20xx中考數(shù)學(xué)壓軸綜合題精華20題-資料下載頁
2024-08-20 02:01本頁面
【導(dǎo)讀】圖1中，四邊形PEOF的面積S1=；①判斷EF與AB的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；，S2是否有最小值？若有，求出其最小值；若沒有，請說明理由。一開口向上的拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，記拋物線頂點(diǎn)為C，且AC. 若m為小于0的常數(shù)，那么中的拋物線經(jīng)過怎么樣的平移可以使頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)？設(shè)拋物線交y軸正半軸于D點(diǎn)，問是否存在實(shí)數(shù)m，使得△BOD為等腰三角形？解：設(shè)拋物線的解析式為：y＝a＝a(x－m)2－4a．????∵AC⊥BC，由拋物線的對稱性可知：△ACB是等腰直角三角形，又AB＝4，如圖，在梯形ABCD中，24ADBCADBC??∥，，，點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，MBC△是。動點(diǎn)P、Q分別在線段BC和MC上運(yùn)動，且60MPQ??∠保持不變．設(shè)PCxMQy??求y與x的函數(shù)關(guān)系式；并指出符合條件的平行四邊形的個數(shù)；②當(dāng)y取最小值時，判斷。接下來就變成了“給定PC=2，求△PQC形狀”的問題。由已知的BC=4，自然看出P是中點(diǎn)，于是問題輕松求解。過點(diǎn)Q作QM⊥AC于點(diǎn)M，過點(diǎn)Q作QN⊥BC于點(diǎn)N，
【正文】 軸上， OC 在 x軸的正半軸上， OA=2， OC=3．過原點(diǎn) O作∠ AOC 的平分線交 AB 于點(diǎn) D，連接 DC，過點(diǎn) D 作 DE⊥DC，交 OA 于點(diǎn) E． （ 1）求過點(diǎn) E、 D、 C 的拋物線的解析式； （ 2）將∠ EDC 繞點(diǎn) D 按順時針方向旋轉(zhuǎn)后，角的一邊與 y 軸的正半軸交于點(diǎn) F，另一邊與線段 OC交于點(diǎn) G．如果 DF 與（ 1）中的拋物線交于另一點(diǎn) M，點(diǎn) M 的橫坐標(biāo)為 65 ，那么 EF=2GO 是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由； （ 3）對于（ 2）中的點(diǎn) G，在位于第一象限內(nèi)的該拋物線上是否存在點(diǎn) Q，使得直線 GQ 與 AB 的交點(diǎn) P 與點(diǎn) C、 G 構(gòu)成的△ PCG 是等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn) Q 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． 【 17】 已知平行于 x 軸的直線 )0( ?? aay 與函數(shù) xy? 和函數(shù) xy 1? 的 圖像 分別交于點(diǎn) A 和點(diǎn) B，又有定點(diǎn) P（ 2， 0） .[來源 : o m] （ 1）若 0?a ，且 tan∠ POB=91 ，求線段 AB 的長； （ 2）在過 A， B兩點(diǎn)且頂點(diǎn)在直線 xy? 上的拋物線中，已知線段 AB=38 ，且在它的對稱軸左邊時，y 隨著 x 的增大而增大，試求出滿足條件的拋物線的解析式； （第 36 題圖） y x D B C A E O 11 （ 3）已知經(jīng)過 A， B， P 三點(diǎn)的拋物線，平移后能得到 259xy?的 圖像 ，求點(diǎn) P 到直線 AB 的距離 。 【 18】如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（－ 8， 0），直線 BC 經(jīng)過點(diǎn) B（－ 8， 6），將四邊形 OABC 繞點(diǎn) O 按順時針方向旋轉(zhuǎn) α 度得到四邊形 OA′ B′ C′，此時聲母 OA′、直線 B′ C′ 分別與直線 BC 相交于 P、 Q． （ 1）四邊形的形狀是 ， 當(dāng) α =90176。時， BPPQ的值是 ． （ 2） ①如圖 2,當(dāng)四邊形 OA′ B′ C′的頂點(diǎn) B′落在 y軸正半軸上時 ,求 BPPQ的值 。 ②如圖 3,當(dāng)四邊形 OA′ B′ C′的頂點(diǎn) B′落在直線 BC上時 ,求Δ OPB′的面積． （ 3）在四邊形 OABC 旋轉(zhuǎn)過程中 ,當(dāng) 000 180??? 時，是否存在這樣的點(diǎn) P 和點(diǎn) Q，使 BP=12BQ ？若存在，請直接寫出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；基不存在，請 說明理由． 【 19】如圖，已知點(diǎn) A(4， 8)和點(diǎn) B(2， n)在拋物線 2y ax? 上． (1) 求 a 的值及點(diǎn) B 關(guān)于 x 軸對稱點(diǎn) P 的坐標(biāo)，并在 x 軸上找一點(diǎn) Q，使得 AQ+QB 最短，求出點(diǎn) Q 的坐標(biāo)； (2) 平移拋物線 2y ax? ，記平移后點(diǎn) A 的對應(yīng)點(diǎn)為 A′ ，點(diǎn) B 的對應(yīng)點(diǎn)為 B′ ，點(diǎn) C(2， 0)和點(diǎn) D(4， 0)是 x 軸上的兩個定點(diǎn)． ① 當(dāng)拋物線向左平移到某個位置時， A′ C+CB′ 最短，求此時拋物線的函數(shù)解析式； ② 當(dāng)拋物線向左或向右平移時，是否存在某個位置，使四邊形 A′ B′ CD 的周長最短？若存在，求出此時拋物線的函 數(shù)解析式；若不存在，請說明理由． （第 37題圖） （第 38 題圖） 12 【 20】 △ ABC 與△ CBA ??? 是兩個直角邊都等于 4 厘米的等腰直角三角形， M、 N分別是直角邊 AC、BC 的中點(diǎn)。△ ABC 位置固定，△ CBA ??? 按如圖疊放，使斜邊 BA?? 在直線 MN 上 ,頂點(diǎn) B? 與點(diǎn) M重合。等腰直角△ CBA ??? 以 1厘米 /秒的速度沿直線 MN向右平移，直到點(diǎn) A? 與點(diǎn) N重合。設(shè) x 秒時，△ CBA ??? 與△ ABC 重疊部分面積為 y 平方厘米。 （ 1）當(dāng)△ CBA ??? 與△ ABC 重疊部分面積為 223 平方厘米時，求△ CBA ??? 移動的時間； （ 2）求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）求△ CBA ??? 與△ ABC 重疊部分面積的最大值。 [來源 :] (第 39 題圖 ) 4 x 2 2 A 8 2 O 2 4 y 6 B C D 4
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