo)納矩陣的計(jì)算 ...................................................................... 36 VII （二） 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的計(jì)算 ...................................................................... 38 三 、 潮流計(jì)算 ...................................................................................................... 38 （一） 高斯 —— 賽德爾潮流計(jì)算 .............................................................. 38 （二） 牛頓 —— 拉夫遜潮流計(jì)算 .............................................................. 40 四 、 程序設(shè)計(jì) ...................................................................................................... 42 （一） 主程序的設(shè)計(jì) .................................................................................. 42 （二） 子程序的設(shè)計(jì) .................................................................................. 43 （三） 數(shù)據(jù)的輸入與輸出 .......................................................................... 44 第五章 總結(jié) ................................................................................................................ 45 參考文獻(xiàn) ...................................................................................................................... 46 附錄 .............................................................................................................................. 48 附錄 1 源程序 ..................................................................................................... 48 1 高斯 —— 賽德爾潮流計(jì)算源程序 .......................................................... 48 2 牛頓 —— 拉夫遜潮流計(jì)算程序 .............................................................. 50 附錄 2 英文文獻(xiàn)翻譯 ....................................................................................... 633 英文文獻(xiàn) .................................................................................................... 633 中文翻譯 ...................................................................................................... 73 第一章 緒論 1 第一章 緒論 電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是研究電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行情況的一種計(jì)算，它根據(jù)給定的運(yùn)行條件以及系統(tǒng)的界限情況確定整個(gè)電力系統(tǒng)各 個(gè)部分的運(yùn)行狀態(tài)：各母線的電壓。電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算的電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析、暫態(tài)分析和故障分析的基礎(chǔ) 。此外，電力系統(tǒng)潮流計(jì)算也是計(jì)算系統(tǒng)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定和靜態(tài)穩(wěn)定的基礎(chǔ)。 