含參一元二次不等式的解法(教學(xué)設(shè)計(jì))-展示頁(yè)
2024-11-04 02:26本頁(yè)面
【正文】 發(fā)學(xué)生二次函數(shù)的圖象是一條拋物線，其開口方向由二次項(xiàng)系數(shù)決定，為突出重點(diǎn)做準(zhǔn)備）（二）創(chuàng)設(shè)情景，提出問題讓學(xué)生動(dòng)手畫直角坐標(biāo)系，然后沿x軸方向上下對(duì)折這張紙，觀察它們的值有什么特點(diǎn)？2請(qǐng)?jiān)趧偛诺淖鴺?biāo)系中畫出y＝x－7x+6的圖像 問題1：（1）x軸上方有無(wú)圖像？若有請(qǐng)用紅線描出。02又不等式即為(x1)(x+a)0故 解不等式ax27ax+6a0(a185。四、教學(xué)過程回顧解一元二次不等式的一般步驟一判——判斷對(duì)應(yīng)方程的根的情況(△=b24ac)，能因式分解的因式分解，不用判斷 二求——求對(duì)應(yīng)方程的根 三畫——畫出對(duì)應(yīng)函數(shù)的圖像四解集——根據(jù)圖像及不等號(hào)方向?qū)懗霾坏仁降慕饧瑓⒁辉尾坏仁絽?shù)的三種類型（1）二次項(xiàng)系數(shù)a0,a=0,a0,△=0,△x2，x1=x2，x1五、例題講解例解不等式x2+(a1)xa0分析:此不等式D=(a1)4180。（2）理解分類討論與數(shù)形結(jié)合思想。含參一元二次不等式是一類重要不等式，是高考熱點(diǎn)也是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，本節(jié)微課在借助“三個(gè)二次”（即二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式）的基本關(guān)系，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想去探究含參一元二次不等式的解法。第一篇：含參一元二次不等式的解法(教學(xué)設(shè)計(jì))含參一元二次不等式的解法教學(xué)設(shè)計(jì)一、學(xué)情分析已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次不等式的解法，掌握三個(gè)二次之間的關(guān)系，會(huì)解一般的一元二次不等式。對(duì)于含參數(shù)的一元二次不等式由于參數(shù)的取值不同，結(jié)果就不同，所以往往要對(duì)參數(shù)進(jìn)行討論。二、教學(xué)目標(biāo)（1）掌握含參一元二次不等式的解法，含參數(shù)的幾種類型。三、教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：含參一元二次不等式的解法；教學(xué)難點(diǎn)：弄清含參一元二次不等式的幾種類型及參數(shù)的討論方法。(a)=(a+1)2179。0)分析: 因?yàn)?185。這部分圖像對(duì)應(yīng)的y值如何？（2）x軸下方有無(wú)圖像？若有請(qǐng)用藍(lán)線描出。（4）你能找出上述各種情況的x的取值范圍嗎？請(qǐng)?jiān)趫D中寫出。通過兩問題得出一元二次不等式的概念：一般地，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的不等式，叫做一元二次不等式。問題5：一元二次不等式如何求解呢？（三）合作交流，探究新知1． 探究一元二次不等式x2x20的解．容易知道：一元二次方程x2x2=0的有兩個(gè)實(shí)數(shù)根：x1=1或x2=2． 二次函數(shù)y=x2x2與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)：(1,0)和(2,0)． 思考1：觀察圖象一元二次方程的根與二次函數(shù)之間有什么關(guān)系？ 思考2：觀察圖象，當(dāng)x為何值時(shí)，y=0；當(dāng)x為何值時(shí)，y0； 當(dāng)x為何值時(shí)，y0．（設(shè)計(jì)意圖 : ①體現(xiàn)學(xué)生的主體性；②有利于加強(qiáng)對(duì)圖象的認(rèn)識(shí)，從而加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想 ；③有利于加強(qiáng)學(xué)生理解一元二次不等式的解相關(guān)的三個(gè)因素；④為歸納解一元二次不等式做好準(zhǔn)備．根據(jù)前面探討的問題引導(dǎo)學(xué)生歸納一元二次不等式的解．）2． 探究一元二次不等式ax2+bx+c0或ax2+bx+c0(a0)的解法． 組織討論：從上面的例子出發(fā)，綜合學(xué)生的意見，可以歸納出確定一元二次不等式的解集，關(guān)鍵要考慮：2拋物線y=ax+bx+c與x軸的相關(guān)位置的情況，也就是一元二次方程2ax2+bx+c
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