倒數(shù)和微分高階導(dǎo)數(shù)-展示頁(yè)
2024-08-23 10:51本頁(yè)面
【正文】 ? ? ?????4411c sc .424 si n2tt aa?? ? ??22ddxy31 [ ( 1 c os ) ( si n )[ ( ) ]si n a t a t ta t t?? ?????( 1 c o s ) ( s in ) ]a t a t t? ??? ? ?3d ( ) ( ) ( ) ( ) . ( 4 )d [ ( ) ]y t t t tx t? ? ? ???? ? ? ?????即 返回 后頁(yè) 前頁(yè) 22d d d d d dd d ddddyy yxt x txxx?? ?????? ??????解法二 ( 直接計(jì)算法 ) 32c os 1 1 .( 1 c os ) ( 1 c os )ta t a t??????22c os ( 1 c os ) si n 1( 1 c os )( 1 c os )t t tatt??????? ?d si n d ( si n )1 c os dd t a t tttt ?????????返回 后頁(yè) 前頁(yè) 2）電火花及電弧 ? 電火花 —— 電極之間的擊穿放電。nf x x f x f x n? ??? ? ? ? ? ?當(dāng) x 0時(shí) , 導(dǎo)數(shù) . 返回 后頁(yè) 前頁(yè) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) 0 ,f f f??? ? ?? ? ?用左、右導(dǎo)數(shù)定義可得時(shí)當(dāng) ,0?x(0)f??由于 ( 0 ) 2 , ( 0 ) 2 ,ff???? ??? ? ?因此在 x = 0 處 2 , 0,( ) 0, 0,2 , 0 。4x x??返回 后頁(yè) 前頁(yè) 解 分段函數(shù)要分段討論 : 例 3 討論分段函數(shù) 的高階 22, 0 ,(), 0 ,xxfxxx? ??? ?????,0 時(shí)當(dāng) ?x()( ) 2 , ( ) 0 ( 3 ) 。22x x xx x x? ? ? ? ? ?ππe c o s e c o s( ) 2 e c o s( )22x x xy x x x??? ? ? ? ? ? ?πππ2 e c o s( 2 ) e c o s( 2 ) e c o s( 3 )222xxxxxx? ? ? ? ? ? ? ?返回 后頁(yè) 前頁(yè) π π3 e c o s( 2 ) e c o s( 3 ) .22xxxx? ? ? ? ?πe c o s 3 e c o s( )2xxxx? ? ? ?( 5 ) .y ???直接用萊布尼茨公式 求出解二 π2 e c o s( 2 ) 。c os,s i n)3( xyxy ?? .ln)4( xy ?解 ,)1(,)1( 21 ??? ?????? nn xnnynxy有對(duì) ,s i n)3( xy ?()+( 2 ) e , e , N , ( e ) e .x x x n xy y n? ??? ? ? ?對(duì) 一 切πc o s sin( ) ,2y x x? ? ?
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