【正文】 3 （ C） 7或 3 （ D）無法確定 【答案】 A。 ∴xy=k 2+4k+1=6，解得， k=1或 k=－ 5。 ∴ CB D B E O O F D A D B B H O O G DS S S S S S? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?。 【考點】 矩形的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征。故選 B。 ∵ 一元二次方程 x2－ 8x＋ 15=0 的兩個解恰好分別是等腰 △ABC 的底邊長和腰長， ∴ 當?shù)走呴L和腰長分別為 3和 5時， 3+3＞ 5， ∴△ABC 的周長為： 3+3+5=11； ∴ 當?shù)走呴L和腰長分別為 5和 3時， 3+5＞ 5， ∴△ABC 的周長為： 3+5+5=13。 【分析】 ∵ x2－ 8x＋ 15=0 ， ∴ （ x－ 3）（ x－ 5） =0。 13. （ 2020 遼寧本溪 3 分） 已知一元二次方程 x2－ 8x＋ 15=0 的兩個解恰好分別是等腰 △ABC 的底邊長和腰長，則 △ABC 的周長為【 】 :] A、 13 B、 11或 13 C、 11 D、 12 【答案】 B。 如果 x=3，排序后該組數(shù)據(jù)為 2， 3， 3， 6， 8，則中位數(shù)為 3； 如果 x=6，排序后該組數(shù)據(jù)為 2， 3， 6， 6， 8，則中位數(shù)為 6。 ∴ 不等式組的整數(shù)解為 3， 4， 5， 6。 【考點】 一元一次不等式組的整數(shù)解，眾數(shù)，中位數(shù)。故選 A。 【分析】 首先由方程 x2－ 6x＋ 8＝ 0，確定第三邊的邊長為 2或 4；其次考查 2， 3， 6或 4， 3， 6能否構(gòu)成三角形，從而求出三角形的周長： 解方程 x2－ 6x＋ 8＝ 0，得： x1＝ 2或 x2＝ 4。 11. （ 2020四川 瀘州 2分） 已知三角形兩邊的長分別是 3和 6，第三邊的長是方程 x2 6x + 8 = 0的根，則這個三角形的周長等于【 】 A、 13 B、 11 C、 11 或 13 D、 12或 15 【答案】 A。 【分析】 根據(jù)立方根，算術(shù)平方根，冪的乘方與積的乘方的知識，對各選項分析判斷后利用排除法求解，即可求得答案： A． 3 8= 2??，故本選項正確； B． 9=3 ，故本選項錯誤； C．（ ab） 2=a2b2，故本選項錯誤； D．（﹣ a2） 3=﹣ a6，故本選項錯誤。 10. （ 2020四川攀枝花 3分） 下列運算正 確的是【 】 A． 3 8= 2?? B． 9= 3? C． （ ab） 2=ab2 D． （﹣ a2） 3=a6 【答案】 A。 【分析】 對每一項分別進行解答，得出正確的結(jié)果，最后選出本題的答案即可： A、 x3+x3=2x3，故此選項錯誤； B、 m2?m3=m5，故此選項錯誤； C、 3 2 再不能合并，故此選項錯誤； D、 14 7 49 2 7 2? ? ? ?，故此選項正確。m 3=m6 （ C） 3 2 =3 （ D） 14 7 =7 2 【答案】 D。 故選 D。 【考點】 合并同類項，二次根式的化簡，算術(shù)平方根，分式的基本性質(zhì)。故選 C。 【考點】 隨機事件，必然事件。故選 D。= 1 3 3=3 2 6? 。 ， ∠A 3 WF=30176。 根據(jù)題意得出： ∠WC 3 Q=30176。 ∴ 343 3 3 3BE 33c o s 3 0 B C 6 B C 2? ? ? ?， 解得 ： B3C3=13 。 解得： B2C2= 33 。 ∴D 1E1=B2E2=12 。 。 ， ∠D 1C1E1=30176。 【分析】 過小正方形的一個頂點 W作 FQ⊥x 軸于點 Q，過點 A3F⊥F Q于點 F， ∵ 正 方 形 A1B1C1D1 的 邊 長 為 1 ，∠B 1C1O=60176。 ， B1C1∥B 2C2∥B 3C3，則點 A3到 x軸的距離是【 】 xyE 4 C 3E 3C 2E 2E 1D 1C 1B 2 A 3A 2A 1B 3B 1O A. 3+318 B. 3+118 C. 3+36 D. 3+16 【答案】 D。故選 A。 ，即 ∠A=40176。=180176。 【分析】 設 ∠A=x ，則 ∠B=2x ， ∠C=x+20176。 【答案】 A。 C． 80176。 ，則 ∠A 等于【 】 A． 