【正文】 度，求全長(zhǎng)的方法。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用。過程與方法：掌握“植樹問題”的第一種情況:“兩端都要種”(即間隔數(shù)比株數(shù)少1的情況)。教學(xué)時(shí)間：4課時(shí)第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：植樹問題(一)。教學(xué)重點(diǎn)：通過教學(xué)讓學(xué)生理解“兩端都種”情況下棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律，并利用規(guī)律來解決生活中的實(shí)際問題。過程與方法：通過觀察、小組交流、猜測(cè)、推理等活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化”的解題策略和方法。教學(xué)時(shí)可以將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為線段圖的相關(guān)問題，引導(dǎo)學(xué)生在小組交流、分析、思考問題的過程中，逐步發(fā)現(xiàn)隱含于不同情形中的規(guī)律，經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問題中的應(yīng)用。同時(shí)讓學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用植樹問題的思想方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及推理的能力，培養(yǎng)他們探索數(shù)學(xué)問題的興趣和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識(shí)。讓學(xué)生能夠理解植樹問題中兩端都栽的情況下數(shù)量之間的關(guān)系，并能解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題。在本節(jié)課里，學(xué)生第一次接觸到“植樹問題”。（1）在一條長(zhǎng)2千米的公路的一邊栽白楊樹，每隔8米栽1棵，最多可以栽多少棵？最少可以栽多少棵？）小結(jié)：植樹問題在生活中的應(yīng)用非常廣泛，在解決這類問題時(shí)，應(yīng)該先判斷出屬于哪一（2）搬運(yùn)工從一樓到二樓，走了16級(jí)臺(tái)階，王麗家住6樓，每相鄰兩層臺(tái)階相同，從一樓到六樓一共走多少級(jí)臺(tái)階？課后反思： 板書：植樹問題（兩端都不栽，一端栽）【學(xué)習(xí)目標(biāo)檢測(cè)】（兩端都不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是5米，公園到動(dòng)物園距離400米，一共要栽多少棵樹？，全程15千米。每隔5 m栽一棵樹（一端栽一端六、課堂小結(jié)（評(píng)價(jià)目標(biāo)3種情況，再根據(jù)題意列式解答。教師：比較植樹問題的三種情況，說說你自己的理解。5算的是什么？）間隔數(shù)。5=7（棵）。預(yù)設(shè)2：是用畫線段圖的方法得出的，一共要栽7棵。預(yù)設(shè)1：兩端都栽的情況下，棵數(shù)=間隔數(shù)+1；兩端不栽的情況下，棵數(shù)=間隔數(shù)1。五、利用變式，強(qiáng)化認(rèn)知（評(píng)價(jià)目標(biāo)3不栽）。學(xué)生練習(xí)，分析講評(píng)：10247。）2．一根木頭長(zhǎng)10 m，要把它平均分成5段。教師：如果改為兩端都放，該怎么算？ 32247。一共要放多少盆植物？ 學(xué)生練習(xí)，指名回答： 32247。四、課堂練習(xí)，應(yīng)用新知教師：利用這一數(shù)學(xué)模型，還能解決許多生活中的問題。通過與例1中兩端都栽的植樹問題相比較，采用同樣的方法得出了兩端不栽的植樹問題的數(shù)學(xué)模型，即棵數(shù)=間隔數(shù)1。31=19（棵）192=38（棵）答：一共要栽38棵樹。師：你能用不同的方法試一試，對(duì)這一數(shù)學(xué)模型進(jìn)行驗(yàn)證嗎？（學(xué)生操作，交流發(fā)現(xiàn)。）2．同樣長(zhǎng)的線段，在兩端都不栽的情況下只需要栽3棵樹，也就是說栽的棵數(shù)比間隔數(shù)少1。師：這種題應(yīng)該怎樣解決呢？你有什么方法？把你能想到的辦法在練習(xí)本上寫一寫。師：你能通過示意圖說說為什么嗎？ 生2：因?yàn)樾÷返膬啥硕际菆?chǎng)館。師：怎么計(jì)算？生1：只要先算出一邊的樹木數(shù)量，再“2”就可以了。（指名匯報(bào)）生1：準(zhǔn)備題是一邊，例2是小路兩旁。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3 m。3+1=21（棵）答：一共要栽21棵樹?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】 課件 【學(xué)習(xí)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入教師：上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了植樹問題中兩端都栽的情況，誰能說一說怎樣解決這一類的問題？生：學(xué)生匯報(bào)（棵數(shù)=間隔數(shù)+1）師：能快速地完成下一題嗎？（課件出示題目）準(zhǔn)備題：綠化隊(duì)要在相距60 m的小路一邊植樹（兩端都栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3 m?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】建立并理解“棵數(shù)=間隔數(shù)1”的數(shù)學(xué)模型。（一端栽）的情況總結(jié)觀察方法等活動(dòng)來評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)目標(biāo)2。