【正文】 式。③梯形面積：（上底＋下底）高247。提問(wèn)：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，你知道了什么?引導(dǎo)學(xué)生明確：①兩個(gè)完全一樣的梯形能拼成一個(gè)平行四邊形。3．根據(jù)討論結(jié)果，完成88頁(yè)書空，總結(jié)出梯形的面積公式。1．你能仿照求三角形面積的方法，用兩個(gè)完全一樣的梯形推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算公式嗎？拼拼看。導(dǎo)入：我們已經(jīng)掌握了平行四邊形、三角形的面積計(jì)算公式，有了這兩方面的基礎(chǔ)，我相信大家一定也能把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，計(jì)算出梯形面積。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)并引入課題1．計(jì)算下面圖形的面積。2．通過(guò)操作，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和抽象概括能力。4三、作業(yè)：一塊三角形地，底長(zhǎng)38米，高是27米，這塊地可以收小麥多少千克？人民醫(yī)院用一塊長(zhǎng)60米，一共可做多少塊？如圖，一個(gè)三角形的底長(zhǎng)5米，如果底延長(zhǎng)1米。2）高247。＝48（m）5402247。已知兩個(gè)三角形的面積和高，可以分別求出它們的底長(zhǎng)，也就是平行四邊形的兩條邊長(zhǎng)。b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分別二等分。（2）展示學(xué)生的作業(yè) 可能有 ：a、根據(jù)等底等高的三角形面積相等這一結(jié)論，只要把原三角形分成4個(gè)等底等高的小三角形，它們的面積就必然相等。練習(xí)十六5題二、指導(dǎo)練習(xí)：下圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等？（兩條虛線互相平行。2”？（2）一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形等底等高。（1）三角形的面積＝，用字母表示是。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，正確解答有關(guān)三角形面積的應(yīng)用題。提問(wèn)：計(jì)算三角形面積為什么要“除以2”?2．完成做一做四、總結(jié)今天有何收獲？怎樣求三角形的面積？三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？第四課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：三角形面積計(jì)算的練習(xí)（練習(xí)十八5～10題）教學(xué)要求：。指名板演。理解題意。26．教學(xué)字母公式。④這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。②每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（1）通過(guò)以上實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們互相討論一下，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?（2）匯報(bào)結(jié)果。（3）兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來(lái)拼嗎？學(xué)生實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)。引導(dǎo)學(xué)生得出：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。）3．用銳角或者鈍角三角形推導(dǎo)。（1）用兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形？學(xué)生自由拼圖。我們分別驗(yàn)證一下。三角形按角可以分為哪幾種?3．既然長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形都可以用數(shù)方格的方法或利用公式計(jì)算的方法，求它們的面積，三角形面積可以用哪些計(jì)算方法呢?（揭示課題：三角形面積的計(jì)算）二、新授課：公式推導(dǎo)與理解1．用數(shù)方格的方法求三角形的面積。（數(shù)表格的方法，割補(bǔ)法，直接測(cè)量底和高進(jìn)行計(jì)算等等）師總結(jié)：平行四邊形面積＝底高（2）問(wèn)題：這個(gè)平行四邊形的底是 2厘米，高是 ，你會(huì)求它的面積嗎？學(xué)生獨(dú)立計(jì)算出結(jié)果。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式以及推導(dǎo)過(guò)程。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。能正確地計(jì)算三角形的面積。四、作業(yè)：求下面平行四邊形的面積。讓學(xué)生觀察，討論什么不變，什么發(fā)生了變化（四條邊的長(zhǎng)度不變，底邊上的高發(fā)生變化）。（平行四邊形的底和高分別等于正方形的邊長(zhǎng)。d、你可以得出什么結(jié)論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。1000）（4）小結(jié)：上述幾題，我們根據(jù)一題多變的練習(xí)，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進(jìn)入下一環(huán)節(jié)，否則就會(huì)出問(wèn)題。10000＝, 再求共收小麥多少千克：7000＝13650千克（3）如果問(wèn)題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？與⑵比較，從數(shù)量關(guān)系上看，什么相同？什么不同？ 討論歸納后，生自己列式解答：58500247。（1）底12米，高7米；（2）高13分米，第6分米；（3），高4厘米二、指導(dǎo)練習(xí)1．補(bǔ)充題：一塊平行四邊形的麥地底長(zhǎng)250米，高是78米，它的面積是多少平方米？（1）生獨(dú)立列式解答，集體訂正。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答有關(guān)平行四邊形面積的應(yīng)用題。）教學(xué)要求：1．鞏固平行四邊形的面積計(jì)算公式，能比較熟練地運(yùn)用平行四邊形面積的計(jì)算公式解答有關(guān)應(yīng)用題。三、課堂小結(jié)，完成練習(xí)內(nèi)容。所以平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫成“S=a板書S=ah（2）說(shuō)明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號(hào)可以記作“（2）根據(jù)這些關(guān)系，你認(rèn)為平行四邊形的面積計(jì)算公式怎樣推導(dǎo)出來(lái)?強(qiáng)化理解推導(dǎo)過(guò)程。即長(zhǎng)方形面積等于平行四邊形面積。引導(dǎo)學(xué)生明確：你發(fā)現(xiàn)了什么?