【正文】 ] 一、選擇題 (本題共 8小題，每小題 5分，共 40分 ) 1．一個(gè)質(zhì)量為 3 kg 的物體，被放置在傾角 α ＝ 30176。 ＝ 32 mg， f＝ mgsin 30176。已知三棱柱與斜面之間的動摩擦因數(shù)為 μ ，斜面的傾角為 30176。撤去其中的三個(gè)力后，若剩下的兩個(gè)力等大反向，則物體仍處于平衡，故 D錯。 答案： C 3．共點(diǎn)的五個(gè)力平衡，則下列說法中 不 ． 正確的是 ( ) A．其中四個(gè)力的合力與第五個(gè)力等大反向 B．其中三個(gè)力的合力與其余的兩個(gè)力的合力等大反向 C．五個(gè)力的合力為零 D．撤去其中的 三個(gè)力，物體一定不平衡 解析：當(dāng)物體在共點(diǎn)力作用下平衡時(shí)，任何一個(gè)力與其余力的合力等大反向，故 A、 B對。 答案： mgsin α ＋ μ cos α [隨堂基礎(chǔ)鞏固 ] 1．若一個(gè)物體處于平衡狀態(tài)，則此物體一定是 ( ) A．靜止的 B．勻速直線運(yùn)動 C．速度為零 D．合力為零 解析：物體處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)均為平衡狀態(tài)，而物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，其速度可以為零，也可以不為零，但合力一 定為零，故只有 D正確。 解析：若物體向下勻速運(yùn)動，摩擦力方向應(yīng)向上，其余受力不變。 [答 案 ] mgsin α － μ cos α [借題發(fā)揮 ] 求解共點(diǎn)力平衡問題的關(guān)鍵是對研究對象受力分析并畫出受力圖，然后應(yīng)用共點(diǎn)力平衡條件列方程求解。 圖 4－ 1－ 2 [思路點(diǎn)撥 ] 解答本題時(shí)可按以下思路分析： 分析受力作受力圖 → 建坐標(biāo)系正交分解力 → 建立方程求得結(jié)果 [解析 ] 物體向上運(yùn)動，受力分析如圖所示，建立如圖所示的坐標(biāo)系。 下列物體中處于平衡狀態(tài)的是 ( ) A．靜止在粗糙平面上的物體 B．沿光滑斜面自由下滑的物體 C．在不光滑的水平面上勻速運(yùn)動的木塊 D． “ 神舟 ” 七號的返回艙打開 降落傘后減速下降 解析： A、 C 項(xiàng)中物體靜止或勻速運(yùn)動是平衡狀態(tài)， B、 D 項(xiàng)中物體具有加速度，不是平衡狀態(tài)，故選 A、 C。動力學(xué)特征是：合外力為零。 [解析 ] 物體在某時(shí)刻的速度為零，所受合力不一定為零，故不一定處于平衡狀態(tài)， A錯誤；物體相對于另一物體靜止，則說明該物體與另一物體具有相同的速度和加速度，也不一定處于平衡狀態(tài)， B 錯誤；物體做勻加速運(yùn)動時(shí)，加速度不為零，一定不是平衡狀態(tài)， D錯誤；只有 C滿足平衡條件， C正確。 答案： CD [例 1] 物體在共點(diǎn)力作用下，下列說法中正確的是 ( ) A．物體的速度在某一時(shí)刻等于零時(shí)，物體一定處于平衡狀態(tài) B．物體相對于另一物體保持靜止時(shí)， 物體一定處于平衡狀態(tài) C．物體所受合力為零時(shí)，物體一定處于平衡狀態(tài) D．物體做勻加速運(yùn)動時(shí)，物體一定處于平衡狀態(tài) [思路點(diǎn)撥 ] 解答本題時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)： (1)平衡狀態(tài)的運(yùn)動學(xué)特征。物體處于平衡 狀態(tài)時(shí)，滿足 F 合 ＝ 0的條件，又因 F 合 ＝ Fx2＋ Fy2，要 F 合 ＝ 0，必須要 Fx、 Fy同時(shí)為零，故物體沿任意方向的合力都必為零， C正確。 (4)求解方程，并討論結(jié)果。 (2)對研究對象進(jìn)行受力分析。 (4)物體在多個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)時(shí)，各力首尾相接必構(gòu)成一個(gè)封閉的多邊形。 (3)物體在 n 個(gè)共點(diǎn)力同時(shí)作用下處于平衡狀態(tài)時(shí)，這些力在任何一個(gè)方向上的合力均為零。 [重點(diǎn)詮釋 ] 1．平衡條件的幾個(gè)推論 (1)二力平衡條件：兩個(gè)共點(diǎn)力大小相等、方向相反。 (即這三個(gè)共點(diǎn)力的合力為零 ) F 合 ＝ 0或????? Fx合 ＝ 0Fy合 ＝ 0 ，其中 Fx 合 和 Fy 合 分別是將力進(jìn)行正交分解后，物體在 x軸和 y軸上所受的合力。 (注意 θ 不宜過大或過小 ) 圖 4－ 1－ 1 由圖 4－ 1－ 1乙可以看出，其中兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力大小相等、方向相反。先將其中的兩個(gè)成某一角度 θ 固定起來，然后用手拉第三個(gè)彈簧測力計(jì)。 答案： D [自學(xué)教材 ] 1．平衡條件 要使物體保持平衡狀態(tài)，作用在物體上的力必須滿足的條件。力的平衡是物體平衡的條件，物體處于平衡狀態(tài)是力的平衡的結(jié)果。 4．平衡狀態(tài)與力的平衡 平衡狀態(tài)指物體的勻速直線運(yùn)動或靜止?fàn)顟B(tài)。 3．靜態(tài)平衡與動態(tài)平衡 (1)靜態(tài)平衡是處于靜止?fàn)顟B(tài)的平衡，合力為零。即處于平衡狀態(tài)的物體加速度為零，反過來加速度為零的物體一定處于平衡狀態(tài)。 2．平衡狀態(tài)與運(yùn)動狀態(tài)的關(guān)系 物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，加速度一定為零，速度不一定為零。 3．作用在物體上的幾個(gè)力的合力為零，這種情形叫力的平衡。 20212021 學(xué)年高中物理 第四章 物體的平衡同步導(dǎo)學(xué) 教科版必修 1 動 的狀態(tài)稱為平衡狀態(tài)。 2．在共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件是共點(diǎn)力的合力為零。 [自學(xué)教材 ] 1．平衡狀態(tài) 物體在共點(diǎn)力的作用下，保 持 靜止 或做 勻速直線 運(yùn)動的狀態(tài)。 [重點(diǎn)詮釋 ] 1．從運(yùn)動學(xué)的角度理解 處于平衡狀態(tài)的物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)，此種狀態(tài)其加速度為零。 2．從力學(xué)的角度理解 處于平衡狀態(tài)的物體所受的合外力為零，反過來物體受到的合外力為零，它一定處于平 衡狀態(tài)。 (2)動態(tài)平衡是勻速直線運(yùn)動狀態(tài)的平衡，合力為零。力的平衡是作用在同一處于平衡狀態(tài)的物體上的幾個(gè)力所滿足的一種關(guān)系。 1．下列物體中處于平衡狀態(tài)的是 ( ) A． F1賽道上汽車剛啟動的一瞬間 B．物體做自由落體運(yùn)動剛開始下落的一瞬間 C．第 11屆全運(yùn)會上運(yùn)動員撐桿跳到最高點(diǎn)的一瞬間 D．停在斜面 上的汽車 解析： A、 B、 C中物體的瞬時(shí)速度為零但加速度不是零，不是平衡狀態(tài)， D 項(xiàng)中物體靜止處于平衡狀態(tài)，故選 D。 2．共點(diǎn)力平衡條件的實(shí)驗(yàn)探究 (1)實(shí)驗(yàn)探究： 如圖 4－ 1－ 1甲所示，將三個(gè)彈簧測力計(jì)放在一個(gè)平面內(nèi)，并將三個(gè)彈簧測力計(jì)的掛鉤掛在同一物體上。平衡時(shí)分別記下三個(gè)彈簧測力計(jì)的示數(shù)及作用力的方向，并按各力 的大小、方向作出力的圖示，根據(jù)力的平行四邊形定則，看看這三個(gè)力有什么關(guān)系。 (2)實(shí)驗(yàn)結(jié)論： 物體在三個(gè)共點(diǎn)力作用下的平衡條件：任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力大小 相等 、方向 相反 ，且在同一條直線上。 4．力的平衡 作用在物體上的幾個(gè)力的合力為 零 。 (2)三個(gè)力平衡條件：三個(gè)共點(diǎn)力平衡時(shí)，其中任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力大小相等、方向相反，而且在同一條直線上。其中任意 (n－ 1)個(gè)力的合力必定與第 n個(gè)力等值反向，作用在同一直線上。 2．應(yīng)用平衡條件解題的步驟 (1)明確研究對象 (物體、質(zhì)點(diǎn)或繩的結(jié)點(diǎn)等 )。 (3)建立合適的坐標(biāo)系，應(yīng)用共點(diǎn)力的平衡條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒谐銎胶夥匠獭? 2．下面關(guān)于共點(diǎn)力的平衡與平衡條件的說法正確的是 ( ) A．