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高中數(shù)學(xué)233直線與平面垂直的性質(zhì)教案新人教a版必修2-展示頁

2024-12-21 03:42本頁面
  

【正文】 關(guān)系如何呢? 思路 2.(事例導(dǎo)入 ) 如圖 2,長方體 ABCD— A′B′C′D′ 中,棱 AA′ 、 BB′ 、 CC′ 、 DD′ 所在直線都垂直所在的平面 ABCD,它們之間具有什么位置 關(guān)系? 圖 2 (三) 推進(jìn)新課 、 新知探究 、 提出問題 ① 回憶空間兩直線平行的定義 . ② 判斷同垂直于一條直線的兩條直線的位置關(guān)系? ③ 找出恰當(dāng)空間模型探究同垂直于一個平面的兩條直線的位置關(guān)系 . ④ 用三種語言描述直線與平面垂直的性質(zhì)定理 . ⑤ 如何理解直線與平面垂直的性質(zhì)定理的地位與作用? 討論結(jié)果: ① 如果兩條直線沒有公共點,我們說這兩條直線平行 .它的定義是以否定形式給出的,其證明方法多用反證法 . ② 如圖 3,同垂直于一條直線的兩條直線的位置關(guān)系可能是:相交、平行、異面 . 圖 3 ③ 如圖 4,長方體 ABCD— A′ B′C′D′ 中,棱 AA′ 、 BB′ 、 CC′ 、 DD′ 所在直線都垂直于所在的平面 ABCD,它們之間具有什么位置關(guān)系? 圖 4 圖 5 棱 AA′ 、 BB′ 、 CC′ 、 DD′ 所在直線都垂直所在的平面 ABCD,它們之間互相平行 . ④ 直線和平面垂直的性質(zhì)定理用文字語言表示為: 垂直于同一個平面的兩條直線平行,也可簡記 為線面垂直、線線平行 . 直線和平面垂直的性質(zhì)定理用符號語言表示為:???????ba? b∥a. 直線和平面垂直的性質(zhì)定理用圖形語言表示為:如圖 5. ⑤ 直線與平面垂直的性質(zhì)定理不僅揭 示了線面之間的關(guān)系,而且揭示了平行與垂直之間的內(nèi)在聯(lián)系 . (四) 應(yīng)用示例 思路 1 例 1 證明垂直于同一個平面的兩條直線平行 . 解 :已知 a⊥α,b⊥α. 求
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