【正文】 化上述計(jì)算。 2)終值計(jì)算 (已知 A，求 F) 由上述公式可得出等額支付系列現(xiàn)金流量的終值為： 【例】如果每年年終儲(chǔ)蓄 2020 萬(wàn)元，年利率為 10%，連續(xù)存 3 年后 的終值為多少？ 【例】某投資項(xiàng)目，計(jì)算期 5 年，每年年末等額收回 100 萬(wàn)元，問(wèn)在利率為 10％時(shí)，開(kāi)始需一次投資多少 ? 解：由式可得： 【例】租入某設(shè)備，每年年末需要支付租金 120 元，年復(fù)利率為 10%，則 5 年內(nèi)應(yīng)支付的租 金總額的現(xiàn)值為： 【例】某發(fā)明人與兩家公司談判轉(zhuǎn)讓專利權(quán)，甲公司提出付款期 9 年，逐年付給他 100 萬(wàn)元，首次付款在專利權(quán)出讓之后 1 年。 4．等值計(jì)算的應(yīng)用 (1)等值計(jì)算公式使用注意事項(xiàng) 1)計(jì)息期數(shù)為時(shí)點(diǎn)或時(shí)標(biāo)，本期末即等于下期初。 2)P 是在第一計(jì)息期開(kāi)始時(shí) (0 期 )發(fā)生。 4)各期的等額支付 A，發(fā)生在各期期末。即 P 發(fā)生在系列 A 的前一期。不能把 A 定在每期期初，因?yàn)楣降慕⑴c它是不相符的。 【例】設(shè) i=10％，現(xiàn)在的 1000 元等于 5 年末的多少元 ? 解：畫(huà)出現(xiàn)金流量圖 (如下圖 )。其中利率是一個(gè)關(guān)鍵因素，一般等值計(jì)算中是以同一利率為依據(jù)的。在工程經(jīng)濟(jì)分析中，技術(shù)方案比較都是采用等值的概念來(lái)進(jìn)行分 析、評(píng)價(jià)和選定。 A. P 一定， n 相同， i 越高， F 越大 B. P 一定， i 相同， n 越長(zhǎng)， F 越小 一定， i 相同， n 越長(zhǎng)， P 越大 D. F 一定， n 相同， i 越高， P 越大 答案： A 【例】某項(xiàng)目投資 10000 萬(wàn)元，由甲乙雙方共同投資。由于雙方未重視各方的出資時(shí)間，其出資情況如表所示。但在考 慮資金時(shí)間價(jià)值后，情況就不同了。 甲乙雙方出資現(xiàn)值單位：萬(wàn)元 第 1 年 第 2 年 第 3 年 合計(jì) 所占比例 折現(xiàn)系數(shù) 甲方出資額 ％ 乙方出資額 ％ 合計(jì) 100％ 由表可知，這種出資安排有損甲方的利益，必須重新作出安排。 （三）名義利率與有效利率的計(jì)算 在復(fù)利計(jì)算中，利率周期通常以年為單位，它可以與計(jì)息周期相同，也可以不同。 名義利率的計(jì)算 所謂名義利率 r 是指計(jì)息周期利率 i 乘 以一年內(nèi)的計(jì)息周期數(shù) m 所得的年利率。很顯然，計(jì)算名義利率時(shí)忽略了前面各期利息再生的因素，這與單利的計(jì)算相同。 有效利率的計(jì)算 有效利率是指資金在計(jì)息中所發(fā)生的實(shí)際利率，包括計(jì)息周期有效利率和年有效利率兩種情 況。根據(jù)利率的概念即可推導(dǎo)出年有效利率的計(jì)算式。 【例】現(xiàn)設(shè)年名義利率 r=10％，則年、半年、季、月、日的年有效利率如表所示。所以，在工程經(jīng)濟(jì)分析中，如果各方案的計(jì)息期不同，就不能簡(jiǎn)單地使用名義利率來(lái)評(píng)價(jià)，而必須換算成有效利率進(jìn)行評(píng)價(jià)，否則會(huì)得出不正確的結(jié)論。 A.（ 1+m/r)m1 B.(1+m/r)r1 C.(1+r/m)r1 D.(1+r/m)m1 答案： D 計(jì)息周期小于（或等于）資金收付周期時(shí)的等值計(jì)算 當(dāng)計(jì)息周期小于（或等于）資金收付周期時(shí)，等值的計(jì)算方法有以下兩種。 2．