【正文】 各種形式的考試，是學(xué)生解決考試中各種問題的能力評估）。這一系列的任務(wù)要想較好地實(shí)現(xiàn)和完成，決不是一件輕而易舉的事。由于中小學(xué)教師每天面對的是感情豐富、靈活多變、千差萬別、朝氣蓬勃的青少年學(xué)生，任何教師很難完全應(yīng)用現(xiàn)有的，哪怕是正式出版的名人名師教案、集體備課教案，去直接地、刻板地在課堂上進(jìn)行教學(xué)。所以說，教學(xué)方案的設(shè)計(jì)、教學(xué)內(nèi)容的編排和處理、教學(xué)方法和途徑的選擇、教學(xué)手段和輔助器材的選用，上課過程中教學(xué)策略的隨時(shí)調(diào)整，教學(xué)情感隨著學(xué)生的變化而變化地進(jìn)行交流，教學(xué)過程的靈活組織和實(shí)施等等，都需要教師在教學(xué)過程中、在課堂教學(xué)的具體實(shí)踐中，發(fā)揮自己的主觀能動(dòng)性，進(jìn)而體現(xiàn)教師課堂教學(xué)的實(shí)踐性和獨(dú)創(chuàng)性。只有各種教學(xué)因素，以學(xué)生為教學(xué)主體，以最佳的形式排列組合，互相協(xié)調(diào)運(yùn)行、相得益彰，教師以飽滿的精神狀態(tài)全身心地投入，才能達(dá)到課堂教學(xué)整體功能的優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的優(yōu)質(zhì)高效。校內(nèi)、校外聽課近千節(jié)，在省內(nèi)外多次上過公開課、研討課、觀摩課、電視實(shí)況直播課。當(dāng)面聆聽過徐利治、常庚哲、周伯熏、蘇淳、單土尊等大師的教誨，并得到過他們的多次個(gè)別指點(diǎn)和書信指導(dǎo)，深深感到學(xué)無定法，教學(xué)更無定法，教學(xué)研究和探索永無止境?？茖W(xué)的教學(xué)理論，必須貫徹落實(shí)到每一節(jié)實(shí)實(shí)在在的課堂教學(xué)細(xì)節(jié)之中去，現(xiàn)有的各種教學(xué)理論、教學(xué)模式、教學(xué)方法，必須由一節(jié)節(jié)課堂教學(xué)去組織、去實(shí)施、去實(shí)踐、去探索。第二篇　課堂教學(xué)方法實(shí)踐與探索一、 新課講授篇萬事開頭難，良好的開端，等于成功了一半。高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，與初中、小學(xué)的數(shù)學(xué)教與學(xué)一個(gè)明顯不同的特點(diǎn)就是，特別注重?cái)?shù)學(xué)概念的教與學(xué)。在數(shù)學(xué)新課講授時(shí)，如果您一走上講臺，就能牢牢地吸引住學(xué)生的注意力，教學(xué)中能激發(fā)學(xué)生的興趣，啟迪學(xué)生的思維，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，教學(xué)過程中又能很好地實(shí)現(xiàn)師生間的互動(dòng)，那么，這節(jié)數(shù)學(xué)課就有了很大的成功希望。在個(gè)人的三十年高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，除大家所熟知的常見基本方法外，我嘗試了一些下列方法：1 、循序漸進(jìn)法數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不但要幫助學(xué)生獲得新知識，更要提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和包括自主學(xué)習(xí)在內(nèi)的各種能力。課堂上我簡單地講清了一元一次方程解法的基本概念以后，作了如下的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)（每次先寫出一個(gè)方程，簡單討論后感到學(xué)生已經(jīng)理解了，再緊接著寫出下面一個(gè)稍微改動(dòng)的方程，題后括號內(nèi)容不向?qū)W生展示，僅是個(gè)人備課時(shí)的基本設(shè)想）：解下列方程：1. X7=5(小學(xué)基礎(chǔ))2. 2X7=5（X的系數(shù)改為2）3. 2X7=5X（右邊添字母X）4. 2/3X7=5X（左邊系數(shù)改為分?jǐn)?shù)）5. 2/3（X7）=5X（左邊加括號）6. 2/3（X7）=5X3（右邊增加常數(shù)項(xiàng)）7. 2/3（X7）=5X3/2（右邊系數(shù)改為分?jǐn)?shù)）8. （X7）=（部分系數(shù)改為小數(shù)）9. （X7）=+1（右邊增“+1”項(xiàng)）10.