【正文】 9個大蘿卜，所以，6棵白菜=18個大蘿卜，又因?yàn)?個大蘿卜=6根胡蘿卜，18個大蘿卜=54根胡蘿卜，所以，6棵白菜=54根胡蘿卜。【設(shè)計意圖】這個環(huán)節(jié)主要培養(yǎng)學(xué)生有序地、全面地思考問題的能力和習(xí)慣，并從中找到解決問題的基本規(guī)律。師：回答得不錯。（3）領(lǐng)悟“價值”，動手操作。在學(xué)生操作學(xué)具的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生利用提供的圖片，通過拖一拖、畫一畫、克隆等形式，無須更多的語言表述，思路就能清晰可見，并且有效地突破了“砝碼和蘋果同時擴(kuò)大4倍”這個知識難點(diǎn)。這種解決問題的方法，就叫做等量代換。同學(xué)們采用的所有的表達(dá)形式都圍繞著一個字，那就是換。根據(jù)一個西瓜的重量等于四千克，四個蘋果的重量等于一千克。一會我請一些同學(xué)做今天的小老師，到前面來講述自己的思考過程。請同學(xué)們仔細(xì)觀察這幅圖，看看，你能在這幅圖上看到幾架天平，你能根據(jù)天平的狀態(tài)，發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息。真不錯。這個詞就是等量。誰知道？看來這個問題，得需要老師來幫忙了?，F(xiàn)在天平是什么樣的狀態(tài)？（向左邊傾斜）向左邊傾斜，這是天平在悄悄的告訴我們什么？ 現(xiàn)在呢？（天平平衡）天平平衡的時候，我們可以知道兩邊物體的重量有什么關(guān)系呢？你能完成這個結(jié)論嗎？當(dāng)天平處于平衡狀態(tài)的時候，左右兩邊的物體的重量（相等）。我們來體會一下，用天平量物體的輕重時，天平不同的狀態(tài)會告訴我們哪些信息？這是砝碼，砝碼都是有重量的，所以用它可以測量出物體有多重。通過學(xué)生的討論和回答，學(xué)生能夠得出只有相等的量才能進(jìn)行交換的道理，也就是“等”是“換”的前提。當(dāng)然，利用傳統(tǒng)的多媒體教學(xué)，也能播放動畫，但無法將有價值的圖片進(jìn)行定格。這種方法就是數(shù)學(xué)上常用到的“等量代換”。再多一塊石頭可以嗎？為什么？生：不行，再多一塊石頭或者少一塊石頭，它們兩者之間的重量就不相等了。師：可是，曹沖為什么用這種方法來稱象呢？生：古代沒有這么大的稱，只好用這種方法，主要是因?yàn)檫@些石頭的重量和大象相等。師：在這個故事里，曹沖是用什么方法得出了大象的體重？他為什么用這種方法？用其他的方法行嗎？請大家?guī)е@些問題，再來回顧一下這個故事。教學(xué)方法：講授法、小組合作交流。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中體會等量代換的思想。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和語言表達(dá)能力，發(fā)展學(xué)生的思維；借助簡潔的圖示或文字使學(xué)生理清數(shù)量關(guān)系，幫助其推理。第一篇：等量代換教案等量代換的教案設(shè)計《等量代換》是人教版數(shù)學(xué)三年級下冊中的教學(xué)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中體會等量代換的思想。情感目標(biāo)：滲透美育思想，培養(yǎng)學(xué)生有序地、全面地思考問題的意識和合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。教學(xué)難點(diǎn)：能夠解決等量代換相關(guān)的實(shí)際問題。教學(xué)用具：多媒體課件教學(xué)過程、提出問題師:（出示曹沖的圖片）同學(xué)們，大家知道曹沖稱象的故事嗎？