按計(jì)息周期利率計(jì)算，即： 有時(shí)上述兩法計(jì)算結(jié)果有很小差異，這是因?yàn)橐淮沃Ц督K值系數(shù)略去尾數(shù)誤差造成的，此差 異是允許的。否則，只能用收付周期實(shí)際利率來(lái)計(jì)算。 【例】向銀行借款，有兩種計(jì)息方式， A：年利率 8％，按月計(jì)息； B：年利率 9％，按半年計(jì)息。 解 : 【例】向銀行借款 200 萬(wàn)元，借期 5 年，年利率為 15％ 每周復(fù)利計(jì)息一次。問(wèn)：錯(cuò)在哪里 ?利息少算了多少 ? 解：把年利率 15％ (名義利率 )誤認(rèn)為實(shí)際利率。 某企業(yè)于年初存入 10 萬(wàn)元，在年利率為 10%，半年復(fù)利一次的情況下，到第 10 年末，該企業(yè)能得到多少本利和？ 依題意， P=10， r=10%， m=2， n=10 i= (1+ r/m )m1= （ 1+10%/2） 2 1 =% F= P（ 1+ i） n = 10 (1+%)10= 萬(wàn)元 例：利用上例中的有關(guān)數(shù)據(jù)，用第二種方法計(jì)算本利和。 二、技術(shù)方案經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià) （一）經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)的內(nèi)容 經(jīng)濟(jì) 效果評(píng)價(jià)是根據(jù)國(guó)民經(jīng)濟(jì)與社會(huì)發(fā)展以及行業(yè)、地區(qū)發(fā)展規(guī)劃的要求，在擬定的技術(shù)方 案、財(cái)務(wù)效益與費(fèi)用估算的基礎(chǔ)上，采用科學(xué)的分析方法，對(duì)技術(shù)方案的財(cái)務(wù)可行性和經(jīng)濟(jì) 合理性進(jìn)行分析論證，為選擇技術(shù)方案提供科學(xué)的決策依據(jù)。 1)技術(shù)方案的盈利能力 分析和測(cè)算擬定技術(shù)方案計(jì)算期的盈利能力和盈利水平。 2)技術(shù)方案的償債能力 分析和判斷財(cái)務(wù)主體的償債能力，其主要指標(biāo)包括利息備付率、償債備付率和資產(chǎn)負(fù)債率等。進(jìn)一步判斷擬定技術(shù)方 案的財(cái)務(wù)生存能力。對(duì)于非經(jīng)營(yíng)性方案，經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)應(yīng)主要分析擬定技術(shù)方案的財(cái)務(wù)生存能力。 (1)經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)的基本方法 包括確定性評(píng)價(jià)方法與不確定性評(píng)價(jià)方法兩類，對(duì)同一個(gè)技術(shù)方案必須同時(shí)進(jìn)行確定性評(píng)價(jià) 和不確定性評(píng)價(jià)。 1）定量分析 定量分析指對(duì)可度量因素的分析，定量分析因素包括資產(chǎn)價(jià)值、資本成本、銷售額、成本等 可以用貨幣表示的一切費(fèi)用和收益。 定量分析與定性分析相結(jié)合，以定量分析為主。 1）靜態(tài)分析 不考慮資金的時(shí)間因素，即不考慮時(shí)間因素對(duì)資金價(jià)值的影響，直接匯總現(xiàn)金流量。動(dòng)態(tài)分析能較全面地反映投資方 案整個(gè)計(jì)算期的經(jīng)濟(jì)效益。 (4)按評(píng)價(jià)是否考慮融資分類 融資前分析和融資后分析。 1）融資前分析 A．融資前分析計(jì)算的相關(guān)指標(biāo)，應(yīng)作為初步投資決策與融資方案研究的依據(jù)和基礎(chǔ)。 C． 靜態(tài)分析計(jì)算技術(shù)方案資本凈利潤(rùn)率 (ROE)和總投資收益率 (ROI)指標(biāo)。 