－ X （X7）=+1（左邊增X項(xiàng)并添負(fù)號）一個(gè)小題板書后簡單地討論一下，緊接著寫出了下一個(gè)小題，一連串簡單的小題，每次僅作一點(diǎn)點(diǎn)變化，學(xué)生感到既熟悉又生疏，還有一點(diǎn)點(diǎn)神奇！結(jié)果，那些可愛的農(nóng)村孩子，一改過去的沉默和羞澀，一個(gè)個(gè)躍躍欲試，甚至站起來拼命伸長著自己的小手要求發(fā)言，沒等我去布置、要求，舉起的一只只小手猶如一艘艘前進(jìn)著舢舨的小帆，迫不及待地要求回答和上黑板板演。在平常的高中教學(xué)中，我也常以此法試探著設(shè)計(jì)一些可用此法講授的課堂教學(xué)，經(jīng)過一段時(shí)間的培養(yǎng)，學(xué)生積極主動(dòng)地去解決新問題的能力，明顯有了提高。經(jīng)過實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)教材中的例題，教師沒有在課堂上照搬照抄，學(xué)生在課堂上常常有新鮮感，反而能激發(fā)學(xué)生閱讀教材的積極性，解決學(xué)生那種“數(shù)學(xué)書沒有看頭，老師都講了”，其實(shí)老師講了學(xué)生不一定都會(huì)的矛盾。但努力一段時(shí)間后，考試成績不一定有明顯地提高。此時(shí)，老師必須給予及時(shí)的幫助，特別是學(xué)習(xí)信心上、心理上的幫助。2 、講練提高法數(shù)學(xué)教與學(xué)與文言學(xué)科教與學(xué)的一個(gè)最明顯的區(qū)別是；有些文科知識，學(xué)生聽懂就能掌握，看懂就能參加考試。題目的條件和結(jié)論略做改變，公式的應(yīng)用略作變形，這些學(xué)生往往就會(huì)感到不能適應(yīng)。其中 是奇函數(shù)； 是偶函數(shù)； 既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)。（Ⅰ）討論的奇偶性；（Ⅱ）求的最小值。例4 定義在R上的函數(shù)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)。兩節(jié)課堂教學(xué)結(jié)束前，我安排了如下反饋練習(xí)來檢測教學(xué)效果：1．函數(shù)的圖象 　　　　　　　　　　?。? ） （A）與的圖象關(guān)于y軸對稱. （B）與的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱.　　　　　　　　　　　　　　　　?。? ）（C）與的圖象關(guān)于Ｘ軸對稱. （D）與的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱2．函數(shù)是 （ ）(A)周期為的偶函數(shù) (B)周期為的奇函數(shù)(C)周期為的偶函數(shù) (D)周期為的奇函數(shù)3．設(shè)函數(shù)是最小正周期為2的偶函數(shù)，它在區(qū)間[0，1]上的圖象為如圖所示的線段，則在區(qū)間[1，2]上= 。5．已知是奇函數(shù)，且，求函數(shù)的解析式。結(jié)果，后一個(gè)班的教學(xué)比第一個(gè)班級在同樣時(shí)間內(nèi)，反而少講了兩道題，容量較前一個(gè)班少不說，用同樣的課堂教學(xué)后反饋練習(xí)檢測，效果也比第一個(gè)班級掌握的差一些。后來，我在多次教師會(huì)上，都要求教師在教學(xué)中，特別是理科教學(xué)中，應(yīng)注意講練結(jié)合，原因就來自這次的對比試驗(yàn)對我的啟發(fā)。數(shù)學(xué)的教與學(xué)過程中，必須注意提高學(xué)生的空間想象能力，運(yùn)算能力，數(shù)學(xué)模型建構(gòu)等能力。實(shí)際上，數(shù)學(xué)知識進(jìn)入高中階段以后，集合有維恩圖，函數(shù)有圖象曲線；三角函數(shù)有三角函數(shù)曲線，數(shù)列有點(diǎn)列（直線或曲線上的離散點(diǎn)），復(fù)數(shù)有復(fù)平面上的表示與變換，至于立體幾何、解析幾何、空間向量等，本身就是幾何圖形的研究，更是離不開對圖象的分析。這就為數(shù)學(xué)的教與學(xué)采用“數(shù)形結(jié)合法”創(chuàng)造了獨(dú)辟蹊徑的條件。分析：方法一，本例可以根據(jù)題目的條件信息，先求出時(shí)的具體函數(shù)y=f(x)，然后分別代入三個(gè)自變量，分別求出三個(gè)函數(shù)值，進(jìn)而比較大小，但求出函數(shù)容易出錯(cuò)，而且不如方法二形象直觀。　 設(shè)a、b、c均為正數(shù)，且2a= ，()b=， ()c =請按從小到大的順序排列a、b、c分析，本例中三個(gè)方程，左邊是指數(shù)，右邊是對數(shù)，屬于超越方程，根據(jù)中學(xué)現(xiàn)有數(shù)學(xué)知識，學(xué)生很難求出具體的字母數(shù)值，但分別畫出每一組指數(shù)、對數(shù)函數(shù)圖象，我們可以直觀地看到，三組函數(shù)圖象的交點(diǎn)分別在不同的范圍內(nèi)（以橫坐標(biāo)分析，依次為左、中、右三點(diǎn)）所以我們可以直觀地得出a、b、c三個(gè)數(shù)的大?。