【正文】 個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？學(xué)生獨(dú)立思考、討論后匯報(bào)：生1：把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，如果每個(gè)抽屜里先放2本，還剩1本，這本書不管放到哪個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少有3本書。在類推的過程中，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生用假設(shè)法進(jìn)行解釋，讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)運(yùn)用一般的數(shù)學(xué)方法來思考問題，概括得出一般性的結(jié)論：只要放的鉛筆數(shù)比盒子數(shù)多1，總有一個(gè)盒子里至少放進(jìn)2支鉛筆。師：你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎？生：一樣。師：把6枝筆放進(jìn)5個(gè)盒子里呢？還用擺嗎？生：6枝鉛筆放在5個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。）師：如果把5枝筆放進(jìn)4個(gè)盒子里呢？可以結(jié)合操作說一說。3=1??1 1+1=2）（反思：在交流時(shí)，抓住兩種方法的本質(zhì)和關(guān)鍵加以引導(dǎo)，并進(jìn)行歸納提煉，使學(xué)生初步感受和體驗(yàn)枚舉法與假設(shè)法的不同。我們可以用算式把這種想法表示出來。師：這種思考方法其實(shí)是從最不利的情況來考慮，先平均分，每個(gè)盒子里都放一枝，就可以使放得較多的這個(gè)文具盒里的鉛筆盡可能的少。師：為什么要先平均分？生3：因?yàn)檫@樣分，只分一次就能確定總有一個(gè)盒子至少有幾枝筆了。怎樣能使這個(gè)放得最多的文具盒里盡可能的少放？生2：先把鉛筆平均著放，然后剩下的再放進(jìn)其中一個(gè)文具盒里。接著，通過教師的追問，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)、理解“不管怎么放”、“總有一個(gè)”、“至少”的含義，為自主探究解決問題掃清了障礙。（板書：總有一個(gè)文具盒里至少裝有2枝鉛筆。師：裝得最多的那個(gè)盒子一定是第一個(gè)盒子嗎？生6：不一定，哪個(gè)盒子都有可能。師：在這幾種不同的放法中，裝得最多的那個(gè)盒子里要么裝有4枝鉛筆，要么裝有3枝，要么裝有2枝，還有裝得更少的情況嗎？生：沒有。生3：還可以（2，1，1）生4：或者（1，1，2）、（1，2，1）生5：不管怎么放，總有一個(gè)盒子里放進(jìn)2枝鉛筆。師：這2枝鉛筆一定要放在第一個(gè)和第二個(gè)盒子里嗎？還可以怎么記？生1：也可能放在第三個(gè)盒子里，可以記作（2，0，2）、（0，2，2）。師：但是不管怎么放——生：總有一個(gè)盒子里放進(jìn)3枝鉛筆。師：這種放法可以記作——生：（3，1，0）。師：對(duì)，也可以記作（0，4，0）或者（0，0，4），但是，不管放在哪個(gè)盒子里，總有一個(gè)盒子里放進(jìn)4枝鉛筆。全班交流：生1：可以在第一個(gè)文具盒里放4枝鉛筆，其它兩個(gè)空著。師：好的，看來大家已經(jīng)理解題目的意思了。師：“總有”是什么意思？生：一定有師：“至少”有2枝是什么意思？生1：不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝。出示：小明說“把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中。將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系，激起了學(xué)生探究新知的欲望。老師為什么能料事如神呢？到底有什么秘訣呢？學(xué)習(xí)完這節(jié)課以后大家就知道了。師：雖然我對(duì)大家的生日不是很清楚，但我肯定在咱們班的40位同學(xué)中，至少有4位同學(xué)是在同一個(gè)月份出生的。教學(xué)重難點(diǎn)：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，并對(duì)簡(jiǎn)單的問題加以“模型化”。通過操作、說理等活動(dòng)發(fā)展學(xué)生的類推能力和概括能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。