平方差公式教案優(yōu)秀及擴(kuò)展資料-展示頁(yè)
2024-11-04 22:47本頁(yè)面
【正文】 幻燈片平方差公式教案優(yōu)秀3教材分析平方差公式是在學(xué)習(xí)多項(xiàng)式乘法等知識(shí)的基礎(chǔ)上，自然過(guò)渡到具有特殊形式的多項(xiàng)式的乘法，體現(xiàn)教材從一般到特殊的意圖。，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納的能力，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和語(yǔ)言描述能力。l）（+l）；平方差公式教案優(yōu)秀2教學(xué)目標(biāo)：一、知識(shí)與技能參與探索平方差公式的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的推理能力 會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的乘法運(yùn)算。三、小結(jié)什么是平方差公式？運(yùn)用公式要注意什么？（1）要符合公式特征才能運(yùn)用平方差公式；（2）有些式子表面不能應(yīng)用公式，但實(shí)質(zhì)能應(yīng)用公式，要注意變形。課堂練習(xí)口答下列各題：（l）（—a+b）（a+b）；（2）（a—b）（b+a）；（3）（—a—b）（—a+b）；（4）（a—b）（—a—b）。采用解法2的同學(xué)比較注意平方差公式的特征，能看到問(wèn)題的本質(zhì)，運(yùn)算簡(jiǎn)捷。根據(jù)學(xué)生板演，教師指出兩種解法都很正確，解法1先用了提出負(fù)號(hào)的辦法，使兩乘式首項(xiàng)都變成正的，而后看出兩數(shù)的和與這兩數(shù)的差相乘的形式，應(yīng)用平方差公式，寫(xiě)出結(jié)果。解法1：（—4a—1）（—4a+1）=[—（4a+l）][—（4a—l）]=（4a+1）（4a—l）=（4a）2—l2=16a2—1。例3計(jì)算（—4a—1）（—4a+1）。教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，只需將（b2+2a3）中的兩項(xiàng)交換位置，就可用平方差公式進(jìn)行計(jì)算。例2計(jì)算（b2+2a3）（2a3—b2）。解：（1+2x）（1—2x）=12—（2x）2=1—4x2。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用語(yǔ)言敘述公式。多項(xiàng)式相乘時(shí)就可以直接運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。這是因?yàn)榫邆溥@樣特點(diǎn)的兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，積的四項(xiàng)中，會(huì)出現(xiàn)互為相反數(shù)的兩項(xiàng)，合并這兩項(xiàng)的結(jié)果為零，于是就剩下兩項(xiàng)了。讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)筆進(jìn)行探討，并發(fā)表自己的見(jiàn)解。難點(diǎn)：用公式的結(jié)構(gòu)特征判斷題目能否使用公式。正文：平方差公式教案優(yōu)秀平方差公式教案優(yōu)秀1教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生理解和掌握平方差公式，并會(huì)用公式進(jìn)行計(jì)算；注意培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合和抽象、概括以及運(yùn)算能力。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：平方差公式的應(yīng)用。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、師生共同研究平方差公式我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了多項(xiàng)式的乘法，兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，在合并同類(lèi)項(xiàng)前應(yīng)該有幾項(xiàng)？合并同類(lèi)項(xiàng)以后，積可能會(huì)是三項(xiàng)嗎？積可能是二項(xiàng)嗎？請(qǐng)舉出例子。教師根據(jù)學(xué)生的回答，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考：兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，乘式具備什么特征時(shí)，積才會(huì)是二項(xiàng)式？為什么具備這些特點(diǎn)的兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，積會(huì)是兩項(xiàng)呢？而它們的積又有什么特征？（當(dāng)乘式是兩個(gè)數(shù)之和以及這兩個(gè)數(shù)之差相乘時(shí)，積是二項(xiàng)式。而它們的積等于乘式中這兩個(gè)數(shù)的平方差）繼而指出，在多項(xiàng)式的乘法中，對(duì)于某些特殊形式的多項(xiàng)式相乘，我們把它寫(xiě)成公式，并加以熟記，以便遇到類(lèi)似形式的39。以后經(jīng)常遇到（a+b）（a—b）這種乘法，所以把（a+b）（a—b）=a2—b2作為公式，叫做乘法的平方差公式。二、運(yùn)用舉例變式練習(xí)例1計(jì)算（1+2x）（1—2x）。教師引導(dǎo)學(xué)生分析題目條件是否符合平方差公式特征，并讓學(xué)生說(shuō)出本題中a，b分別表示什么。解：（b2+2a3）（2a3—b2）=（2a3+b2）（2a3—b2）=（2a3）2—（b2）2=4a6—b4。課堂練習(xí)運(yùn)用平方差公式計(jì)算：（l）（x+a）（x—a）；（2
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