憨擤擤擤擤签签签签擤?321cab11O1234()()..(2, 1)(2, 1)與此同時(shí)，也要提醒同學(xué)，由于作圖的不規(guī)范，特別是立體幾何的圖形由于觀察的角度不同，可能會(huì)給我們一些錯(cuò)覺，明明是兩條異面直線，可能會(huì)給人一種似乎平行或相交的感覺。平時(shí)利用數(shù)形結(jié)合分析時(shí)，特別是運(yùn)用函數(shù)圖象分析時(shí)，要盡可能將圖象畫得準(zhǔn)確一些，關(guān)鍵點(diǎn)更是不能出錯(cuò)?，F(xiàn)有高中數(shù)學(xué)內(nèi)容，除極個(gè)別專題性的章節(jié)內(nèi)容外，均可采用溫故知新的方法進(jìn)行教學(xué)。例如，教學(xué)“不等式的解法”時(shí)，可以聯(lián)系、對比相應(yīng)“方程的求解”這一章節(jié)內(nèi)容，既講清了方程根是確定值，又可講清不等式的解通常是一個(gè)范圍，而不等式解的范圍邊界，又與類似方程的根有著緊密的對應(yīng)關(guān)系和聯(lián)系。特別是橢圓和雙曲線的方程、焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程，在字母信息a、b、c中似乎有許多相同點(diǎn)，但實(shí)際計(jì)算，因?yàn)閍、b、c的內(nèi)在關(guān)系不同，又有本質(zhì)的不同。復(fù)數(shù)這一章節(jié)的內(nèi)容，可以說對前面所學(xué)高中數(shù)學(xué)知識，除立體幾何知識以外，幾乎都可以進(jìn)行重新整理和覆蓋。對于新接觸復(fù)數(shù)這塊內(nèi)容的學(xué)生，同時(shí)又讓其感受到了學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)知識的作用和意義，激發(fā)興趣、調(diào)動(dòng)積極性。5 、實(shí)驗(yàn)探索法高中的物理、化學(xué)、生物學(xué)科，有實(shí)驗(yàn)的要求，有些內(nèi)容，必須通過實(shí)驗(yàn)教學(xué)，才能幫助學(xué)生正確理解有關(guān)內(nèi)容和知識點(diǎn)，這是大家所共知的。因?yàn)閿?shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，是刻畫自然規(guī)律和社會(huì)規(guī)律的科學(xué)語言和有效工具。新興的科學(xué)手段如計(jì)算機(jī)、多媒體等進(jìn)入課堂教學(xué)，為數(shù)學(xué)的部分內(nèi)容實(shí)驗(yàn)，提供了可行性條件。如我在講完橢圓一節(jié)計(jì)算機(jī)作圖內(nèi)容以后，提出，將橢圓方程中“加號”作圖程序改寫成“減號”作圖程序以后，看看圖象會(huì)不會(huì)還是橢圓？會(huì)是什么圖象？雙曲線是不是兩支拋物線對稱構(gòu)成的幾何曲線等等。附：在南京市某國家級重點(diǎn)中學(xué)公開課講學(xué)案一份：冪函數(shù)（1）講學(xué)案 班級_______ 姓名____________（20015）一、教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：掌握冪函數(shù)的概念，會(huì)正確畫出常見冪函數(shù)圖象，了解常見冪函數(shù)性質(zhì)，能正確利用冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解答相關(guān)問題。利用解題比賽，培養(yǎng)自主、合作學(xué)習(xí)的能力，及時(shí)反饋教與學(xué)效果。利用數(shù)形結(jié)合及多媒體技術(shù)，形象直觀地探究冪函數(shù)的指數(shù)與圖象性質(zhì)的內(nèi)在聯(lián)系。請?zhí)顚懴卤恚汉瘮?shù) 類別函數(shù)式定義域值域指數(shù) 指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)（二）、請看下列問題： 問題一：若正方形的邊長為，面積為，那么=__________ 若正方體的邊長為，體積為，那么=__________ 若正方形的面積為，邊長為，那么=__________冪函數(shù)的定義為：問題二：判斷下列函數(shù)中哪些是冪函數(shù)_____________ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 問題三：寫出下列冪函數(shù)的定義域，并分別指出它們的奇偶性 