同時(shí)，在交流中引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“枚舉法”、“假設(shè)法”等方法進(jìn)行比較，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)運(yùn)用一般性的數(shù)學(xué)方法來思考問題，發(fā)展學(xué)生的類推能力和概括能力。但由于該除法算式的余數(shù)正好是1，很容易讓學(xué)生將“某個(gè)抽屜至少有書的本數(shù)”是“商加1”錯(cuò)誤地等同于“商加余數(shù)”。第三，人教版教材在例2的編排中是運(yùn)用有余數(shù)除法的形式表達(dá)出假設(shè)法的核心思路，即5247。而小學(xué)生容易受到思維定式的影響，理解起來有難度。對(duì)“總有一個(gè)抽屜里放入的物體數(shù)至少是多少” 這樣的表述，學(xué)生不易理解，教學(xué)中學(xué)生也很難用“總有”、“至少”這樣的語言來陳述?！?“抽屜原理”看似簡(jiǎn)單，但因?yàn)槠鋵?shí)質(zhì)是揭示了一種存在性，比較抽象，要讓小學(xué)生建構(gòu)起自己的實(shí)質(zhì)性理解，還是很有挑戰(zhàn)性的。第一篇：抽屜原理教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角——抽屜原理劉愛梅教學(xué)思考：有效的教學(xué)是從研究學(xué)生開始的?！敖饣蟆毙枰取爸蟆保虒W(xué)要從學(xué)生的視角望出去，瞄準(zhǔn)學(xué)生的認(rèn)知障礙，否則會(huì)造成“學(xué)生癢的地方?jīng)]抓到，不癢的地方倒是抓到了，結(jié)果還是癢。首先，抽屜原理的精練表述，明顯超出了一般人的抽象概括能力。第二，抽屜原理研究的是物體數(shù)最多的一個(gè)抽屜里最少會(huì)有幾個(gè)物體，只研究它存在這樣一個(gè)現(xiàn)象，不需要指出具體是哪一個(gè)抽屜，也就是說，對(duì)“抽屜”是不加區(qū)分的。在枚舉時(shí)會(huì)把（1），（2），（1）理解成三種不同的情況。2=2??1?；谝陨戏治觯虒W(xué)時(shí)要注意分散難點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生借助實(shí)物操作或畫草圖等直觀的方式逐步理解。教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用抽屜原理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。通過介紹德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷及對(duì)“抽屜原理”的實(shí)際應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的魅力。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。相信嗎？要不我們就來調(diào)查一下？（現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查學(xué)生）師：看，我說的對(duì)吧？當(dāng)然，“至少有4位同學(xué)是在同一個(gè)月份出生的”這句話并沒有規(guī)定必須是幾月份，反正“總有一個(gè)月份至少有4位同學(xué)出生”，所以，這個(gè)數(shù)據(jù)不管是在哪個(gè)月份出現(xiàn)，都能證明老師的話是正確的。（反思：課始的導(dǎo)入引出了話題，也引發(fā)了數(shù)學(xué)思考，使學(xué)生初步感知“抽屜原理”，初步滲透了“不管怎樣”、“總有一個(gè)”等思想。）二、探究原理。不管怎么放，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆”，他說得對(duì)嗎？請(qǐng)說明理由。生2：就是不能少于2枝。你可以親自動(dòng)手?jǐn)[一擺學(xué)具來研究，也可以在紙上畫一畫圖，看看有哪幾種放法？學(xué)生思考，擺放、畫圖。師：這種放法可以記作：（4，0，0），這4枝鉛筆一定要放在第一個(gè)盒子里嗎？生：不一定，也可能放在其它盒子里。還可以怎么放？生2：第一個(gè)盒子里放3枝鉛筆，第二個(gè)盒子里放1枝，第三個(gè)盒子空著。師：這3枝鉛筆一定要放在第一個(gè)盒子里嗎？ 生：不一定。生3：還可以在第一個(gè)盒子里放2枝，第二個(gè)盒子里也放2枝，第三個(gè)盒子空著，記作（2，2，0）。生2：不管怎么放，總有一個(gè)盒子里放進(jìn)2枝鉛筆。師：還有其它的放法嗎？生：沒有了。師：這幾種放法如果用一句話概括可以怎樣說？生：裝得最多的盒子里至少裝2枝。生7：不管哪個(gè)盒