高中數(shù)學(xué)232平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算練習(xí)含解析蘇教版必修4-展示頁(yè)
2024-12-21 03:42本頁(yè)面
【正文】 標(biāo)的和 (差 )， 實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于用這個(gè)實(shí)數(shù)乘原來(lái)向量的相應(yīng)坐標(biāo)． 已知 A(x1， y1)， B(x2， y2)， 則 AB→ ＝ OB→ － OA→ ＝ (x2， y2)－ (x1， y1)＝ (x2－ x1， y2－ y1)．即：一個(gè)向量的坐標(biāo)等于該向量的終點(diǎn)的坐標(biāo)減去起點(diǎn)的坐標(biāo)． 向量平行的坐 標(biāo)表示 設(shè)向量 a＝ (x1， y1)， b＝ (x2， y2)， 如果 a∥ b， 那么 x1y2－ x2y1＝ 0。 反過(guò)來(lái) ， 如果 x1y2－ x2y1＝ 0， 那么 a∥ b. 基 礎(chǔ) 鞏 固 1． 若點(diǎn) P的坐標(biāo)為 (2 014， 140)， 向量 PQ→ 的坐標(biāo)為 (1， 10)， 則點(diǎn) Q的坐標(biāo)為 ________． 答案： (2 015， 150) 2． 已知 AB→ ＝ (3， 4)， 點(diǎn) A坐標(biāo)為 (－ 2， － 1)， 則點(diǎn) B坐標(biāo)為 ________． 答案： (1， 3) 3． 已知 A(4， 3)， B(5， － 5)， 且 a＝ (x2＋ 4x－ 4， x－ 3)．若 a＝ AB→ ， 則 x的值等于 ________． 答案： － 5 4． 已知 a＝ (3， － 1)， b＝ (－ 1， 2)， 則－ 3a－ 2b的坐標(biāo)是 ________． 答案： (－ 7， － 1) 5． 已知兩點(diǎn) A(4， 1)、 B(7， － 3)， 則與向量 AB→ 同向的單位向量是 ________． 答案： ??? ???35， － 45 6． 已知 ?ABCD中 ， AD→ ＝ (3， 7)， AB→ ＝ (－ 2， 3)， 對(duì)角線 AC、 BD 交于點(diǎn) O， 則 CO→ 的坐標(biāo)為 ________． 答案： ??? ???－ 12， － 5 7． 若 O(0， 0)， A(1， 2)， 且 OA′→ ＝ 2OA→ ， 則點(diǎn) A′ 坐標(biāo)為 ________． 答案： (2， 4) 8． 已知向量 a＝ ??? ???8， 12x ， b＝ (x， 1)， 其中 x0， 若 (a－ 2b)∥ (2a＋ b)， 則 x 的值是________． 答案： 4 9． 已知兩向量 a＝ (2， sin θ )， b＝ (1， cos θ )， 若 a∥ b， 則 sin θ ＋ 2cos θ2sin θ － 3cos θ ＝________． 答案： 4 能 力 升 級(jí) 10． 若向量 BA→ ＝ (2
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