23第2課時(shí)-展示頁(yè)
2024-12-19 21:37本頁(yè)面
【正文】 C1與 C2的離心率之積為32 ， 則 C2的漸近線方程為 ( ) A． x177。黑龍江哈三中學(xué)高二期中測(cè)試 )雙曲線 x24－y212＝ 1 的焦點(diǎn)到漸近線的距離為( ) A． 2 3 B． 2 C. 3 D． 1 [答案 ] A [解析 ] 雙曲線 x24－y212＝ 1的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 (－ 4,0)、 (4,0)，漸 近線方程為 y＝ 177。2x的是 ( ) A． x2－ y24＝ 1 B.x24－ y2＝ 1 24－ x2＝ 1 D． y2－ x24＝ 1 [答案 ] C [解析 ] 由題意，選項(xiàng) A、 B的焦點(diǎn)在 x軸，故排除 A、 B； C項(xiàng)的漸近線方程為 y24－ x2＝ 0，即 y＝ 177。2 x， 則該雙曲線的離心率是 ( ) A. 52 B. 5 C. 72 D. 7 [答案 ] A [解析 ] 由題意得 ab＝ 2， ∴ a2b2＝ 4， ∴ a2＝ 4b2＝ 4(c2－ a2)＝ 4c2－ 4a2， ∴ 5a2＝ 4c2， ∴ (ca)2＝ 54， ∴ 離心率 e＝ ca＝ 52 . 2． 雙曲線 mx2＋ y2＝ 1 的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的 2 倍 ， 則 m等于 ( ) A．－ 14 B．－ 4 C． 4 [答案 ] A [解析 ] 雙曲線方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式： y2－ x2－ 1m＝ 1， 則有： a2＝ 1， b2＝－ 1m， 由題設(shè)條件知， 2＝ － 1m， ∴ m＝－ 14. 3． 雙曲線 x2－ y2m＝ 1 的離心率大于 2的充分必要條件是 ( ) A． m12 B． m≥ 1 C． m1 D． m2 [答案 ] C [解析 ] 雙曲線離心率 e＝ 1＋ m 2，所以 m1，選 C. 4． (2021 第二章 第 2 課時(shí) 一、選擇題 1． (2021山東煙臺(tái)高二期末測(cè)試 )若焦點(diǎn)在 y軸上的雙曲線的漸近線方程是 y＝ 177。安徽理 ， 4)下列雙曲線中 ， 焦點(diǎn)在 y軸上且漸近線方程為 y＝ 177。2 x，故選 C. 5． (2021 3x，故焦點(diǎn)(4,0)到漸近線 y＝ 3x的距離 d＝ 4 33
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