【正文】 ：分解法。一般地，當(dāng)求系統(tǒng)內(nèi)各部分間的相互作用時(shí)用隔離法；求系統(tǒng)受到外力作用時(shí)用整體法。 2．如圖 4－ 2－ 7 所示，是給墻壁粉刷涂料用的涂料滾的示意圖，使用時(shí)，用撐桿推著粘有涂料的涂料滾沿墻壁上下緩慢滾動，把涂料均勻粉刷到墻上，撐桿的重量和墻壁的摩擦力都忽略不計(jì)。 ＝ ) 圖 4－ 2－ 11 解析：小球受力如圖所示。 答案 ： AC 5所示，人在岸上通過定滑輪用繩牽引小船，若水的阻力恒定不變，則船在勻速靠岸的過程中，下列說法中正確的是 ( ) A．繩的拉力不斷增大 B．繩的拉力保持不變 圖 5 C．船受到的浮力不斷減小 D．船受到的浮力保持不變 解析：小船受力情況如圖所示，建立如圖所示坐標(biāo)系，并對 T進(jìn)行正交分解，則 Tx＝ Tcos θ ， Ty＝ Tsin θ 。 如圖所示，將推力 F沿水平和豎直方向正交分解，則有 N＋ G＝ Fsin α 。圖解法簡單、直觀，但不夠精確。 當(dāng)擋板與斜面間的夾角 β 由圖示位置變化時(shí)， F1大小改變，但方向不變，始終與斜面垂直， F2 的大小、方向均改變 。 答案： B 4－ 8所示，均勻桿 AB重為 G， A端用細(xì)繩吊在 O點(diǎn)，在 B端加一個(gè)水平力 F，使 AB靜止，此時(shí)桿與水平方向夾 角為 α ，細(xì)繩與豎直方向夾角為 θ ，則 ( ) A．拉力 F一定大于 G B．繩子拉力 T一定大于 G 圖 4－ 8 C． AB桿與水平方向夾角 α 必小于 θ D． F足夠大時(shí)，細(xì)繩可在水平方向上 解析：如圖所示三力平衡，則 Tcos θ ＝ G Tsin θ ＝ F cos θ 1， sin θ 1，故 TF， TG。 答案： G2 與水平方向夾角為 30176。而兩邊繩的拉力大小都等于 G，繩對滑輪的作用力為 2G，所以桿對滑輪作用力大小也為 2G。 C． α ＝ 0 D． α ＝ 2θ 圖 6 解析：此題屬共點(diǎn)力的平衡問題，結(jié)點(diǎn) O受三個(gè)力作用，受力分析如圖所示，顯然 F′和 F的合力大小等于 G，方向豎直向上，當(dāng) θ 不變時(shí)， F最小時(shí) α ＝ θ 。 解析：當(dāng)彈簧和物體沿斜面勻速下滑時(shí)，物體受力情況如圖甲所示： 由平衡條件得： F1＋ f＝ Gsin 30176。 圖 11 解析：以 A物體為研究對象，其受力情況如圖所示： 則物體 B對其壓力 N2＝ GB＝ 20 N， 地面對 A的支持力 N1＝ GA＋ N2＝ 60 N， 因此 A受 B的滑動摩擦力 f2＝ μN(yùn) 2＝ 20μ ， A受地面的摩擦力 f1＝ μN(yùn) 1＝ 60μ ， 對 A由平衡條件得 F＝ f1＋ f2， 將 F＝ 32 N代入即可得到 μ ＝ 。sin 30176。桿與豎直方向成 30176。 。有： 圖 4－ 6 N1 sin θ ＝ G， N1cos θ ＝ N2 sin θ ＝ R－ hR ， 再以整體 為研究對象得： N2＝ F， 解得 F＝ h R－ h (2)圖解法：就是對研究對象進(jìn)行受力分析，根據(jù)力的平行四邊形定則畫出不同狀態(tài)時(shí)的力的矢量圖 (畫在同一個(gè)圖中 )，然后依據(jù)有向線段 (表示力 )的長度變化判斷各個(gè)力的變化情況。 答案： 5 N 專題一 解決力的平衡問題的三種方法 1．作圖法 從力的作用點(diǎn)起，依兩個(gè)分力的作用方向按同一標(biāo)度作出兩個(gè)分力 F F2，依 F F2為鄰邊構(gòu)成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形 F F2中間的對角線的長度按同樣比例表示合力的大小，對角線的方向就是合力的方向。 