互相討論，匯報(bào)討論結(jié)果。3．歸納總結(jié)公式（1）比較變化前的兩個(gè)圖形，提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么？互相討論，匯報(bào)討論結(jié)果。這樣就得到一個(gè)長(zhǎng)方形。(出示剪刀，閃動(dòng)被剪掉的部分)。這種剪法最簡(jiǎn)便。②互相討論。（1）自由剪、拼，進(jìn)一步感知。這個(gè)長(zhǎng)方形是多少格？它的面積是多少？（4）觀察比較兩個(gè)圖形的關(guān)系，提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么?引導(dǎo)學(xué)生明確：平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬分別相等，它們的面積也相等。邊數(shù)邊講解。在方格紙上數(shù)一數(shù)，紙上每個(gè)小格是 1m2，不滿一格的都按照半格計(jì)算，然后把表格填寫完整。問(wèn)題：圖中的三位同學(xué)在討論什么？你能幫助它們解決這個(gè)問(wèn)題嗎？引入課題：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算，平行四邊形的面積該怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)“平行四邊形面積的計(jì)算”二、嘗試1．用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形面積。小精靈提出：“你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎？”）1．引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，充分發(fā)表意見。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題師：這是一幅街區(qū)圖，下面是學(xué)校的大門內(nèi)外，這是街道，這是住宅區(qū)。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力發(fā)展學(xué)生的空間觀念。第一篇：人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第五單元 多邊形的面積教案第五單元 多邊形的面積第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：平行四邊形面積教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式,能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。2．通過(guò)操作，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生思維能力?？矗【`提出了什么問(wèn)題？（教師介紹場(chǎng)景圖，要學(xué)生觀察圖像并回答問(wèn)題。2．重點(diǎn)出示校園門前的花壇圖形問(wèn)：你知道左邊花壇是什么形狀的嗎？那右邊花壇呢？這兩個(gè)花壇有什么不同？ 3．出示方格紙上畫的平行四邊形，提問(wèn)：這是右邊花壇，它的形狀有什么特點(diǎn)？什么叫平行四邊形？指出它的底和高。（1）請(qǐng)大家打開書80頁(yè)。（2）指名學(xué)生到投影上數(shù)。（3）投影出示長(zhǎng)方形。2．通過(guò)操作，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。①每個(gè)平行四邊形只準(zhǔn)剪一下，試一試被剪下的兩部分能拼成已學(xué)過(guò)的什么圖形?學(xué)生自己剪、拼。提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?通過(guò)操作討論得出：只有沿著平行四邊形的高剪開，才能拼成一個(gè)我們會(huì)計(jì)算的圖形——長(zhǎng)方形。（2）揭示轉(zhuǎn)化規(guī)律任何一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，怎樣按照一定的規(guī)律來(lái)做呢？（教師邊演示邊講述）①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿著底邊慢慢向右移動(dòng)，直到兩斜邊重合為止。③學(xué)生根據(jù)剛才的演示模仿操作，體會(huì)平移的過(guò)程。根據(jù)討論結(jié)果完成填空。①平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形后，面積沒(méi)有改變。②這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別與平行四邊形的底、高相等。板書：平行四邊形的面積＝底高4．教學(xué)字母公式（1）介紹每個(gè)字母所表示的意義及讀法?！?，也可以省略不寫。h或“S=ah”。第二課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：平行四邊形面積計(jì)算的練習(xí)（P82～83頁(yè)練習(xí)十五第4～8題。2．養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。教學(xué)過(guò)程：一、基本練習(xí)平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？．口算下面各平行四邊形的面積。（2）如果問(wèn)題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？ ①必須知道哪兩個(gè)條件？ ②生獨(dú)立列式，集體講評(píng)：先求這塊地的面積：250780247。（25078247。2.（1）練習(xí)十五第5題：a、你能找出圖中的兩個(gè)平行四邊形嗎？ b、他們的面積相等嗎？為什么？ c、生計(jì)算每個(gè)平行四邊形的面積。）（2）練習(xí)十五6題讓學(xué)生抓住平行四邊形的底和高與正方形有什么關(guān)系。）（3）練習(xí)十五第7題。從而得到它們的周長(zhǎng)不變，但面積變小了。求下面平行四邊形的周長(zhǎng)（單位：分米）在兩條平行線間畫出兩個(gè)平行四邊形（如下圖），試判斷甲和乙誰(shuí)的面積大？一個(gè)平行四邊形，若底增加2厘米，高不變，則面積增加6平方厘米；若高增加1厘米，底不變，則面積增加4平方厘米，原平行四邊形的面積是多少？第三課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。2．通過(guò)操作，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。3．引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)并引入1．出示平行四邊形提問(wèn)：（1）這是什么圖形？計(jì)算平行四邊形的面積我們學(xué)過(guò)哪些方法？學(xué)生總結(jié)并回答前面學(xué)過(guò)的內(nèi)容。（3）思考并說(shuō)出：平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?2．出示三角形。（1）師出示情境圖，提出問(wèn)題：三角形的面積你會(huì)求嗎？圖中的幾位同學(xué)它們?cè)谟懻撌裁?？你有什么好辦法嗎？