40176。故選 A。 ∴ B F O F CM A MD E O E D E A E?? ， ，即 B F x C M 2 x 2255 ??? ，解得： ? ?5 2 x5B F x C M 22 ???， 。 由勾股定理得： DE= 5 。 【分析】 過 B作 BF⊥OA 于 F，過 D作 DE⊥OA 于 E，過 C作 CM⊥OA 于 M， ∵BF⊥OA ， DE⊥OA ， CM⊥OA ， ∴BF∥DE∥CM 。 3. （ 2020浙江湖 州 3分） 如圖，已知點 A（ 4， 0）， O為坐標原點， P是線段 OA上任意一點（不含端點 O，A），過 P、 O兩點的二次函數(shù) y1和過 P、 A兩點的二次函數(shù) y2的圖象開口均向下，它們的頂點分別為 B、 C，射線 OB與 AC相交于點 D．當 OD=AD=3時，這兩個二次函數(shù)的最大值之和等于【 】 A． 5 B． 453 C． 3 D． 4 【答案】 A。 ∴ 能使 △ABC 為等腰三角形的拋物線的條數(shù)是 3條。 【分析】 根據(jù)拋物線的解析式可得 C（ 0，﹣ 3），再表示出拋物線與 x軸的兩個交點的橫坐標，再根據(jù) ABC是等腰三角形分三種情況討論，求得 k的值，即可求出答案： 根據(jù)題意，得 C（ 0，﹣ 3）． 令 y=0，則 ? ? 3k x 1 x 0k????????，解得 x=﹣ 1或 x=3k 。 2. （ 2020浙江杭州 3分） 已知拋物線 ? ? 3y k x 1 xk???? ????與 x軸交于點 A， B，與 y軸交于點 C，則能使△ABC 為等腰三 角形的拋物線的條數(shù)是【 】 A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 【答案】 B。 【分析】 ∵ 一個正方形的面積是 15， ∴ 該正方形的邊長為 15 ， ∵9 ＜ 15＜ 16， ∴3 ＜ 15 ＜ 4。2020 年全國中考數(shù)學試題分類解析匯編 (159 套 63 專題） 專題 60：代數(shù)幾何綜合 一、選擇題 1. （ 2020浙江義烏 3分） 一個正方形的面積是 15，估計它的邊長大小在【 】 A． 2與 3之間 B． 3與 4之間 C． 4與 5之間 D． 5與 6之間 【答案】 B。 【考點】 算術(shù)平方根，估算無理數(shù)的大小。故選 B。 【考點】 拋物線與 x軸的交點。 設 A點的坐標為（﹣ 1， 0），則 B（ 3k ， 0）， ① 當 AC=BC時， OA=OB=1， B點的坐標為（ 1， 0）， ∴ 3k =1， k=3； ② 當 AC=AB時，點 B在點 A的右面時， ∵ 22AC 1 3 10? ? ?， ∴AB=AC= 10 ， B點的坐標為（ 10 ﹣ 1， 0）， ∴ 3 1 0 11 0 1, kk3?? ? ? ； ③ 當 AC=AB時，點 B在點 A的左面時， B點的坐標為（ 10 ， 0）， ∴ 3 3 1 01 0 , kk 1 0?? 。故選 B。 【考點】 二次函數(shù)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)。 ∵OD=AD=3 ， DE⊥OA ， ∴OE=EA= 12 OA=2。 設 P（ 2x， 0），根據(jù)二次函數(shù)的對稱性得出 OF=PF=x， ∵BF∥DE∥CM ， ∴△OBF∽△ODE ， △ACM∽△ADE 。 ∴BF+CM= 5 。 4. （ 2020浙江 嘉興 、舟山 4分） 已知 △ABC 中， ∠B 是 ∠A 的 2倍， ∠C 比 ∠A 大 20176。 B． 60176。 D． 90176。 【考點】 一元一次方程的應用（幾何問題），三角形內(nèi)角和定理。 ，則 x+2x+x+20176。 ，解得 x=40176。 。 5. （ 2020江蘇 蘇州 3分） 已知在平面直角坐標系中放置了 5個如圖所示的正方形（用陰影表示），點 B1在 y軸上，點 C E E C E E C3在 x軸上．若正方形 A1B1C1D1的邊長為 1， ∠B 1C1O=60176。 【考點】 正方形的性質(zhì)，平行的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，解直角三角形，銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值。 ， B1C1∥B 2C2∥B 3C3， ∴∠B 3C3 E4=60176。 ， ∠E 2B2C2=30176。 ∴D 1E1=12 D1C1=12 。 ∴ 222 2 2 2BE 13c o s 3 0 B C 2 B C 2? ? ? ?。 ∴B 3E4= 36 。 ∴WC 3=13 。 ， ∠C 3 WQ=60176。 ， ∴WQ= 1 1 1=2 3 6? ， FW=WA3?cos30176。 ∴ 點 A3到 x軸的距離為： FW+WQ=1 3 3+1+=6 6 6 。 6. （ 2020湖南永州 3分） 下列說法正確的是【 】 A． ab= a b? B． 32a a a a 0?? ? ?（ ） C．不等式 2﹣ x＞ 1的解集為 x＞ 1 D．當 x＞ 0時，反比例函數(shù) ky=x 的函數(shù)值 y隨自變量 x取值的增大而減小 7. （ 2020湖南張家界 3分） 下列不是必然事件的是【 】 A． 角平分線上的點到角兩邊的距離相等 B． 三角形任意兩邊之和大于第三邊 C． 面積相等的兩個三角形全等 D． 三角形內(nèi)心到三邊距離相等 【答案】 C。 【分析】 A．為必然事件，不符合題意； B．為必然事件，不 符合題意； C．為不確定事件，面積相等的三角形不一定全等，符合題意； D．為必然事件，不符合題意。 8. （ 2020四川 資陽 3分） 下列計算或化簡正確的是【 】 A． 2 3 5a +a=a B． 1145+3 = 833 C． 9= 3? D． 11=x+1 x 1??? 【答案】 D。 【分析】 根據(jù)合并同類項和二次根式的化簡的運算法則，算術(shù)平方根的概念和分式的基本性質(zhì)逐一判斷： A、 a2和 a3不是同類項，不可以全并，此選項錯誤； B、 114 5 + 3 = 5 + 3 833 ?，此選項錯誤； C、 9=3 ，此選項錯誤； D、 ? ?1 1 1==x + 1 x 1 x 1??? ? ? ?，此選項正 確。 9. （ 2020四川 南充 3分） 下列計算正確的是【 】 （ A） x3+ x3=x6 （ B） m2 【考點】 合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，二次根式的加減法，次根式的乘法。 故選 D。 【考點】 立方根，算術(shù)平方根，冪的乘方與積的乘方。 故選 A。 【考點】 因式分解法解一元二次方程，三角形三邊關(guān)系。 當?shù)谌吺?2時， 2＋ 3＜ 6，不能構(gòu)成三角形，應舍去； 當?shù)谌吺?4時，三角形的周長為 4＋ 3＋ 6＝ 13。 12. （ 2020 四川 廣元 3 分） 一組數(shù)據(jù) 2， 3， 6， 8， x的眾數(shù)是 x，其中 x又是不等式組 2 4 0x70x ???? ???的整數(shù) 解，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可能是【 】 A. 3 B. 4 C. 6 D. 3 或 6 【答案】 D。 【分析】 先求出不等式組 2x4＞ 0x7＜ 0 的整數(shù)解，再根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義可求 2x 4 0x 7 0??? ?? ①②， 解不等式 ① 得 x＞ 2，解不等式 ② 得 x＜ 7， ∴ 不等式組的解為 2＜ x＜ 7。 ∵ 一組數(shù)據(jù) x的眾數(shù)是 x， ∴x=3 或 6。 故選 D。 【考點】 因式分解法解一元二次方程，等腰三角形的性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系。 ∴x － 3=0或 x－ 5=0，即 x1=3， x2=5。 ∴△ABC 的周長為： 11或 13。 14. （ 2020遼寧朝陽 3分） 如圖，矩形 ABCD的對角線 BD經(jīng)過坐標原點，矩形的邊分別平行于坐標軸，點C在反比例函 數(shù) 2k +4k+1y= x 的圖象上，若點 A 的坐標為（－ 2，－ 3），則 k的值為【 】 B. － 5 C. 4 D. 1或－ 5 【答案】 D。 【分析】 如圖： ∵ 四邊形 ABCD、 HBEO、 OECF、 GOFD為矩形， 又 ∵BO 為四邊形 HBEO的對角線， OD為四邊形 OGDF的對角線， ∴ B E O B H O O F D O G D CB D A D BS S S S S S? ? ? ? ? ?? ? ?， 。 ∴ C