A端用絞鏈固定，滑輪 O在 A點(diǎn)正上方 (滑輪大小及摩擦均可忽略 )，桿 B端吊一重物 P，現(xiàn)施加拉力 T將 B緩慢上拉 (均未斷 )，在桿達(dá)到豎直前 ( ) 圖 8 A．繩子越來越容易斷 B．繩子越來越不容易斷 C．桿越來越容易斷 D．桿越來越不容易斷 解析：以 B點(diǎn)為研究對象， B點(diǎn)受三個(gè)力：繩沿 BO方向的拉力 T，重物 P豎直向下的拉力 G， AB 桿沿 AB 方向的支持力 F。 ＝ 2mAg 32 ＝ 3mAg， D對。求風(fēng)對小球的作用力 F 和繩子的拉力 T。重物對 O點(diǎn)的拉力 F的大小等于重物的重力 G，方向豎直向下。 [解析 ] 取人和木板作為一個(gè)整體，向右運(yùn)動過程中受到的摩擦力 f＝ μN(yùn) ＝ μ (G1＋ G2)＝ 200 N，由平 衡條件得，兩繩的拉力均為 100 N， B正確。＝ ， g取 10 m/s2。若三個(gè)力的矢量箭頭首尾相接恰好構(gòu)成三角形，則這三個(gè)力的合力必為零。 解 析： (1)對小孩和雪橇整體受力分析得： 豎直方向： Fsin θ ＋ N＝ mg 解得 N＝ mg－ Fsin θ ＝ 340 N (2)水平方向： Fcosθ － f＝ 0 f＝ μN(yùn) 解得： μ ＝ 。設(shè)滑塊所受支持力為 N，OP與水平方向的夾角為 θ 。 答案： D 4．如圖 4－ 1－ 4 所示，質(zhì)量為 m 的等邊三棱柱靜止在水平放置的斜 面上。 [答案 ] C [借題發(fā) 揮 ] (1)共點(diǎn)力作用下，物體處于平衡狀態(tài)的運(yùn)動學(xué)特征是 a＝ 0。 4．力的平衡 作用在物體上的幾個(gè)力的合力為 零 。 [重點(diǎn)詮釋 ] 1．從運(yùn)動學(xué)的角度理解 處于平衡狀態(tài)的物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)，此種狀態(tài)其加速度為零。 4．平衡狀態(tài)與力的平衡 平衡狀態(tài)指物體的勻速直線運(yùn)動或靜止?fàn)顟B(tài)。 (4)物體在多個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)時(shí)，各力首尾相接必構(gòu)成一個(gè)封閉的多邊形。 圖 4－ 1－ 2 [思路點(diǎn)撥 ] 解答本題時(shí)可按以下思路分析： 分析受力作受力圖 → 建坐標(biāo)系正交分解力 → 建立方程求得結(jié)果 [解析 ] 物體向上運(yùn)動，受力分析如圖所示，建立如圖所示的坐標(biāo)系。 答案： A [課時(shí)跟蹤訓(xùn)練 ] 一、選擇題 (本題共 8小題，每小題 5分，共 40分 ) 1．一個(gè)質(zhì)量為 3 kg 的物體，被放置在傾角 α ＝ 30176。 答案： A 、 B、 C三物體質(zhì)量分別為 M、 m、 m0，如圖 6所示連接在一起，繩子不可伸長，且繩子和滑輪的摩擦均不計(jì)，若 B 隨 A 一起沿水平桌面向右做勻速運(yùn)動，則可以斷定 ( ) A．物體 A與桌面之間有摩擦力，大小為 m0g 圖 6 B．物體 A與 B之間有摩擦力，大小為 m0g C．桌面對 A、 B對 A都有摩擦力，兩者方向相同，大小均為 m0g D．桌面對 A、 B對 A都有摩擦力，兩者方向相反，大小均為 m0g 解析： A、 B一起勻速運(yùn)動，研究 A、 B整體，桌面對 A施有摩擦力等于繩子拉力，等于m0g，故 A正確。 3．平衡分為穩(wěn)定平衡、不穩(wěn)定平衡和隨遇平衡。 答案 ： C 處于平衡狀態(tài)的物體在受到外力的微小擾動而偏離平衡位置時(shí)，若物體能 自動恢復(fù) 到原先的狀態(tài)，這樣的平衡叫做穩(wěn)定平衡；若物體 不能自動 回到原先的狀態(tài)，這種平衡叫做不穩(wěn)定平衡；若物體在新的位置也能平衡，這種平衡叫做隨遇平衡。