1-133第2課時(shí)-展示頁
2024-12-19 20:55本頁面
【正文】 。 第 三 章 第 2 課時(shí) 一、選擇題 1． 下列結(jié)論中 ， 正確的是 ( ) A． 導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)一定是極值點(diǎn) B． 如果在 x0附近的左側(cè) f′ (x)0， 右側(cè) f′ (x)0， 那么 ， f(x0)是極大值 C． 如果在 x0附近的左側(cè) f′ (x)0， 右側(cè) f′ (x)0， 那么 ， f(x0)是極小值 D． 如果在 x0附近的左側(cè) f′ (x)0， 右側(cè) f′ (x)0， 那么 ， f(x0)是極大值 [答案 ] B [解析 ] 導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)不一定是極值點(diǎn)， “ 左正右負(fù) ” 有極大值， “ 左負(fù)右正 ” 有極小值 ． 故 A， C， D 項(xiàng)錯(cuò) ． 2． 函數(shù) y＝ 1＋ 3x－ x3有 ( ) A． 極小值 － 1， 極大值 1 B． 極小值 － 2， 極大值 3 C． 極小值 － 2， 極大值 2 D． 極小值 － 1， 極大值 3 [答案 ] D [解析 ] 由 y＝ 1＋ 3x－ x3，得 y′ ＝－ 3x2＋ 3. 令 y′ ＝ 0，即－ 3x2＋ 3＝ 0， ∴ x＝ 177。1. ∴ 當(dāng) x＝ 1 時(shí)，有 ymax＝ 1＋ 3－ 1＝ 3； 當(dāng) x＝－ 1 時(shí)，有 ymin＝ 1－ 3＋ 1＝－ 1. 3． 函數(shù) y＝ x3＋ 1 的極大值是 ( ) A． 1 B． 0 C． 2 D． 不存在 [答案 ] D [解析 ] ∵ y′ ＝ 3x2≥ 0 在 R 上恒成立， ∴ 函數(shù) y＝ x3＋ 1 在 R上是單調(diào)增函數(shù)， ∴ 函數(shù)y＝ x3＋ 1 無極值 ． 4． 已知函數(shù) f(x)＝ x3－ px2－ qx 的圖象與 x 軸切于 (1,0)點(diǎn) ， 則函數(shù) f(x)的極值是 ( ) A． 極大值為 427， 極小值為 0 B． 極大值為 0， 極小值為 427 C． 極大值為 0， 極小值為 － 427 D． 極大值為 － 427， 極小值為 0 [答案 ] A [解析 ] 由題意，得 f(1)＝ 0， ∴ p＋ q＝ 1 ① f′ (1)＝ 3－ 2p－ q＝ 0， ∴ 2p＋ q＝ 3 ② 由 ①② 得 p＝ 2， q＝－ 1. ∴ f(x)＝ x3－ 2x2＋ x， f′ (x)＝ 3x2－ 4x＋ 1＝ (3x－ 1)(x－ 1)
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