1）事前評(píng)價(jià) 用于技術(shù)方案實(shí)施決策的事前評(píng)價(jià)，有一定的預(yù)測(cè)性，因而有一定的不確定性和風(fēng)險(xiǎn)性。 3）事后評(píng)價(jià) 事后評(píng)價(jià)，亦稱后評(píng)價(jià)，總結(jié)評(píng)價(jià)技術(shù)方案決策的正確性，技術(shù)方案實(shí)施過(guò)程中項(xiàng)目管理的 有效性等。 (2)收集、整理和計(jì)算有關(guān)技術(shù)經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)資料與參數(shù) 技術(shù)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)資料與參數(shù)是進(jìn)行技術(shù)方案經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)的基本依據(jù)，主要包括： 1）技術(shù)方案投入物和產(chǎn)出物的價(jià)格、費(fèi)率、稅率、匯率、計(jì)算期、生產(chǎn)負(fù)荷及基準(zhǔn)收益率 等。技術(shù)方案投資包括建設(shè)投資 和流動(dòng)資金。 4）技術(shù)方案生產(chǎn)期間的分年產(chǎn)品成本。 5）技術(shù)方案生產(chǎn)期間的分年產(chǎn)品銷售數(shù)量、營(yíng)業(yè)收入、營(yíng)業(yè)稅金及附加和營(yíng)業(yè)利潤(rùn)及其分 配數(shù) 額。 (3)根據(jù)基礎(chǔ)財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)資料編制各基本財(cái)務(wù)報(bào)表 (4)經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià) 運(yùn)用財(cái)務(wù)報(bào)表的數(shù)據(jù)與相關(guān)參數(shù)，計(jì)算技術(shù)方案的各經(jīng)濟(jì)效果分析指標(biāo)值，并進(jìn)行經(jīng)濟(jì)可行 性分析，得出結(jié)論。可作出最終的投融資決策。 ? 獨(dú)立型方案 1）技術(shù)方案間互不干擾、彼此互相獨(dú)立，經(jīng)濟(jì)上互不相關(guān)。單一方案是獨(dú)立型方案的特例。這種對(duì)技術(shù)方案自身的經(jīng)濟(jì)性的檢驗(yàn)叫做“絕對(duì)經(jīng)濟(jì)效果檢驗(yàn)”， 若技術(shù)方案通過(guò)了絕對(duì)經(jīng)濟(jì)效果檢驗(yàn)，則在經(jīng)濟(jì)上可行。確保技術(shù)方案不但最優(yōu)而且可行。 (1)建設(shè)期 技術(shù)方案從資金正式投入開(kāi)始到技術(shù)方案建成投產(chǎn)為止所需要的時(shí)間。 (2)運(yùn)營(yíng)期 1）分為投產(chǎn)期和達(dá)產(chǎn)期兩個(gè)階段。 3）由于折現(xiàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)受計(jì)算時(shí)間的影響，對(duì)需要比較的技術(shù)方案應(yīng)取相同的計(jì)算期。 2． 靜態(tài)分析指標(biāo)的最大特點(diǎn)是不考慮時(shí)間因素，計(jì)算簡(jiǎn)便。 3．動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)強(qiáng)調(diào)利用復(fù)利方法計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值，為不同技術(shù)方案的經(jīng)濟(jì)比較提供了 可比基礎(chǔ)，能夠反映技術(shù)方案在未來(lái)時(shí)期的發(fā)展變化情況。 