風(fēng)險與收益的計量培訓(xùn)課程-展示頁
2024-11-19 22:20本頁面
【正文】 包含兩種證券時，組合方差由4個項目構(gòu)成，即2個方差項和2個協(xié)方差項構(gòu)成； 當(dāng)組合包含三種證券時，組合方差由9個項目構(gòu)成，即3個方差項和6個協(xié)方差項構(gòu)成；,?,當(dāng)組合包含N種證券時，組合方差由N2個項目構(gòu)成，即N個方差項和（N2N）個協(xié)方差項構(gòu)成； 隨著組合中證券種數(shù)的增加，方差的影響越來越小，而協(xié)方差的影響越來越大。,?,如果組合中包含A、B兩種證券,則有: 組合的期望收益率: 組合的方差: σAB = ρAB σA σB σAB——協(xié)方差； ρAB——相關(guān)系數(shù),?,如果證券A與證券B之間的相關(guān)系數(shù)ρAB分別為+0、1，則上邊的公式變?yōu)椋?可見，隨相關(guān)系數(shù)ρAB由+1 ~ 1變化，證券組合風(fēng)險逐漸降低。投資組合的期望收益率是組合中各項資產(chǎn)期望收益率的加權(quán)平均值。 1. 單個證券的期望收益率 證券A：RA 20% 10% 30% 50% 證券B RB 5% 20% 12% 9% 概率 p 0.25 0.25 0.25 0.25 期望收益率的計算公式： 計算得：E(RA)=17.5%；E(RB)=5.5%,?,2. 證券收益率的標準差或方差 標準差或方差是度量證券收益率偏離期望收益率程度的指標，可作為證券風(fēng)險的度量。則： 初始投資為1200元， 股利收益100元， 資本利得200元， 投資收益率為(100+200)/1200=25% 其中：股利收益率=100/1200=8.33%； 資本利得收益率=200/1200=16.67%.,?,平均收益率,若證券在某一期間的收益率為RRR3…Rn， 平均收益率為： R=(1+ R1)(1+ R2)(1+ R3)…(1+ Rn)1/n –1 例：某證券近五年的收益率分別為10%、15%、24%、18%、33%，則： 年平均收益率=[(110%)(1+15%)(1+24%)(1+18%) (1+33%)] 1/5 1=(201.42%)1/5 –1 =15.03%,?,3.風(fēng)險收益(風(fēng)險報酬),投資者因冒風(fēng)險進行投資而獲得的超過無風(fēng)險收益的那部分額外收益，稱為投資的風(fēng)險收益（也叫風(fēng)險報酬、風(fēng)險價值、風(fēng)險溢價)。,?,收益可用收益額或收益率來表示。,?,2. 收益,收益也稱報酬、回報，是指投資者進行投資活動，在扣除了原始投資后所得到的補償。風(fēng)險與收益,風(fēng)險與收益的計量 馬克維茲與證券組合理論 資本資產(chǎn)定價模型 多因素模型—套利定價理論 證券組合的業(yè)績評估 風(fēng)險收益模型的應(yīng)用 ——資本成本,?,一、風(fēng)險與收益的計量,（一）風(fēng)險與收益的含義 1. 風(fēng)險 風(fēng)險是指在一定條件下和一定時期內(nèi)某一事件可能發(fā)生的各種結(jié)果的變動程度； 風(fēng)險是指投資收益的不確定性； 風(fēng)險是無法達到預(yù)期收益的可能性。 風(fēng)險與不確定性有區(qū)別，但難以準確區(qū)分。 直接投資的收益來源于所獲利潤； 債券投資的收益來源于利息和價差； 股票投資的收益來源于股利收益和資本利得。 例：年初購買100股股票，每股12元，年內(nèi)每股獲得1.0元股利，年末每股市價14元。 投資者要求收益(率) =無風(fēng)險收益(率)+風(fēng)險收益(率) 風(fēng)險和收益的正相關(guān)關(guān)系已被歷史經(jīng)驗所證明.,?,19261997年間美國各種證券投資的年收益率,90%,0,90%,?,（二）單個資產(chǎn)的風(fēng)險與收益,收益：預(yù)期收益率、持有期收益率； 風(fēng)險：收益的概率分布、標準差、方差。 