保險精算學(xué)年金-在線瀏覽
2024-10-23 10:02本頁面
【正文】 r S i S? ? ?利用前述兩種理解與證明的方法 例子 20萬元用于購房，規(guī)定的還款期是 30年假設(shè)貸款利率為 5%，如果從貸款第 2年開始每年等額還款，求每年需要換款數(shù)額是多少？ 30歲時計劃每年初存入銀行 300元建立個人帳戶，假設(shè)他在 60歲退休，存款年利率假設(shè)恒定為 3%。 例子 ，如果退休后個人帳戶累積額以固定年金的方式在 20年內(nèi)每月領(lǐng)取一次，求每月領(lǐng)取的數(shù)額。 同時，還可以按照公式的辦法得到上面的結(jié)果。 表示符號： a? ()ma?a? ()ma?223111 .. ..11....1a v vvdva v v vvi??? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ??兩者的關(guān)系 (1 )a a i????12()11 ()11 1 1....1 1 1 11 [ 1 ( 1 ) ]m mmmmmmma v vm m mmdv m d?? ? ? ?? ? ?? ? ?考 慮 ： 每 年 收 付 款 次 數(shù) 為 次 ， 期 首 支 付 ， 每 次 收 付 款 額 為 的 永 久年 金 ， 12()111 ()11....1 1 11 [ ( 1 ) 1 ]m mmmmmma v vmmvmiv m i?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?( ) ( )( ) ( )1 ( 1 ) 11 ( 1 ) 1nnmmmmnnnnmmmmnnviaSiiviaSdd? ? ???? ? ???例子 10萬元建立一項永續(xù)獎勵基金，從存款后 1年開始支取年金 ,設(shè)利率為4%，求每年可以提取的最大數(shù)額。 I n年定期遞增年金 1 2 3 。 n1 n 年份 212( 1)nnvvnvnv??2 2 121 ()( ) 2 .. . , ( 1 ) ( ) ( ) .. .( ) 1 .. . ,n n nn n nn n nnnnnna nvIaI a v v nv v I a iv I a v v v nvi I a v v v v a nvin??? ? ? ? ? ? ? ? ? ????? ? ? ? ? ? ? ? ?( ) , ( ) , ( )nn n nn n na n v S n S nI a I S I Sd i d? ? ?? ? ?同理，可以得到 II n年定期遞減年金 21( ) ( 1 ) ... , ( )( 1 )()( 1 ) ( 1 )( ) (
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