1-123第2課時(shí)-展示頁
2024-12-19 20:55本頁面
【正文】 ． 2 C． 3 D． 5 [答案 ] A [解析 ] 由題意知 AB垂直于 x軸，且 |AB|＝ 4 2，可設(shè) A點(diǎn)縱坐標(biāo)為 2 2，代入拋物線方程得其橫坐標(biāo)為 2，即直線 AB 為 x＝ 2，且焦點(diǎn)坐標(biāo)為 (1,0)，則焦點(diǎn)到直線 AB的距離為1. 3． 已知拋物線的準(zhǔn)線方程為 x＝－ 7， 則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ( ) A． x2＝－ 28y B． y2＝ 28x C． y2＝－ 28x D． x2＝ 28y [答案 ] B [解析 ] 由題意，知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為： y2＝ 2px(p0)，又準(zhǔn)線方程為 x＝－ 7， ∴ p＝ 14. 4． 拋物線 y2＝－ 4px(p0)的焦點(diǎn)為 F， 準(zhǔn)線為 l， 則 p表示 ( ) A． F到 l的距離 B． F到 y軸的距離 C． F點(diǎn)的橫坐標(biāo) D． F到 l的距離的 14 [答案 ] B [解析 ] 設(shè) y2＝－ 2p′ x(p′ 0)， p′ 表示焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，又 2p′ ＝ 4p， p＝ p′2 ，故 p表示焦點(diǎn)到 y軸的距離 ． 5． 探照燈反射鏡的縱斷面是拋物線的一部分 ， 光源在拋物線的焦點(diǎn)處 ， 燈口直徑為 60 cm， 燈深 為 40 cm， 則光源到反射鏡頂點(diǎn)的距離是 ( ) A． cm B． cm C． 20 cm D． 10 cm [答案 ] B [解析 ] 建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系， ∵ 燈口直徑 |AB|＝ 60，燈深 |OC|＝ 40， ∴ 點(diǎn) A的坐標(biāo)為 (40,30)． 設(shè)拋物線方程為 y2＝ 2px(p0)，則 900＝ 2p 40， 解得 p＝ 908 ＝ 454 ， ∴ 焦點(diǎn) F與拋物線頂點(diǎn)，即光源與反射鏡頂點(diǎn)的距離為 458 ＝ (cm)． 6． 拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn) ， 對稱軸是 x軸 ， 拋物線上的點(diǎn) (－ 5， 2 5)到焦點(diǎn)的距離是 6，則拋物線的方程為 ( ) A． y2＝－ 2x B． y2＝－ 4x C． y2＝ 2x D． y2＝－ 4x或 y2＝－ 36x [答案 ] B [解析 ] 由題意
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