答案： C （三）投資收益率分析 1．概念 投資收益率是技術(shù)方案建成投產(chǎn)達(dá)到設(shè)計(jì) 生產(chǎn)能力后一個(gè)正常生產(chǎn)年份的年凈收益 額與技術(shù)方案投資的比率。對(duì)生產(chǎn)期內(nèi)各年的凈收益額變化幅度較大的技術(shù)方案，可計(jì)算生產(chǎn)期年平均凈收益 額與技術(shù)方案投資的比率，其計(jì)算公式為： 式中 R—— 投資收益率； A—— 技術(shù)方案年凈收益額或年平均凈收益額； I—— 技術(shù)方案投資。若 R≥ Rc，則技術(shù)方案可以考慮接 受；若 RRc，則技術(shù)方案是不可行的。 (1)總投資收益率 (Roj) 總投資收益率 (ROI)表示總投資的盈利水平，按下式計(jì)算： 式中 EBIT—— 技術(shù)方案正常年份的年息稅前利潤(rùn)或運(yùn)營(yíng)期內(nèi)年平均息稅前利潤(rùn)； TI—— 技術(shù)方案總投資 (包括建設(shè)投資、建設(shè)期貸款利息和全部流動(dòng)資金 )。 (2)資本金凈利潤(rùn)率 (ROE) 技術(shù)方案資本金凈利潤(rùn)率 (ROE)表示項(xiàng)目資本金的盈利水平，按下式計(jì)算： 式中 NP—— 技術(shù)方案正常年份的年凈利潤(rùn)或運(yùn)營(yíng)期內(nèi)年平均凈利潤(rùn)，凈利潤(rùn)一利潤(rùn)，總額一所得稅； EC—— 技術(shù)方案資本金。 【例】已知某技術(shù)方案擬投入資金和利潤(rùn)如表所示。 某技術(shù)方案擬投入資金和利潤(rùn)表 單位：萬(wàn)元 序號(hào) 項(xiàng)目年份 1 2 3 4 5 6 7～ 10 1 建設(shè)投資 自有資金部分 1200 340 貸款本金 2020 貸款利息（年利率為 6%，投產(chǎn)后前 4 年等本償還，利息照付 60 2 流動(dòng)資金 自有資 金部分 300 貸款 100 400 貸款利息（年利率為 4%） 4 20 20 20 20 3 所得稅前利潤(rùn) 50 550 590 620 650 4 所得稅后利潤(rùn)（所得稅率為25%） 50 425 465 (ROI)用來(lái)衡量整個(gè)投資方案的獲利能力，要求技術(shù)方案的總投資收益率 (R0I)大于行業(yè)的平均投資收益率；總投資收益率越高，從技術(shù)方案所獲得的收益就越多。 C. 對(duì)于技術(shù)方案而言，如果總投資收益率或資本金凈利潤(rùn)率高于同期銀行利率，適度舉債是有利 的。 4．優(yōu)劣 投資收益率 (R)指標(biāo)經(jīng)濟(jì)意義明確、直觀，計(jì)算簡(jiǎn)便，在一定程度上反映了投資效果的優(yōu)劣，可適用于各種投資規(guī)模。主要用在技術(shù)方案制定的早期階段或研究過(guò)程，尤其適用于工藝簡(jiǎn)單而生產(chǎn)情況變化不大的項(xiàng)目建設(shè)方案的選擇和投資經(jīng)濟(jì)效果的評(píng)價(jià)。 A. 投資方案達(dá)到設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力后，一個(gè)正常 生產(chǎn)年份的年收入總額與方案投資總額的比率 B. 投資方案達(dá)到設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力后，一個(gè)正常生產(chǎn)年份的年凈收益總額與方案投資總額的比率 C. 投資方案達(dá)到設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力后，一個(gè)正常生產(chǎn)年份的 年凈收益總額與生產(chǎn)成本的比率 D. 