魯教版數(shù)學(xué)八上35平行線的性質(zhì)定理-展示頁
2024-12-20 13:00本頁面
【正文】 ∠ 2=∠ 3即可 .而∠ 2與∠ 3是同位角 .這樣可根據(jù)平行線的性質(zhì)公理得證 . ［師］丙同學(xué)的思路清楚 .我們來根據(jù)他的 思路書寫證明過程 .哪位同學(xué)上黑板來書寫呢？ （學(xué)生舉手，請(qǐng)一位同學(xué)來） ［生丁］證明：∵ a∥ b（已知） ∴∠ 3=∠ 2（兩直線平行，同位角相等） ∵∠ 1=∠ 3（對(duì)頂角相等） ∴∠ 1=∠ 2（等量代換） ［師］同學(xué)們寫得很好 .通過證明證實(shí)了這個(gè)命題是真命題，我們可以把它稱為定理 .即平行線的性質(zhì)定理 .這樣就可以把它作為今后證明的 依據(jù) . 注意：（ 1）在課本 P191 中曾指出：隨堂練習(xí)和習(xí)題中用黑體 字給出的結(jié)論也可以作為今后證明的依據(jù) .所以像“對(duì)頂角相等”就可以直接應(yīng)用 . （ 2）這個(gè)性質(zhì)定理的條件是：直線平行 .結(jié)論是：角的關(guān)系 .在應(yīng)用時(shí)一定要注意 . 接下來我們來做一做由判定公理可以證明的另一命題（出示投影片 D） 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ) . ［師］來請(qǐng)一位同學(xué)上黑板 來給大家板演，其他同學(xué)寫在練習(xí)本上 . 圖 6－ 24 ［生甲］已知，如圖 6－ 24，直線 a∥ b,∠1 和 ∠2 是 直線 a、 b被直線 c截出的同旁內(nèi)角 . 求證： ∠ 1+∠2=180176。. 證明： ∵ a∥ b（已知） ∴∠3=∠2 （兩直線平行，同位角相等） ∵∠1+∠3=180176。） ∴∠1+∠2=180176。 （ 1平角 =180176。（等量代換） ［師］同學(xué)們證得很好，都能學(xué)以致用 .通過推理的過程得證這個(gè)命題 “ 兩條平行線被第三條直線所截，同旁
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