如果物 體的運(yùn)動速度為零，則必處于平衡狀態(tài) B．如果物體的運(yùn)動速度大小不變，則必處于平衡狀態(tài) C．如果物體處于平衡狀態(tài)，則物體沿任意方向的合力都必為零 D．如果物體受到三個(gè)共點(diǎn)力的作用而處于平衡狀態(tài)，則任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力大小相等、方向相反 解析：物體速度為零時(shí)不一定處于平衡狀態(tài)，如豎直上拋的物體到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度為零，此時(shí)物體由于自身重力而使得所受合力不為零，故 A錯；物體速度大小不變，但方向可能改變，即物體不一定做勻速直線運(yùn)動，故物體不一定處于平衡狀態(tài)，所以 B錯。如果物體受到三個(gè)共點(diǎn)力的作用而處于平衡狀態(tài)，要滿足 F 合 ＝ 0的條件，則任意兩個(gè)力的合力必與第三個(gè)力大小相等、方向相反，所以選項(xiàng) D對。 (2)平衡狀態(tài)與受力的關(guān)系。 [答案 ] C [借題發(fā) 揮 ] (1)共點(diǎn)力作用下，物體處于平衡狀態(tài)的運(yùn)動學(xué)特征是 a＝ 0。 (2)靜止和速度為零不是一回事，物體保持靜止?fàn)顟B(tài)說明 v＝ 0、 a＝ 0同時(shí)成立，若有 v＝ 0， a≠0 ，如自由下落開始時(shí)刻的物體，它此時(shí)的速度 v＝ 0，但不能保持靜止?fàn)顟B(tài)。 答案： AC [例 2] 如圖 4－ 1－ 2 所示，物體質(zhì)量為 m，靠在粗糙的豎直墻上，物體與墻之間的動摩擦因數(shù)為 μ ，若要使物體沿墻向上勻速運(yùn)動，試求外力 F的大小。由共點(diǎn)力平衡條件得： Fcos α － N＝ 0① Fsin α － f－ mg＝ 0② 又 f＝ μN(yùn) ③ 由 ①②③ 得 F＝ mgsin α － μ cos α 。 若例題中物體向下勻速運(yùn)動，試求 F的大小。由平衡條件可得： Fcosα－ N＝ 0 ④ Fsin α ＋ f－ mg＝ 0 ⑤ 又 f＝ μN(yùn) ⑥ 由 ④⑤⑥ 得 F＝ mgsin α ＋ μ cos α 。 答案： D 2．在圖 4－ 1－ 3中，能表示物體處于平衡狀態(tài)的是 ( ) 圖 4－ 1－ 3 解析：物體處于平衡狀態(tài)是指物體保持靜止 (F＝ 0， v＝ 0)或勻速直線運(yùn)動狀態(tài) (F 合 ＝ 0，a＝ 0， v不變 )，可判斷只有 C正確。共點(diǎn)力平衡的條件是合外力為零，故 C對。 答案： D 4．如圖 4－ 1－ 4 所示，質(zhì)量為 m 的等邊三棱柱靜止在水平放置的斜 面上。 ，則斜面對三棱柱的支持力與摩擦力的大小分別為 ( ) 圖 4－ 1－ 4 A. 32 mg和 12mg 32 mg 12μmg D. 32 mg和 32 μmg 解析：對三棱柱進(jìn)行受力分析，受重力 mg、支持力 N和靜摩擦力 f作用而處于靜止，即平衡狀態(tài)，由平衡條件可知， N＝ mgcos 30176。 ＝ 12mg，故 A正確。 的固定光滑斜面上，在如圖 1 所示的甲、乙、丙三種情況下，物體能處于平衡狀態(tài)的是 (g＝ 10 m/s2)( ) 圖 1 A．僅甲圖 B．僅乙圖 C．僅丙圖 D．甲、乙、丙圖 解析：物體受三個(gè)力的作用，重力、支持力、拉力。 答案： B θ 的斜面上，其受力情況如圖 2 所示，那么木塊對斜面作用力的方向 ( ) A．豎直向下 B．垂直于斜面向下 圖 2 C．沿斜面向上 D．沿斜面向下 解析：木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，其合力為零，故斜面對木塊的作用力豎直向上，且與木塊重力平衡，所以木塊對斜面的作用力豎直向下，選項(xiàng) A對。 ，其余三個(gè)力的大小和方向都不變 ，則此時(shí)物體所受合力的大小為 ( ) A． 0 B． 10 N 圖 3 C． 5 2 N 22 N 解析：由四力平衡知， F F2與 F3的合力與 F4等大反向，設(shè)為 F。 后與 F成 90176。 答案： C 4所示，光滑半球形容器固定在水平面上， O為球心。設(shè)滑塊所受支持力為 N，OP與水平方向的夾角為 θ 。 答案： A M的探空氣球在勻速下降，如 圖 5 所示，若氣球所受浮力 F 始終保持不變，氣球在運(yùn)動過程中所受阻力僅與速率有關(guān)，重力加速度為 g。則勻速下降時(shí)： Mg＝ F＋ f① 勻速上升時(shí)： (M－ m)g