12探索勾股定理第2課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)-展示頁(yè)
2024-12-20 02:44本頁(yè)面
【正文】 形結(jié)合的思想并體會(huì)成功的快樂 . 效果 ： 學(xué)生通過先拼圖從形上感知，再分析面積驗(yàn)證，比較容易地掌握了本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容之一，并突破了本節(jié)課的難點(diǎn) . 第三環(huán)節(jié) 延伸拓展，能力提升 :觀察下圖 ,用數(shù)格子的方法判斷圖中三角形的三邊長(zhǎng)是否滿 足a2+b2=c2 20cm ,且 兩直角邊長(zhǎng)度比為 3:4，求兩直角_ b_ a_ a_ c _ b_ c 邊的長(zhǎng)。 意圖： 在前面已經(jīng)討論了直角三角形三邊滿足的關(guān)系，那么銳角三角形或鈍角三角形的三邊 是否也滿足這一關(guān)系呢？學(xué)生通過數(shù)格子的方法可以得出：如果一個(gè)三角形不是直角三角形，那么它的三邊 a,b,c 不滿足 a2+b2=c2。 第四環(huán)節(jié)： 例題講解 初步應(yīng)用 內(nèi)容： 例題： 飛機(jī)在空中水平飛行，某一時(shí)刻剛好飛到一 個(gè)男孩子頭頂上方 4000 米處，過了 20 秒，飛機(jī)距離這個(gè)男孩子頭頂 5000 米，飛機(jī)每小時(shí)飛行多少千米？ 意圖 ： （ 1）初步運(yùn)用勾股定理解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力；（ 2）體會(huì)勾股定理的應(yīng)用價(jià)值 . 效果 ： 學(xué)生對(duì)這樣的實(shí)際問題很感興趣，基本能把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題并順利解決 . 第五環(huán)節(jié)： 追溯歷史 激發(fā)情感 活動(dòng)內(nèi)容：由學(xué)生利用所搜集的與勾股定理相關(guān)的資料進(jìn)行介紹 . 國(guó)內(nèi)調(diào)查組報(bào)告 ： 用圖 2 驗(yàn)證勾股定理的方法，據(jù)載最早是三國(guó)時(shí)期數(shù)學(xué)家趙爽在為《周髀算經(jīng)》作注時(shí)給出的，我國(guó)歷史上將圖 2 弦上的正方形稱為弦圖 .2021 年的數(shù)學(xué)家大會(huì)（ ICM2021）在北京召開，這屆大會(huì)會(huì)標(biāo)的中央圖案正是經(jīng)過藝術(shù)處理的弦圖，這既標(biāo)志著中國(guó)古代的數(shù)學(xué)成就 ，又像一只轉(zhuǎn)動(dòng)的風(fēng)車，歡迎來自世界各地的數(shù)學(xué)家們！ 國(guó)際調(diào)查組報(bào)告：勾股定理與第一次數(shù)學(xué)危機(jī) . 約公元前 500 年，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的弟子希帕索斯 (Hippasus)發(fā)現(xiàn)了一個(gè)驚人的事實(shí)，一個(gè)正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)度是不可公度的 .按照畢達(dá)
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