探析20xx年代數(shù)與幾何綜合題-資料下載頁
2024-10-04 15:50本頁面
【正文】 X C半軸、y軸正半軸于點(diǎn)B、A，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)M在⊙C上，且∠BMO=120176。（1）求直線AB的解析式（2）拋物線過O、B兩點(diǎn)，且頂點(diǎn)在正比例函數(shù)y=x的圖象上，求拋物線的解析式。（3）過點(diǎn)C作直線 DE∥OB交⊙C于D，E，試判斷D、E兩點(diǎn)是否在（2）中的拋物線上，并說明理由。（4）若點(diǎn)P為⊙C上的點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙C的切線PN，若∠NPB=30176。，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。（5）若點(diǎn)F是⊙C上的任意一點(diǎn)，以點(diǎn)B為圓心，BF為半徑作⊙F，且BF的長為偶數(shù)。①問這樣的圓有幾個(gè)？它們與⊙C有怎樣的位置關(guān)系？（直接寫出結(jié)果）②在這些圓中，是否存在與⊙C所交的弧（指⊙B上的一條?。?0176。的弧，若存在，請(qǐng)給出證明，若不存在，請(qǐng)說明理由。如圖：⊙A與⊙B外切于點(diǎn)C，DE是兩圓的一條外公切線，切點(diǎn)分別是D、E，過點(diǎn)C作CO⊥DE于點(diǎn)O，以直線DE為x軸，直線OC為y軸建立直角坐標(biāo)系，OC=4，OE、OD的長分別為方程x2(k22k+2)x+k+12=0的兩根，且OD＞OE。（1）判斷△DCE的形狀,并證明。（2）求經(jīng)過D、C、E三點(diǎn)的拋物線解析式。yxEODACB（3）這條拋物線的頂點(diǎn)是否在連心線AB上？如果在，請(qǐng)你證明，如果不在，請(qǐng)說明理由。（4）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)D、C、E,P為頂點(diǎn)的四邊形為梯形？若存在，求出直線PE的解析式，若不存在，請(qǐng)說明理由。已知如圖，點(diǎn)O1在x軸的正半軸上，⊙O1與x軸交于C、D兩點(diǎn)，半徑為4的⊙O與x軸的負(fù)半軸交于G點(diǎn)，⊙O與⊙O1的兩交點(diǎn)A、B在y軸上，⊙O1的弦AC的延長線交⊙O于F點(diǎn)，連結(jié)GF，且AF=2GF（1）求證C為OG的中點(diǎn)（2）求經(jīng)過A、C、D三點(diǎn)的拋物線解析式（3）連結(jié)AO1，作⊙O1的弦DE，使DE∥AO1，求點(diǎn)E的坐標(biāo)。yEDXAGFBCOo1（4）在y軸的正半軸上是否存在點(diǎn)P，使△POD與△AOC相似，若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由.6
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