合肥市中考數(shù)學(xué)-二元一次方程組易錯(cuò)壓軸解答題專題練習(xí)(及答案)-在線瀏覽
2025-03-31 22:11本頁(yè)面
【正文】 3②m=3,n=8③m=5,n=3所以顧客購(gòu)買A商品1件，B商品13件；或A商品3件，B商品8件；A商品5件，B商品3件.【解析】【分析】（1）設(shè)A商品單價(jià)為x元，B商品單價(jià)為y元，根據(jù)題中“買20件A商品和10件B商品用了360元；買30件A商品和5件B商品用了500元”可列出關(guān)于x，y的二元一次方程組，求解即可； （2）設(shè)打折后A、B兩款商品進(jìn)的價(jià)格分別為16a和4a，根據(jù)題中“用640元購(gòu)買A商品的數(shù)量比用224元購(gòu)買B商品的數(shù)量少20件”可列出關(guān)于a的分式方程，求解即可； （3）設(shè)顧客購(gòu)買A商品m件，B商品n件，根據(jù)“同時(shí)購(gòu)買A、B兩種商品若干件，”可得關(guān)于m，n的二元一次方程，由m，n都為正整數(shù)討論其所有可能性即可.2．（1）設(shè)每臺(tái)A型污水處理器的價(jià)格是x萬(wàn)元，每臺(tái)B型污水處理器的價(jià)格是y萬(wàn)元， 依題意有 {2x+3y=44x+4y=42 ，解得 {x=10y=8 ．答：設(shè)每臺(tái)A型污水處理器的價(jià)格是10萬(wàn)元解析： （1）設(shè)每臺(tái)A型污水處理器的價(jià)格是x萬(wàn)元，每臺(tái)B型污水處理器的價(jià)格是y萬(wàn)元， 依題意有 ，解得 ．答：設(shè)每臺(tái)A型污水處理器的價(jià)格是10萬(wàn)元，每臺(tái)B型污水處理器的價(jià)格是8萬(wàn)元；（2）設(shè)該企業(yè)購(gòu)買a臺(tái)A型污水處理器，b臺(tái)B型污水處理器，根據(jù)題意，得： ， 整理，得： ， 當(dāng)a=9，b=0，即購(gòu)買9臺(tái)A型污水處理器時(shí)，費(fèi)用為109＝90（萬(wàn)元）；當(dāng)a=8，b=1，即購(gòu)買8臺(tái)A型污水處理器、1臺(tái)B型污水處理器時(shí)，費(fèi)用=108+8＝88（萬(wàn)元）；當(dāng)a=7，b=2，即購(gòu)買7臺(tái)A型污水處理器、2臺(tái)B型污水處理器時(shí)，費(fèi)用=107+82＝86（萬(wàn)元）；當(dāng)a=6，b=3，即購(gòu)買6臺(tái)A型污水處理器、3臺(tái)B型污水處理器時(shí)，費(fèi)用=106+83＝84（萬(wàn)元）；當(dāng)a=5，b=5，即購(gòu)買5臺(tái)A型污水處理器、5臺(tái)B型污水處理器時(shí)，費(fèi)用=105+85＝90（萬(wàn)元）；當(dāng)a=4，b=6，即購(gòu)買4臺(tái)A型污水處理器、6臺(tái)B型污水處理器時(shí)，費(fèi)用=104+86＝88（萬(wàn)元）；當(dāng)a=3，b=7，即購(gòu)買3臺(tái)A型污水處理器、7臺(tái)B型污水處理器時(shí)，費(fèi)用=103+87＝86（萬(wàn)元）；當(dāng)a=2，b=9，即購(gòu)買2臺(tái)A型污水處理器、9臺(tái)B型污水處理器時(shí)，費(fèi)用=102+89＝92（萬(wàn)元）；當(dāng)a=1，b=10，即購(gòu)買1臺(tái)A型污水處理器、10臺(tái)B型污水處理器時(shí)，費(fèi)用=101+810＝90（萬(wàn)元）；當(dāng)a=0，b=11，購(gòu)買11臺(tái)B型污水處理器時(shí)，費(fèi)用=811＝88（萬(wàn)元）．綜上，購(gòu)買6臺(tái)A型污水處理器、3臺(tái)B型污水處理器，費(fèi)用最少． 答：他們至少要支付84萬(wàn)元錢． 【解析】【分析】（1）可設(shè)每臺(tái)A型污水處理器的價(jià)格是x萬(wàn)元，每臺(tái)B型污水處理器的價(jià)格是y萬(wàn)元，根據(jù)等量關(guān)系：①2臺(tái)A型、3臺(tái)B型污水處理器的總價(jià)為44萬(wàn)元，②1臺(tái)A型、4臺(tái)B型污水處理器的總價(jià)為42萬(wàn)元，列出方程組求解即可；（2）設(shè)該企業(yè)購(gòu)買a臺(tái)A型污水處理器，b臺(tái)B型污水處理器，根據(jù)題意可得關(guān)于a、b的不等式，由于a、b都是正整數(shù)，再分情況討論計(jì)算即可得出答案．3．（1）3；2（2）解方程組得： ， 則1≤x＜0，2≤y＜3．【解析】【解答】（1）[π]=3，[2π]=2； 故答案為：3；2；【分析】（1）利用題中的新定義計(jì)算即可求解析： （1）3；2（2）解方程組得： ， 則1≤x＜0，2≤y＜3．【解析】【解答】（1）[π]=3，[2π]=2； 故答案為：3；2；【分析】（1）利用題中的新定義計(jì)算即可求出所求；（2）求出方程組的解得到[x]與[y]的值，即可確定出x與y的范圍．4．（1）解：設(shè)該工廠從A地購(gòu)買了 x 噸原料，制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品 y 噸， 依題意，得： ， 解得： {x=500y=400 ． 填表如下： 原料x(chóng)噸 產(chǎn)品y噸 合計(jì)（元） 鐵路運(yùn)解析： （1）解：設(shè)該工廠從A地購(gòu)買了 噸原料，制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品 噸， 依題意，得： ， 解得： ． 填表如下： 原料x(chóng)噸 產(chǎn)品y噸 合計(jì)（元） 鐵路運(yùn)費(fèi) 72000 52800 124800 公路運(yùn)費(fèi) 7500 12000 19500 答：該工廠從A地購(gòu)買了 噸原料，制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品 噸；（2）解：8000400（1000500+19500+124800）=2555700（元）． 答：這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多2555700元 【解析】【分析】（1）設(shè)該工廠從A地購(gòu)買了 噸原料，制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品 噸，由這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)輸費(fèi)19500元、鐵
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