電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算也分為離線計(jì)算和在線計(jì)算兩種， 前者主要用于系統(tǒng)的規(guī)劃設(shè)計(jì)和安排系統(tǒng)的運(yùn)行方式，后者則用于正在運(yùn)行系統(tǒng)的實(shí)時(shí)監(jiān)視和控制。 在編年制運(yùn)行方式時(shí)，在預(yù)計(jì)負(fù)荷增長(zhǎng)及新設(shè)備投運(yùn)基礎(chǔ)上進(jìn)行潮流計(jì)算，可以預(yù)計(jì)電網(wǎng)的運(yùn)行情況，發(fā)現(xiàn)電網(wǎng)中的薄弱環(huán)節(jié)，供調(diào)度員日常調(diào)度控制參考，并為電網(wǎng)改造提供建議和依據(jù) [4] 。 預(yù)測(cè)因事故或者電網(wǎng)負(fù)荷發(fā)生變化時(shí)，電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)的變化，并以此來制定相應(yīng)的處理方案。這種方法直觀，但是人工操作工作量大且易出錯(cuò)。隨著電子計(jì)算機(jī)的產(chǎn)生和發(fā)展，人們開始探索利用計(jì)算機(jī)來進(jìn)行潮流計(jì)算的方法。對(duì)潮流計(jì)算的要求可以歸納為以下幾點(diǎn)： （ 1）計(jì)算方法的可靠性和收斂性 （ 2）對(duì)計(jì)算機(jī)內(nèi)存 量的要求 （ 3）計(jì)算速度 （ 4）計(jì)算的方便性和靈活性 其中第一個(gè)要求是最主要最基本的要求，即計(jì)算方法可行，計(jì)算的次數(shù)在計(jì)算過程中逐漸減少，而不是計(jì)算次數(shù)越來越多。因此，對(duì)潮流計(jì)算方法，首先要求它能可靠的收斂，并給出正確答案，由于電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及參數(shù)的一些特點(diǎn)，并且隨著電力系統(tǒng)的不斷擴(kuò)大，潮流計(jì)算的方程式的階數(shù)越來越多。這種情況稱為促使電力系 統(tǒng)計(jì)算人員不斷線的更可靠方法的重要因素。這個(gè)方法的原理比較簡(jiǎn)單，要求數(shù)字計(jì)算機(jī)的內(nèi)存比較小，適應(yīng) 50 年代的電子計(jì)算機(jī)的制造水平和當(dāng)時(shí)的電力系統(tǒng)理論水平。這就迫使電力系統(tǒng)的計(jì)算人員轉(zhuǎn)向以阻抗矩陣為基礎(chǔ)的逐次代入法，即阻抗法 [4] 。阻抗法要求數(shù)字計(jì)算機(jī)貯存表征系統(tǒng)接線和參數(shù)的阻抗矩陣，這就需要大量的內(nèi)存。這兩種情況都是過去電子管計(jì)算機(jī)無法適應(yīng)的。 阻抗法的缺點(diǎn)是占用的計(jì)算機(jī) 的內(nèi)存比較大，每次迭代的計(jì)算量大。一個(gè)內(nèi)存 16K 的計(jì)算機(jī)在采用阻抗法時(shí)只能計(jì)算 100 個(gè)節(jié)點(diǎn)以下的系統(tǒng)。 為了克服阻抗法在內(nèi)存和速度上的缺點(diǎn)， 60 年代中期發(fā)展了以阻抗矩陣為基礎(chǔ)的分塊阻抗法。 克服阻抗法的缺點(diǎn)的另一個(gè)方法是采用牛頓 — 拉夫遜法。在解決電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算問題時(shí)，是以導(dǎo)納矩陣為基礎(chǔ)的，因此只要我們能在迭代過程中盡可能保持方程式的系數(shù)矩陣的稀疏性，就可以大大提高牛頓 — 拉夫遜法潮流程序的效率。 與此同時(shí)，為了保證可靠的收斂，在我國(guó)還進(jìn)行了利用非線性規(guī)劃法計(jì)算潮流計(jì)算的研究。 70 年代以來，潮流計(jì)算方法通過不同的途徑繼續(xù)向前發(fā)展，其中比較成功的就是 P— Q 分解法。使一個(gè) 32K 內(nèi)存容量的數(shù)字計(jì)算機(jī)可以計(jì)算 1000 個(gè)節(jié)點(diǎn)的潮流計(jì)算問題，此方法計(jì)算速度以能用于在線計(jì)算，做系統(tǒng)靜態(tài)安全監(jiān)測(cè)。 近 20 多年來，潮流算法的研究仍然非常活躍，但是大多數(shù)研究都是圍繞改進(jìn)牛頓法和 PQ 分解法進(jìn)行的。 由于電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，對(duì)計(jì)算速度的要求不斷提高，計(jì)算機(jī)的并行計(jì)算技術(shù)也將在潮流計(jì)算中得到廣泛的應(yīng)用，成為重要的研究領(lǐng)域。后來又提出了根據(jù)直角坐標(biāo)形式的潮流方程是一個(gè)二次代數(shù)方程的特點(diǎn)，提出了采用直角坐標(biāo)的保留非線性快速潮流算法 [9] 。這樣，人們提出來了將潮流方程構(gòu)造成一個(gè)函數(shù)，求此函數(shù)的最小值問題，稱之為非線性規(guī)劃 最優(yōu) 潮流的計(jì)算方法 [10] 。如果將數(shù)學(xué)規(guī)劃原理和牛 頓潮流算法有機(jī)結(jié)合一起就是最優(yōu)乘子法。最優(yōu)潮流是一種同時(shí)考慮經(jīng)濟(jì)性和安全性的 電力網(wǎng)絡(luò)分析優(yōu)化問題。 另外隨著直流輸電技術(shù)的研究和發(fā)展，直流輸電網(wǎng)絡(luò)和交流混合電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算