以 O點(diǎn)為研究對象并進(jìn)行受力分析，建立如圖所示的坐標(biāo)系，則 TOAcos θ ＝ m1g， TOAsin θ ＝ TOB 解得： TOA＝ m1gcos θ ＝ 54m1g TOB＝ m1gtan θ ＝ 34m1g 解法二：合成法。整體法的優(yōu)點(diǎn)是研究對象少，未知量少，方程數(shù)少，求解較簡捷。而且撐桿足夠長，粉刷工人站在離墻壁一定距離處緩慢上推涂料滾，關(guān)于該過程中涂料滾對撐桿的壓力 F涂料滾對墻壁的壓力 F2，以下說法正確的是 ( ) 圖 4－ 2－ 7 A． F1增大， F2減小 B． F1減小， F2增大 C． F F2均增大 D． F F2均減小 解析：涂料滾的重力可分解為使涂料滾壓墻的分力和使涂料滾壓桿的分力，如圖所示，慢慢上推涂料滾時(shí)，重力不變，重力的水平分力的方向不變，斜向下的分力與豎直方向的夾角減小，由圖可得 FF2均減小。小球平衡，有 Tcos 37176。所以水平方向： f＝ Tcos θ ，豎直方向： F＋ Tsin θ ＝ G，所以 T＝ fcos θ ，船在靠岸的過程中， θ角增大， cos θ 減小，從而 T 增大，故選項(xiàng) A是正確的， B是錯(cuò)誤的。若 Fsin α ＝ G，則說明木塊與天花板 之間剛好沒有相互作用，所以摩擦力為零。 2．直角三角形法 從力的作用點(diǎn)按照分力的作用方向畫出力的平行四邊形后，算出對角線所表示的合力的大小。由圖可以看出，當(dāng) F2 與 F1垂直即 β ＝ 90176。 F＝ Gtan θ ，所以 F與 G大小無法比較， θ 與 α 大小無法比較。 斜向上 (時(shí)間： 60分鐘 滿分： 100分 ) 一、選擇題 (本題共 9小題，每小題 6分，共 54分，每小題至少有一個(gè)選項(xiàng)正確，選對但不全的得 3分，選錯(cuò)或不答的得 0分 ) m被豎直懸 掛的磁性黑板緊緊吸住不動，如圖 1所示，下列說法錯(cuò)誤的是 ( ) A．鐵塊受到四個(gè)力作用，其中只有兩個(gè)力的施力物體是黑板 B．鐵塊與黑板間在水平方向有兩對相互作用力 —— 相互吸引的磁力和相互排斥的彈力 C．鐵塊受到的磁力和彈力是互相平衡的力 圖 1 D．磁力大于彈力，黑板才能吸住鐵塊不動 解析：對鐵塊受力分析可知，鐵塊受重力 mg、吸引力 F、支持力 N和摩擦力 f。選項(xiàng) B正確。 答案： A θ 的斜面固定于水平地面上，細(xì)繩跨過滑輪兩邊系著兩個(gè)物體，質(zhì)量分別為 M和 m，如圖 7所示。 N＝ Gcos 30176。 答案： 3G/k 11． (16分 )如圖 11所示，物體 A重 40 N，物體 B重 20 N， A與 B、 B與地的動摩擦因數(shù)相同，物體 B用細(xì)繩系住，當(dāng)水平力 F＝ 32 N時(shí)，才能將 A勻速拉出，求接觸面間的動摩擦因數(shù)。 － cos 60176。繩的 AB端水平。 建立坐標(biāo)系，有： Fcos θ － μN(yùn) ＝ 0 ① Fsin θ ＋ N－ G＝ 0 ② 由 ①② 消去 N得： F＝ μG /(cos θ ＋ μ sin θ )＝ μG1＋ μ 2 θ － φ ， 其中 tan φ ＝ μ ， μ ＝ 1/ 3，所以 φ ＝ 30176。 (hR) 圖 4－ 5 [解析 ] 球恰好離開地面時(shí)，球與地面接觸但沒有彈力，以球?yàn)檠芯繉ο螅鐖D 4－ 6所示。 2．處理動態(tài)平衡問題常用的方法 (1)解析法：對 研究對象的任一狀態(tài)進(jìn)行受力分析，建立平衡方程，求出應(yīng)變量與自變量的一般函數(shù)式，然后依據(jù)自變量的變化確定應(yīng)變量的變化 (也叫代數(shù)法 )。 ＝ F3，再選重物為研究對象