問題四：（合作探究）試寫出兩到三個(gè)符合下列條件的冪函數(shù)________________________ 定義域?yàn)橐磺袑?shí)數(shù)；定義域?yàn)檎龑?shí)數(shù)；定義域?yàn)椴坏扔诹愕囊磺袑?shí)數(shù)問題五：（自主實(shí)驗(yàn)、探究）請畫出幾種熟悉的冪函數(shù)圖象 _問題六：列表歸納常見冪函數(shù)的圖象與性質(zhì) 性質(zhì)函數(shù)圖象定義域值域奇偶性x0時(shí)函數(shù)的單調(diào)性問題七：利用相關(guān)冪函數(shù)的性質(zhì)和圖象比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大小。 （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11）6 、動(dòng)定分析法在高中數(shù)學(xué)內(nèi)容中，有大量的數(shù)式字母討論題，同時(shí)又是高考數(shù)學(xué)試卷的命題熱點(diǎn)。如何突破這一教學(xué)疑難，實(shí)踐中我們的做法是：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題提供的各種信息，在既有等式條件，又有不等式條件時(shí)，關(guān)注等式條件，從等式條件入手；在字母信息中，從“動(dòng)”的條件中，特別注意發(fā)掘“定”的隱含條件，由“定”出發(fā)，討論“動(dòng)”的變化。[0,1]時(shí)，函數(shù)f(x)=x。[1,3]內(nèi), 存在函數(shù)g(x)=kx+k+1。分析：本例中函數(shù)y=f(x)實(shí)際上是一個(gè)確定的信息（等式條件）函數(shù)g(x)=kx+k+1隨著k的變動(dòng)而變動(dòng)，是一個(gè)動(dòng)態(tài)的信息。因?yàn)楫?dāng)x206。[1,3]內(nèi)的圖象： 再看函數(shù)g(x)=kx+k+1，雖然隨著k的變動(dòng)，y=kx+k+1是一條變動(dòng)的直線，但是，將已知式略作變形,可得是一條方程為：y1=k(x+1)“動(dòng)”中有“定”的直線，此直線恒過定點(diǎn)(1,1)。如圖，在上圖中尋找出“動(dòng)直線”中當(dāng) k=0， k = 和 k = 1時(shí)的三條“定直線”，這是本例分析的三條關(guān)鍵直線，顯然可見：當(dāng)k=0和k = 時(shí)，方程 f(x)=g(x) 有三個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)k = 1時(shí)，方程 f(x)=g(x) 有無窮多個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)1 k 時(shí)，方程 f(x)=g(x) 有兩個(gè)零點(diǎn)；當(dāng) k 0時(shí)，方程 f(x)=g(x) 有四個(gè)零點(diǎn)；當(dāng) k １或k＞０時(shí)，方程 f(x)=g(x) 僅有一個(gè)零點(diǎn)。利用“數(shù)形結(jié)合”和“動(dòng)定相應(yīng)”的分析法，是求解、分析類似問題不可多得的好辦法。有些空間的形式和數(shù)量關(guān)系、自然規(guī)律和社會(huì)規(guī)律，很難建構(gòu)具體的數(shù)學(xué)模型，這就要求教師在平時(shí)教與學(xué)的過程中，注意培養(yǎng)學(xué)生的想象能力，甚至一定的猜想能力。對想象和猜想的驗(yàn)證過程，又是實(shí)實(shí)在的思維訓(xùn)練和數(shù)式推導(dǎo)、計(jì)算能力培養(yǎng)的實(shí)踐過程。ABC在一次學(xué)校對外開放的公開課過程中，當(dāng)時(shí)所教學(xué)的內(nèi)容是兩條異面直線所成角的第三課時(shí)。時(shí)間不長，有的同學(xué)說有０度，同學(xué)們大笑，“兩直線所成角是０度時(shí)，是兩平行直線，怎么還是異面直線？”（鞏固了兩異面直線的基本概念）有的同學(xué)說有４５度，有的說有６０度，有的說９０度，并分別指出了是哪兩條直線構(gòu)成的異面直線對。”這又一次鞏固了兩異面直線所成角的范圍是０度到９０度，不包括０度，但包括９０度的概念。您說，剛才多么好的局面，我正暗暗地為學(xué)生在公開課上的完美配合高興呢！卻不知宣同學(xué)橫插了一杠子。真想裝著沒有聽見，繼續(xù)按我的備課案講下去，這樣可以保證本節(jié)課的基本圓滿。我總是認(rèn)為，老師上課要實(shí)實(shí)在在地以學(xué)生是否聽懂、是否掌握為主，沒有想到自己給自己帶來了麻煩。雖然，原定的講學(xué)內(nèi)容和任務(wù)沒有完成。教師與學(xué)生一道，對師生中提出的猜想，不管是正確的還是錯(cuò)誤的，進(jìn)行嚴(yán)格地