均值不等式的應(yīng)用策略五篇-展示頁
2024-11-05 17:46本頁面
【正文】 79。20，則x+取“=”）1）。232。）231。R*，則ab163。2ab（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取“=”）2a+b246。(2)若a,b206。a=b時(shí)取“=”）2222.(1)若a,b206。2ab(2)若a,b206。(2)若今年是第1年,則第幾年年利潤(rùn)最高?最高利潤(rùn)為多少萬元?第三篇：均值不等式應(yīng)用均值不等式應(yīng)用一．均值不等式22a+b1.(1)若a,b206。2x+3x+1,每只產(chǎn)品的銷售價(jià)為10元,每只產(chǎn)品固定成本為8元,今年,工廠第一次投入100萬元,并計(jì)劃以后每年比上一年多投入100萬元,預(yù)計(jì)銷售量從今年開始每年比上一年增加10萬只,第n次投入后,每只產(chǎn)品的固定成本為g(n)=k0,k為常數(shù),n206。若對(duì)任意x0,22x163。1，則3+9的最小值為___________。、11ba+、+179。（1）現(xiàn)有可圍36米長(zhǎng)鋼筋網(wǎng)的材料，每間虎籠的長(zhǎng)、寬各設(shè)計(jì)為多少時(shí)，可使每間虎籠面積最大？（2）若使每間虎籠面積為24m，則每間虎籠的長(zhǎng)、寬各設(shè)計(jì)為多少時(shí)，可使四間虎籠的鋼筋網(wǎng)總長(zhǎng)最?。课?、當(dāng)堂檢測(cè)若a,b206。8 xxyyzz1(a+b+c)2179。x+12.（2013天津數(shù)學(xué)）設(shè)a + b = 2, b0, 則當(dāng)a = ______時(shí),考向二、利用均值不等式證明簡(jiǎn)單不等式例已知x0,y0,z0，求證：（變式訓(xùn)練已知a,b,c都是實(shí)數(shù)，求證：a+b+c179。x長(zhǎng)為24cm的鐵絲做成長(zhǎng)方形模型，則模型的最大面積為___________。2；③x2+2179。3 22給出下列不等式：①a+1179。C、a+b179。0，且a+b=2，則（）112222A、ab163。R）（4）222三、學(xué)情自測(cè)已知a179。R）（3）ab163。2(a,b同號(hào)）aba2+b2a+b2a+b2179。幾個(gè)重要的不等式（1）a+b179。；2（1）均值不等式成立的條件是_________.（2）等號(hào)成立的條件是：當(dāng)且僅當(dāng)_________時(shí)取等號(hào).（3）其中_________稱為正數(shù)a,b的算術(shù)平均值，_________稱為正數(shù)a，M21）.兩個(gè)正數(shù)的和為定值時(shí)，它們的積有最大值，即若a，b∈R，且a＋b＝M，M為定值，則ab≤，4＋等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)a＝：和定積最大。第一篇：均值不等式的應(yīng)用策略龍?jiān)雌诳W(wǎng) ://.均值不等式的應(yīng)用策略作者：黃秀娟來源：《數(shù)理化學(xué)習(xí)高三版》2013年第09期高中階段常用的不等式主要有以下兩種形式：（1）如果a，b∈R那么a2+b2≥2ab（當(dāng)且僅 當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)）.（2）如果a，b都是正數(shù)，那么21/a+1/b≤ab≤a+b2≤a2+b22，當(dāng)且僅當(dāng)a=：一正二定三相等，.第二篇：均值不等式及其應(yīng)用教師寄語：一切的方法都要落實(shí)到動(dòng)手實(shí)踐中高三一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)案均值不等式及其應(yīng)用一．考綱要求及重難點(diǎn)要求：（?。?，難度為中低檔題，．考點(diǎn)梳理a+：179。2）.兩個(gè)正數(shù)的積為定值時(shí)，它們的和有最小值，即若a，b∈R，且ab＝P，P為定值，則a＋b≥2P，＋等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)a＝：積定和最小。2ab(a,b∈R)（2）22ba +179。()（a,b206。()（a,b206。0，b179。B、ab179。2D、a+b163。2a21179。1，其中正確的個(gè)數(shù)是 x+1A、0B、1C、2D、31的最大值是___________。,b，滿足a+b=1，則+的最小值為 ab設(shè)x0，則y=33x均值不等式及其應(yīng)用第 1頁（共4頁）四．典例分析考向一：利用均值不等式求最值212xy+22x3xy+4yz=0,則當(dāng)z取得最大值時(shí),xyz的最大例（2013山東）設(shè)正實(shí)數(shù)x,y,z滿足值為（）A．0B．1 9C．4 D．3x2+7x+1，求函數(shù)f(x)=的最大值。2221|a|取得最小值.+2|a|byzxzxy+)(+)(+)179。ab+bc+ac3考向三、均值不等式的實(shí)際應(yīng)用例小王于年初用50萬元購(gòu)買一輛大貨車,第一年因繳納各種費(fèi)用需支出6萬元,從第二年起,每年都比上一年增加支出2萬元,考慮將大貨車作為二手車出售,若該車在第x年年底出售,其銷售價(jià)格為25x萬元(國(guó)家規(guī)定大貨車的報(bào)廢年限為10年).(1)大貨車運(yùn)輸?shù)降趲啄昴甑?該車運(yùn)輸累計(jì)收入超過總支出?(2)在第幾年年底將大貨車出售,能使小王獲得的年平均利潤(rùn)最大?)(利潤(rùn)=累計(jì)收入+銷售收入總支出)變式訓(xùn)練：如圖：動(dòng)物園要圍成相同面積的長(zhǎng)方形虎籠四間，一面可利用原有的墻，其他各面用鋼筋網(wǎng)圍成。R且ab0，則下列不等式中，恒成立的是（）2A、a+b2abB、a+b179。2 abab若函數(shù)f(x)=x+1(x2)在x=a處取得最小值，則a=（）x2A、1B、1+C、3D、4ab已知log2+log2179。ab(1,1)在直線mx+ny2=0上,其中mn0,則11+六、課堂小結(jié)七、課后鞏固51已知x，則函數(shù)y=4x2+的最大值是（）44x51A、2B、3C、1D、2(a+b)2已知x0,y0,x,a,b,y成等差數(shù)列，x,c,d,y成等比數(shù)列，則的最小值是 cdA、0B、1C、2D、4已知b0，直線(b+1)x+ay+2=0與直線xby1=0互相垂直，則ab的最小值為（）A、1B、2C、D、已知x0,y0,x+y+xy=8，則x+y最小值是___________。a恒成立，則a的取值范圍是___________。N),若產(chǎn)品銷售價(jià)保持不變,第n次投入后的年利潤(rùn)為f(n)萬元.(1)求k的值,并求出f(
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