生：知道。（播放Flash動畫）生1：他先稱一下大象的重量，并在船上作一個記號；再放上石頭直到船沉到記號處，然后稱出石頭的重量，就得到了大象的重量。師：也就是因?yàn)樗鼈兊闹亓肯嗟?，曹沖才可以把大象的體重等量成石頭的重量。師：是呀，只因?yàn)樗麄冎g存在著相等的關(guān)系，所以，當(dāng)我們無法直接獲得大象的重量時，就可以通過稱石頭的重量的方法來獲得。（板書：等量代換）【設(shè)計意圖】學(xué)生可能都知道曹沖稱象的故事，但只限于感性的認(rèn)識，對于里面所蘊(yùn)涵著的數(shù)學(xué)問題并沒有提到理性的高度，所以，讓學(xué)生帶著問題再次觀看動畫，學(xué)生就會用數(shù)學(xué)的眼光看待問題。在播放動畫的同時，可以隨時抓拍到有價值的圖片，將其定格，使學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)有效地聚集到數(shù)學(xué)問題上。師:看看，這是什么?誰知道？{天平}天平是用來做什么的？（量物體的輕重）。看看，現(xiàn)在天平是什么樣的狀態(tài)？（向右邊傾斜）天平向右邊傾斜，在告訴我們什么呢？你真善于發(fā)現(xiàn)，第一顆小獎?wù)滤徒o你。兩個重量相等的物體，我們可以用一個詞來概括?？傻谜J(rèn)真聽啊，一般人我不告訴他。誰來說一遍，一起說一遍。認(rèn)識了天平，又理解了等量這個詞，讓我們帶著發(fā)現(xiàn)的眼睛，到市場看一看。（一個西瓜=4千克四個蘋果=1千克）能根據(jù)這架天平，提出一個數(shù)學(xué)問題嗎？你能提出問題嗎？（幾個蘋果和一個西瓜同樣重）解決這個問題，得聯(lián)系哪些條件呢？這兩個信息之間有什么聯(lián)系呢？現(xiàn)在你有解決問題的思路了嗎？請同學(xué)們小組合作，共同解決這個問題，小組長可以組織本組的同學(xué)畫一畫，寫一寫，算一算找到答案?？凑l能把自己的想法清楚明白的表達(dá)出來。同學(xué)們用不同的形式得到了答案——一個西瓜和十六個蘋果同樣重。老師給大家直觀的演示一下?lián)Q的過程，再深入理解一下。【設(shè)計意圖】這個環(huán)節(jié)利用“西瓜換蘋果的情境”，大家可以發(fā)現(xiàn)西瓜和蘋果沒有直接的關(guān)系，需要找到它們的中間橋梁，才能解決。利用白板搭建了一個師生、生生之間多元思維交流、碰撞的平臺。師：他們一起來到了游樂園，正好碰上動物們進(jìn)行體重大比拼，請看（如圖5）：①根據(jù)圖5，你獲得了哪些信息？生1：1頭豬的重量=2只羊的重量1頭牛的重量=4頭豬的重量2頭牛的重量=？只羊的重量師：那你能找到它們之間的等量關(guān)系嗎？生1：從圖中我們知道：1頭豬=2只羊4頭豬=8只羊4頭豬=1頭牛1頭牛=8只羊2頭牛=16只羊師：大家還有其他的方法嗎？生：我是這樣想的：1頭牛=4頭豬1頭豬=2只羊4頭豬=8只羊1頭牛=8只羊2頭牛=16只羊師：這兩種方法都可以解決問題，但兩種方法有什么不同？生：第一種從條件入手，一步一步往下走；第二種是從問題入手，一步一步往回走。那解決這個問題關(guān)鍵要找到哪個條件呢？生：關(guān)鍵條件是4頭豬和幾只羊同樣重。，自主練習(xí)（1）師：剛才我們利用等量代換的思想幫小豬他們解決了問題，看小兔子也有問題要大家?guī)兔?，你能幫它嗎？（見圖6）6棵大白菜可以換多少根胡蘿卜？你們可以用喜歡的方式，比如畫圖、算式等來解決。師：這個題目在解決的時候，突破口應(yīng)該在哪里？生：我認(rèn)為應(yīng)該抓住9個大蘿卜換3棵白菜，6棵白菜換的大蘿卜的數(shù)量就是9個的2倍。所以，解決這個題目最好從問題入手。學(xué)生展示了其想法。師：以前，我們曾見過這類題目：△+□=240 △=□+□+□