20xx人教b版高中數(shù)學(xué)必修二232圓的一般方程word課時作業(yè)含解析-展示頁
2024-12-19 21:35本頁面
【正文】 理得 x2＋ y2－ 8x＝ 0. ∴ 所求動點的軌跡方程為 x2＋ y2－ 8x＝ 0. 一、選擇題 1．一束光線從點 A(－ 1,1)出發(fā)經(jīng) x軸反射到圓 C： x2＋ y2－ 4x－ 6y＋ 12＝ 0上的最短路程是 ( ) A． 4 B． 5 C． 3 2－ 1 D． 2 6 [答案 ] A [解析 ] 將方程 C： x2＋ y2－ 4x－ 6y＋ 12＝ 0 配方，得 (x－ 2)2＋ (y－ 3)2＝ 1，即圓心為C(2,3)，半徑為 ：點 A關(guān)于 x軸的對稱點 A′( － 1，－ 1)到圓上的最短距離就是所求的最短路程，即 |A′ C|－ r＝ ＋ 2＋ ＋ 2－ 1＝ 5－ 1＝ 4，故選A． 2．已知 x2＋ y2＋ 4x－ 2y－ 4＝ 0，則 x2＋ y2的最大值為 ( ) A． 9 B． 14 C． 14－ 6 5 D． 14＋ 6 5 [答案 ] D [解析 ] 已知方程表示圓心為 (－ 2,1)， r＝ 3 的圓．令 d＝ x2＋ y2，則 d 表示 (x， y)與 (0,0)的距離， ∴ dmax＝ － 2－ 2＋ － 2＋ r＝ 5＋ 3， ∴ (x2＋ y2)max＝ ( 5＋ 3)2＝ 14＋ 6 5. 3．如果直線 l將圓 x2＋ y2－ 2x－ 6y＝ 0平分，且不通過第四象限，那么直線 l的斜率的取值范圍是 ( ) A． [0,3] B． [0,1] C． ??? ???0， 13 D． ??? ???0， 13 [答案 ] A [解析 ] l過圓心 C(1,3)，且不過第四象限． 由 數(shù)形結(jié)合法易知： 0≤ k≤3. 4．已知圓 x2＋ y2＋ kx＋ 2y＋ k2＝ 0，當(dāng)該圓的面積取最大值時，圓心坐標(biāo)是 ( ) A． (0，－ 1) B． (1，－ 1) C． (－ 1,0) D． (－ 1,1) [答案 ] A [解析 ] 圓的半徑 r＝ 12 4－ 3k2，要使圓的面積最大，即圓的半徑 r取最
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