20xx中考數(shù)學(xué)壓軸綜合題精華20題-在線瀏覽
2024-10-23 02:01本頁(yè)面
【正文】 (這個(gè)角度傳遞非常重要 ,大家要仔細(xì)揣摩 ) ∴ BMP QPC?∠ ∠ ∴ BMP CQ P△ ∽ △ ∴ PC CQBM BP? ∵ PC x MQ y??， ∴ 44BP x Q C y? ? ? ?， ∴ 444xyx?? ? ∴ 21 44y x x? ? ? (設(shè)元以后得出比例關(guān)系 ,輕松化成二次函數(shù)的樣子 ) 【思路分析 2】第三問(wèn)的條件又回歸了當(dāng)動(dòng)點(diǎn)靜止時(shí)的問(wèn)題。接下來(lái)就變成了“給定 PC=2，求△ PQC 形狀”的問(wèn)題了。 （ 3）解： PQC△ 為直角 三角形 ∵ ? ?21 234yx? ? ? A D C B P M Q 60176?！?OD=OA=m3，則點(diǎn) D 的坐標(biāo)是（ 0， m3）． 又拋物線頂點(diǎn)為 P（ 1， 0），且過(guò)點(diǎn) B、 D， 所以可設(shè)拋物線的解析式為： y=a（ x1） 2， 得： {a(31)2=m a(01)2=m3 解得 {a=1 m=4 ∴ 拋物線的解析式為 y=x22x+1； yxQP FEDCBA O 5 （ 3）過(guò)點(diǎn) Q 作 QM⊥ AC 于點(diǎn) M，過(guò)點(diǎn) Q 作 QN⊥ BC 于點(diǎn) N， 設(shè)點(diǎn) Q 的坐標(biāo)是（ x， x22x+1）， 則 QM=CN=（ x1） 2， MC=QN=3x． ∵ QM‖CE ∴△ PQM∽△ PEC ∴ QMEC=PMPC 即 (x1)2/EC=(x1)/2，得 EC=2（ x1） ∵ QN‖F(xiàn)C ∴△ BQN∽△ BFC ∴ QN/FC=BN/BC 即 3x/FC= (4(x1)2)/4，得 FC=4x+1 又 ∵ AC=4 ∴ FC（ AC+EC） = 4/x+1[4+2（ x1） ]= 4x+1（ 2x+2） = 4/x+12（ x+1） =8 即 FC（ AC+EC）為定值 8． 【 05】如圖，直線 4??? xy 與兩坐標(biāo)軸分別相交于 A、 B點(diǎn)，點(diǎn) M 是線段 AB 上任意一點(diǎn)（ A、 B兩點(diǎn)除外），過(guò) M 分別作 MC⊥ OA 于點(diǎn) C， MD⊥ OB 于 D． （ 1） 當(dāng)點(diǎn) M 在 AB 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，你認(rèn)為四邊形 OCMD 的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化？并說(shuō)明理由； （ 2）當(dāng)點(diǎn) M 運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形 OCMD 的面積有最大值？最大值是多少？ （ 3）當(dāng)四邊形 OCMD 為正方形時(shí)，將四邊形 OCMD 沿著 x 軸的正方向移動(dòng)，設(shè)平移的距離為)40 ??aa（ ，正方形 OCMD 與 △ AOB 重疊部分的面積為 S．試求 S 與 a 的函數(shù)關(guān)系式并畫出該函數(shù)的圖象． B x y M C D O A 圖（ 1） B x y O A 圖（ 2） B x y O A 圖（ 3） （第 25 題圖） 6 【 06】 如圖 1，在△ ABC 中， ∠ C=90176。）的底邊 DE 落在 CB 上，腰 DH 落在 CA 上，且 DE=4，∠ DEF=∠ CBA，AH∶ AC=2∶ 3 （ 1）延長(zhǎng) HF 交 AB 于 G，求△ AHG 的面積 . （ 2）操作：固定△ ABC，將直角梯形 DEFH 以每秒 1 個(gè) 單位的速度沿 CB 方向向右移動(dòng)，直到點(diǎn) D 與點(diǎn) B 重合時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t 秒，運(yùn)動(dòng)后的直角梯 形為 DEFH′（如圖 2） . 探究 1：在運(yùn)動(dòng)中，四邊形 CDH′ H能否為正方形？若能， 請(qǐng)求出此時(shí) t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由 . 探究 2：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△ ABC 與直角梯形 DEFH′ 重疊部分的面積為 y，求 y 與 t的函數(shù)關(guān)系 . 【 07】 如圖，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn) C(1,4),交 x 軸于點(diǎn) A(3,0)，交 y 軸于點(diǎn) B. (1)求拋物線和直線 AB 的解析式； (2)點(diǎn) P 是拋物線 (在第一象限內(nèi) )上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié) PA， PB，當(dāng) P 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn) C 時(shí)，求 △ CAB 的鉛垂高 CD 及 CABS? ； (3)是否存在一點(diǎn) P，使 S△ PAB=89 S△ CAB，若存在 ,求出 P 點(diǎn) 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 . 【 08】如圖，已知拋物線與 x 交于 A(－ 1， 0)、 E(3， 0)兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) B(0， 3)。 （第 27 題圖） x C O y A B D 1 1 圖
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