嘗試用植樹問題的模型解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】（兩端都不栽）的情況中“棵數(shù)=間隔數(shù)1”的數(shù)學(xué)模型。，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程。第一篇：五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第七單元數(shù)學(xué)廣角植樹問題2教案第2課時(shí) 植樹問題（兩端都不栽，一端栽）【學(xué)習(xí)內(nèi)容】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)課本107頁例2及相關(guān)內(nèi)容?！菊n程標(biāo)準(zhǔn)描述】、有設(shè)計(jì)、有步驟、有合作的實(shí)踐活動(dòng)。，進(jìn)一步理解所用的知識(shí)和方法，了解所學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。（一端栽）的情況中“棵數(shù)=間隔數(shù)”的數(shù)學(xué)模型。【評(píng)價(jià)活動(dòng)方案】（兩端都不栽）的情況總結(jié)觀察方法等活動(dòng)來評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)目標(biāo)1。、3?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】培養(yǎng)學(xué)生探索解決問題的有效方法的能力。一共要栽多少棵樹？生(學(xué)生匯報(bào))60247。師：我們?cè)賮砜纯催@一題（課件出示例2）認(rèn)真思考，仔細(xì)分析一下這兩個(gè)題目有什么不同？大象館和猴山相距60 m。一共要栽多少棵樹？二、比較分析，遷移新知（評(píng)價(jià)目標(biāo)1）師：你能用畫圖的方法表示它們之間的不同嗎？同桌之間可以互相交流。師：在圖上該如何表示？ 生1：就是有兩條線段。生2：準(zhǔn)備題是兩端都栽，例2是兩端不栽。不能栽樹。三、理解歸納，得出模型（評(píng)價(jià)目標(biāo)3指名回答，過程預(yù)設(shè)：1．先畫一個(gè)簡(jiǎn)單的線段圖看看，以20 m長(zhǎng)的線段為例，在兩端都栽的情況下“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”，需要栽5棵樹。（教師追問：可以用怎樣的數(shù)學(xué)模型表示？）棵數(shù)=間隔數(shù)1。）運(yùn)用這一模型，例2可以怎樣解答？60247。教師追問：為什么要“2”？（因?yàn)樾÷穬膳远家詷洌┙處熜〗Y(jié)：我們一起來回顧一下這個(gè)題目的解決過程。師：今天研究的植樹問題和前面有什么不同？生：今天在兩頭都不種的情況下，棵數(shù)為什么會(huì)比間隔數(shù)少1 師：少的“1”在哪呢，請(qǐng)你到圖中指一指師：與昨天那種情況相比有什么相同？有什么不同？（評(píng)價(jià)目標(biāo)1了兩端不栽的植樹問題的數(shù)學(xué)模型，即棵數(shù)=間隔數(shù)1。）生：昨天例1中兩端都栽的植樹問題相比較，例1棵數(shù)=間隔數(shù)+1采用同樣的方法得出1．一條走廊長(zhǎng)32 m，每隔4 m擺放一盆植物（兩端不放）。41=7（盆）答：一共要放7盆植物。4+1=9（盆）教師：這兩種不同的擺法相差幾盆？（2盆）為什么？（兩端都放時(shí)，盆數(shù)=間隔數(shù)+1；兩端都不放時(shí)，盆數(shù)=間隔數(shù)1。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼?？教師：這個(gè)問題和我們學(xué)習(xí)的植樹問題有關(guān)聯(lián)嗎？屬于植樹問題中的哪一種情況？可以先用畫圖的方法試一試。51=4（次）84=32（分鐘）答：鋸?fù)暌还惨?2分鐘。一共要栽多少棵？教師：這題與已經(jīng)學(xué)過的植樹問題有什么不同？（一端栽一端不栽）先猜一猜，再用自己喜歡的方法驗(yàn)證結(jié)果是否正確。這種一端栽一端不栽的情況，應(yīng)該是棵數(shù)=間隔數(shù)。預(yù)設(shè)3：直接用35247。（教師追問：35247。（用這樣的方法計(jì)算其實(shí)是以什么作為依據(jù)的？）在一端栽一端不栽的情況下，棵數(shù)=間隔數(shù)。（））小明家門前有一條35 m的小路，綠化隊(duì)要在路旁栽一排樹。課外作業(yè)：先判斷以下各題屬于哪種情況，再列式解答。（起點(diǎn)不設(shè)，終點(diǎn)設(shè)）一共需要設(shè)置多少個(gè)醫(yī)療救助站？第二篇：新人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第七單元數(shù)學(xué)廣角(植樹問題)教案七、數(shù)學(xué)廣角植樹問題教材簡(jiǎn)析：本冊(cè)的“數(shù)學(xué)廣角”主要是滲透有關(guān)植樹問題的方法，通過現(xiàn)實(shí)生活中的一些常見的實(shí)際問題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用這些規(guī)律來解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題。解決植樹問題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的“復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化”的數(shù)學(xué)方法。要引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、小組交流、探究、猜測(cè)、推理等活動(dòng)，初步體會(huì)植樹問題的數(shù)學(xué)思想方法，感受數(shù)學(xué)的魅力。學(xué)情分析：“植樹問題”原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學(xué)內(nèi)容，但學(xué)生抽象邏輯思維有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：