投資方案達(dá)到設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力后，一個(gè)正常生產(chǎn)年份的年收入總額與生產(chǎn)成本的比率 答案： B （四）投資回收期分析 、 （ 1）投資回收期分為靜態(tài)投資回收期和動(dòng)態(tài)投資回收期，通常只進(jìn)行技術(shù)方案靜態(tài)投 資回收期計(jì)算分析。靜態(tài)投資回收期宜從技術(shù)方案建 設(shè)開(kāi)始年算起，若從技術(shù)方案投產(chǎn)開(kāi)始年算起，應(yīng)予以特別注明。 其具體計(jì)算分為以下兩種情況： (1) 當(dāng)技術(shù)方案實(shí)施后各年的凈收益 (即凈現(xiàn)金流量 )均相同時(shí)，靜態(tài)投資回收期的計(jì)算公式如下： 式中 I—— 總投資； A—— 每年的凈收益，即 A=(CI－ CO)t。其計(jì)算公式為： 式中 T—— 技術(shù)方案各年累計(jì)凈現(xiàn)金流量 首次為正或零的年數(shù)； —— 技術(shù)方案第 (T－ 1)年累計(jì)凈現(xiàn)金流量的絕對(duì)值； (CI－ CO)T—— 技術(shù)方案第 T 年的凈現(xiàn)金流量。 解：根據(jù)式，可得： 某技術(shù)方案投資現(xiàn)金流量表 單位：萬(wàn)元 計(jì)算期 0 1 2 3 4 5 6 7 8 流入 — — — 800 1200 1200 1200 1200 1200 流出 — 600 900 500 700 700 700 700 700 金流量 — — 600 — 900 300 500 500 500 500 500 凈現(xiàn)金流量 — — 600 — 1500 — 1200 — 700 — 200 300 800 1300 3．判別準(zhǔn)則 靜態(tài)投資回收期 Pt 與基準(zhǔn)投資回收期 Pc 進(jìn)行比較。 4．優(yōu)劣 靜態(tài)投資回收期指標(biāo)在一定程度上顯示了資本的周轉(zhuǎn)速度。技術(shù)方案經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)中一般都要求計(jì)算靜態(tài)投資回收期。靜態(tài)投資回收期作為技術(shù)方案選擇和技術(shù)方案排隊(duì)的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則是不可靠的，它只能作為輔助評(píng)價(jià)指標(biāo) ，或與其他評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)合應(yīng)用。是指用一個(gè)預(yù)定的基準(zhǔn)收益率 (或設(shè)定的折現(xiàn)率 )ic，分別把整個(gè)計(jì)算期間內(nèi)各年所發(fā)生的凈現(xiàn)金流量都折現(xiàn)到技術(shù)方案開(kāi)始實(shí)施時(shí)的現(xiàn)值之和。 （ 2）可根據(jù)需要選擇計(jì)算所得稅前財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值或所得稅后財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值。當(dāng) FNPV0 時(shí)，說(shuō)明該技術(shù)方案除了滿足基準(zhǔn)收益率要求的盈利之外，還能得到超額收益，技術(shù)方案現(xiàn)金流人的現(xiàn)值和大于現(xiàn)金流出的現(xiàn)值和，故該技術(shù)方案財(cái)務(wù)上可行；當(dāng) FNPV=0 時(shí)，說(shuō)明該技術(shù)方案基本能滿足基準(zhǔn)收益率要求的盈利水平，即技術(shù)方案現(xiàn)金流入的現(xiàn)值正好抵償技術(shù)方案現(xiàn)金流出的現(xiàn)值， 財(cái)務(wù)上還是可行的；當(dāng) FNPV0 時(shí)，說(shuō)