均值不等式教案★-展示頁
2024-11-05 18:41本頁面
【正文】 通過適當(dāng)?shù)姆趴s變換將左邊各根式的被開方式轉(zhuǎn)化為完全平方式，再利用不等式的性質(zhì)證得原命題．a(chǎn)2b2c2++179。a+b+c 例若a,b,c206。4abcd 222222222222222分析：此題要求學(xué)生注意與均值不等式定理的“形”上發(fā)生聯(lián)系，從而正確運用，同時證明：∵a,b,c,d都是正數(shù)，∴ab＞0，cd＞0，ac＞0，bd＞得ab+cdac+bd179。由不等式的性質(zhì)定理4的推論1，得\(ab+cd)(ac+bd)179。4abcd小結(jié)：正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)課堂練習(xí)：第77頁練習(xí)A、B課后作業(yè)：略第二篇：均值不等式教案167。R+,那么_______________________(當(dāng)且僅當(dāng)_______時取等號)證明：定理說明：a+b稱為正數(shù)a,b的______________稱ab為正數(shù)a,b的___________因2此定理又敘述為：________________________________________幾種變形：（１）a+b179。a+b246。247。ab（_______________）2232。（３）a2+b2179。2ab1例當(dāng)xf0時,求x+的最值,21246。1246。變式：已知a,b206。a+247。b+247。4a248。b248。若xf3,函數(shù)y=x+1若xp0,求x+,當(dāng)x為何值時函數(shù)有最值,此時x是何值? x32x2+x3(xf0)的最大值,求函數(shù)f(x)=xx22x+3(xf0)：求函數(shù)f(x)=x例（1）一個矩形的面積為100m2，問這個矩形的長、寬各為多少時，矩形的周長最短？最短周長是多少？（2）已知矩形的周長為36cm，問這個矩形的長、寬各為多少時，它的面積最大？最大面積是多少？結(jié)論：（１）___________________________________________________（２）___________________________________________________ 變式：已知直角三角形的面積為50，問兩直角邊各為多少時，它們的和最小？這個最小值是多少？課堂小結(jié)：課后練習(xí)：課本練習(xí)A、B第三篇：均值不等式教案3課題：167。2．過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生的探究能力以及分
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