（學(xué)生討論，拿出學(xué)具分小組討論）分析：如果我們不數(shù)方格，怎樣計(jì)算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個(gè)公式來(lái)?（2）三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形。（學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師出示場(chǎng)景二）2．用直角三角形推導(dǎo)。（2）拼成的這些圖形中，哪幾個(gè)圖形的面積我們不會(huì)計(jì)算？（3）利用拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積？（4）小結(jié)：通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)，想一想，每個(gè)直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。（1）兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎？學(xué)生試拼。（2）剛才同學(xué)們都把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，（教師邊演示邊講述邊提問(wèn)）對(duì)照拼成的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么?（學(xué)生自主拼圖）引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。問(wèn)題：通過(guò)剛才的操作，你又發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半4．歸納、總結(jié)公式。引導(dǎo)學(xué)生明確：①兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。③這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。5．提問(wèn)并思考，強(qiáng)化推導(dǎo)過(guò)程：三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？為什么要加上“除以 2”？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過(guò)程）三角形面積＝底高247。引導(dǎo)學(xué)生回答：如果用S表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：三、應(yīng)用1．教學(xué)例題：紅領(lǐng)巾分底是 100cm，高 33厘米，它的面積是多少平方厘米？①讀題。②學(xué)生試做。③訂正。、檢驗(yàn)的習(xí)慣，提供正確率。教學(xué)過(guò)程：一、。為什么公式中有一個(gè)“247。三角形的面積是（）平方米，平行四邊形的面積是（）平方米。）你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？⑴生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關(guān)系？ ⑵看看圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等？為什么？⑶分組討論如何在圖中畫出一個(gè)與它們面積相等的三角形，并試著畫出來(lái) （1）讓學(xué)生嘗試分。而要找這4個(gè)等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一邊4等份，再將各分點(diǎn)與這邊相對(duì)的頂點(diǎn)連接起來(lái)即可。練習(xí)十六第8題。5402247。18＝60（m）因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶?duì)邊相等，所以平行四邊形的周長(zhǎng)為：（48＋60）2＝216（m）練習(xí)十六9題讓學(xué)生抓住涂色的三角形的底只有平行四邊形底的一半，它的高和平行四邊形的高相等，平行四邊形的面積=底高，三角形的面積=（底247。2，所以三角形的面積等于48247。那么原來(lái)三角形的面積是多少平方米？第五課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：梯形的面積計(jì)算 教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生理解并掌握梯形面積的計(jì)算公式，能正確地應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。3．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀念，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握梯形的面積計(jì)算公式及推導(dǎo)過(guò)程。（單位：厘米）2．三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？為什么要“除以 2”？3．教師出示場(chǎng)景圖：生活中，我們能看到各種形狀的物體，這輛小轎車的車窗是梯形的，仔細(xì)觀察梯形有什么特點(diǎn)？（教師首先指出梯形各部分名稱，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)梯形的上底、下底和高）問(wèn)題：下面這個(gè)梯形你能指出它們的上底、下底和高嗎？。大家有信心嗎?二、學(xué)生自己嘗試并歸納和總結(jié)出梯形的面積公式。2．學(xué)生操作，互相討論。4．匯報(bào)結(jié)果。②這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。2④計(jì)算過(guò)程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四邊形的底，所以計(jì)算時(shí)要加上小括號(hào)。5．引導(dǎo)學(xué)生知道：如果用S表示梯形的面積，用ａ、ｂ和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計(jì)算公式可以表示為：S=（ａ＋ｂ）h247。分析已知條件以及求解內(nèi)容。）②問(wèn)題：根據(jù)分析，你能算出大壩的橫截面積嗎？（生試做，教師巡視給予指導(dǎo)。問(wèn)題：你是怎么考慮的？在計(jì)算時(shí)應(yīng)該注意哪些問(wèn)題？為什么要“除以2”？2．完成做一做。②訂正。（1）平行四邊形面積是梯形面積的2倍。()四、總結(jié)歸納今天學(xué)會(huì)了什么？怎樣計(jì)算梯形的面積？梯形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?第六課時(shí)練習(xí)內(nèi)容：教科書第90～91頁(yè)練習(xí)十七第6～8題。在練習(xí)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。梯形的面積公式是什么？它為什么與三角形的面積公式類式，也得“247。（2）一個(gè)梯形上底與下底的和是15厘米，面積是（66）平方厘米。（4）梯形的上底增加3厘米，下底減少3厘米，高不變，面積（不變）。判斷題（1）平行四邊形的面積大于梯形面積。（）（3）任何一個(gè)梯形都可以分成兩個(gè)等高的三角形。（√）選擇（1）兩個(gè)（）梯形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。