方差和標準差的計算公式： σ2A=6.6875%, σA=25.86% σ2B=1.3225%, σB=11.50%,?,（三）投資組合的風(fēng)險與收益,1.概述 投資組合的收益可用組合的期望收益率來測度。 投資組合的風(fēng)險可用組合資產(chǎn)的標準差來測度。當(dāng)ρAB = 1時，組合風(fēng)險最小。當(dāng)N趨近∞時，組合方差幾乎完全由協(xié)方差決定。通過合理組合，可以降低組合方差，即降低組合風(fēng)險。 馬克維茲指出，投資者可以通過選擇那些不完全一致變動的股票，可以減少證券組合的標準差（風(fēng)險）。,?,馬克維茲投資組合理論的基本假設(shè),投資者希望財富越多愈好，效用是財富的函數(shù)，財富又是投資收益率的函數(shù)，因此可以認為效用為收益率的函數(shù)。,?,1.證券組合的可行集與有效集(有效邊界),考慮A、B兩種股票，假定其相關(guān)系數(shù)為0.2，通過改變兩種股票的投資比例，可以構(gòu)造無數(shù)的證券組合，如圖： 圖中AB曲線為可行集 也稱機會集。,?,當(dāng)A、Ｂ股票的相關(guān)系數(shù)發(fā)生變化時，曲線的形狀也發(fā)生變化。,?,多種證券構(gòu)成的投資組合的可行集和有效集,?, Ⅲ 線（即RfM）為有效集，它是由無風(fēng)險資產(chǎn)和切點組合M構(gòu)成的投資組合。 一條給定的無差異曲線上的所有組合為投資者提供的滿意程度相同，無差異曲線不能相交。 若投資者是風(fēng)險厭惡者，則無差異曲線有正的斜率并且是凸的。,?,馬科維茲的分散投資與效率組合投資理論第一次以嚴謹?shù)臄?shù)理工具為手段向人們展示了一個風(fēng)險厭惡的投資者在眾多風(fēng)險資產(chǎn)中如何構(gòu)建最優(yōu)資產(chǎn)組合的方法。 但問題是，在20世紀50年代，即便有了當(dāng)時剛剛誕生的電腦的幫助，在實踐中應(yīng)用馬科維茨的理論仍然是一項煩瑣、令人生厭的高難度工作。,?,資本資產(chǎn)定價模型(Capital Asset Pricing Model，CAPM)是由美國學(xué)者夏普（William Sharpe，1964）、林特爾（John Lintner,1965）和莫辛（Jan Mossin,1966）等人在資產(chǎn)組合理論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，是現(xiàn)代金融市場價格理論的支柱，廣泛應(yīng)用于投資決策和公司理財領(lǐng)域。 資本資產(chǎn)定價模型是以資本形式(如股票)存在的資產(chǎn)的價格確定模型。CAPM的附加假設(shè)條件： 所有證券投資可無限分割，在任何一個投資組合里可以含有非整數(shù)股份； 投資者可按無風(fēng)險利率無限制地借入或貸出資金； 所有投資者對證券收益率概率分布的看法一致，因此市場上的效率邊界只有一條； 所有投資者具有相同的投資期限，而且只有一期； 買賣證券時沒有稅負及交易成本； 所有投資者可以及時免費獲得充分的市場信息； 投資者具有相同預(yù)期，即他們對預(yù)期收益率、標準差和證券之間的協(xié)方差具有相同的預(yù)期值。 當(dāng)資本市場上存在無風(fēng)險的借和貸時，投資者可以將一個無風(fēng)險證券（f）與一個風(fēng)險證券或風(fēng)險組合（i）進行再組合，此時，該組合的期望收益率、方差和標準差分別為(σf= 0)：,?,由 得 將Wf 代入組合期望收益率公式，整理得： 上述模型通常稱為托賓模型，它表明Rp與σp之間呈線性關(guān)系，即無風(fēng)險資產(chǎn)與風(fēng)險資產(chǎn)進行組合時
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