平方差公式教案優(yōu)秀及擴展資料(編輯修改稿)
2024-11-04 22:47 本頁面
【文章內容簡介】 者.【課題】 【教材】 人教版八年級數學上冊第151頁至153頁. 【課時安排】 1個課時. 【教學對象】 八年級（上）學生.【授課教師】 華南師范大學 林佳佳. 【教學目標】 ? 知識與技能（1）理解平方差公式的本質，即結構的不變性，字母的可變性； （2）達到正用公式的水平，形成正向產生式：“﹙□+△﹚﹙□– △﹚”→“□2 – △2”.過程與方法（1）使學生經歷公式的獨立建構過程，構建以數的眼光看式子的數學素養(yǎng)；（2）培養(yǎng)學生抽象概括的能力；（3）培養(yǎng)學生的問題解決能力，為學生提供運用平方差公式來研究等周問題的探究空間。 ? 情感態(tài)度價值觀糾正片面觀點： ?數學只是一些枯燥的公式、規(guī)定，沒有什么實際意義！學了數學沒有用！?體會數學源于實際，高于實際，運用于實際的科學價值與文化價值?！窘虒W重點】 `本質的理解與運用；。 【教學難點】平方差公式的本質，即結構的不變性，字母的可變性。 【教學方法】 講練結合、討論交流。【教學手段】計算機、PPT、flash。 【教學過程設計】二、教學過程設計第 2 頁第 3 頁第 4 頁平方差公式教案優(yōu)秀5教學目的進一步使學生理解掌握平方差公式，并通過小結使學生理解公式數學表達式與文字表達式在應用上的差異。教學重點和難點：公式的應用及推廣。教學過程：一、復習提問（1）用較簡單的代數式表示下圖紙片的面積。（2）沿直線裁一刀，將不規(guī)則的右圖重新拼接成一個矩形，并用代數式表示出你新拼圖形的面積。講評要點：沿hd、gd裁開均可，但一定要讓學生在裁開之前知道hd＝bc＝gd＝fe＝a－b，這樣裁開后才能重新拼成一個矩形。希望推出公式：a2－b2＝（a＋b）（a－b）（1）敘述平方差公式的數學表達式及文字表達式；（2）試比較公式的兩種表達式在應用上的差異。說明：平方差公式的數學表達式在使用上有三個優(yōu)點。（1）公式具體，易于理解；（2）公式的特征也表現得突出，易于初學的人“套用”；（3）形式簡潔。但數學表達式中的a與b有概括性及抽象性，這樣也就造成對具體問題存在一個判定a、b的問題。依照公式的文字表達式可寫出下面兩個正確的式子：經對比，可以讓人們體會到公式的文字表達式抽象、準確、概括。因而也就“欠”明確（如結果不知是誰與誰的平方差）。故在使用平方差公式時，要全面理解公式的實質，靈活運用公式的兩種表達式，比如用文字公式判斷一個題目能否使用平方差公式，用數學公式確定公式中的a與b，這樣才能使自己的計算即準確又靈活。判斷正誤：（1）（4x＋3b）（4x－3b）＝4x2－3b2；（）（2）（4x＋3b）（4x－3b）＝16x2－9；（）（3）（4x＋3b）（4x－3b）＝4x2＋9b2；（）（4）（4x＋3b）（4x－3b）＝4x2－9b2；（）二、新課例1運用平方差公式計算：（1）10298；（2）（y＋2）（y－2）（y2＋4）。解：（1）10298（2）（y＋2）（y－2）（y2＋4）＝（100＋2）（100－2）＝（y2－4）（y2＋4）＝1002－22＝10000－4＝（y2）2－42＝y(tǒng)4－16。＝9996；運用平方差公式計算：（1）10397；（2）（x＋3）（x－3）（x2＋9）；（3）；（4）（x－）（x2＋）（x＋
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