有關(guān)投資的收益與風(fēng)險(xiǎn)的建模-展示頁(yè)
2025-05-25 05:27本頁(yè)面
【正文】 31經(jīng)過(guò)分析可知這是一道屬于最優(yōu)化的問(wèn)題，要使得投資收益盡量的大，風(fēng)險(xiǎn)盡量的小。銀行存款利率為ro，無(wú)交易費(fèi)，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)。公司的財(cái)務(wù)分析員經(jīng)過(guò)分析估算出在這一時(shí)期內(nèi)購(gòu)買(mǎi)Si的平均收益率為ri，風(fēng)險(xiǎn)損失率為：qi。關(guān)于投資的收益和風(fēng)險(xiǎn)的建模傅園旭 李沖 程龍指導(dǎo)教師：劉利斌摘要：，再考慮收益一定時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)最小化的資產(chǎn)最優(yōu)組合模型，并對(duì)最終的結(jié)果進(jìn)行了優(yōu)化處理，最終推廣到一般的投資之中。 一 問(wèn)題的重現(xiàn)市場(chǎng)上有N種資產(chǎn)Si可供選擇，某公司有一筆數(shù)額為M的相當(dāng)大量的資金可以用做一個(gè)時(shí)期的投資?？紤]到投資越分散，總的風(fēng)險(xiǎn)越小，購(gòu)買(mǎi)額不超過(guò)ui時(shí)，按交易費(fèi)購(gòu)買(mǎi)ui計(jì)算。1. 已知n=4時(shí)的相關(guān)數(shù)據(jù)如下：表一Siri（%）qi（%）pi(%)ui(元)S1281103S2212198S32352S42540要求設(shè)計(jì)給該公司設(shè)計(jì)投資方案，使得既有投資，又有存款，并且使得收益盡可能的大，風(fēng)險(xiǎn)盡可能的小。可以分成兩類(lèi)考慮：即：1)風(fēng)險(xiǎn)一定，收益最大化。文中的符號(hào)說(shuō)明：Si：第i種資產(chǎn) ri：購(gòu)買(mǎi)Si的平均收益率 qi：這一時(shí)期內(nèi)購(gòu)買(mǎi)Si的風(fēng)險(xiǎn)損失率 ui：購(gòu)買(mǎi)Si的給定值 r0同期銀行存款率 Qi：購(gòu)買(mǎi)Si的風(fēng)險(xiǎn)大小M：某公司一筆數(shù)額的資金 Q：總體風(fēng)險(xiǎn) xi：購(gòu)買(mǎi)Si的資金x0：用于存款的資金 ci：交易費(fèi) w：凈收益第i種和第i1種凈收益之差 ：第i種和第i1種總體風(fēng)險(xiǎn)之差二 模型假設(shè)該公司在某一時(shí)期是一次性的投資。不考慮通貨膨脹及其它風(fēng)險(xiǎn)情況。假設(shè)凈收益為除去所有支出所剩的利潤(rùn)。并且考慮到銀行存款既無(wú)風(fēng)險(xiǎn)也無(wú)交易費(fèi)，則把它單獨(dú)劃出來(lái)。一般情況下，隨著投資的集中，可以使得收益逐漸變大，同時(shí)也使得風(fēng)險(xiǎn)增大，所以，投資者希望可以在風(fēng)險(xiǎn)增加竟可能小的情況下，使得收益竟可能的大。因此，尋找一個(gè)合適的風(fēng)險(xiǎn)，使得投資者的投資覺(jué)得是有收益的就很重要了，我們可以建立一個(gè)W—Q的函數(shù)關(guān)系，擬合出一條曲線，構(gòu)造出一個(gè)尋找最有投資組合指標(biāo)：=Q優(yōu)化模型：對(duì)于一個(gè)給定的風(fēng)險(xiǎn)： （三） 問(wèn)題的解決，該四種資產(chǎn)中，并進(jìn)行求解，在一系列風(fēng)險(xiǎn)中，最大收益對(duì)應(yīng)的各種投資Si的數(shù)目xi以及對(duì)
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