【正文】 (二)教學(xué)例2:把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里,不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書?把7本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里,不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書?把9本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里,不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書?(留給學(xué)生思考的空間,師巡視了解各種情況)。師:同學(xué)們非常了不起,善于運(yùn)用觀察、分析、思考、推理、證明的方法研究問(wèn)題,得出結(jié)論。師:現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你對(duì)“總有一個(gè)鴿籠里至少飛進(jìn)2只鴿子的理解”生:我們發(fā)現(xiàn)這是必然存在的一個(gè)現(xiàn)象,不管鴿子怎樣飛回鴿籠,一定會(huì)有一個(gè)鴿籠里至少有2只鴿子。師:同意嗎?(生:同意)老師把這位同學(xué)說(shuō)的算式寫下來(lái),(板書:5247。4=1……1,余下的1只,飛到任何一個(gè)鴿籠里都能保證至少有2只鴿子飛進(jìn)一個(gè)個(gè)籠里,所以,“至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)籠里”的結(jié)論是正確的。生3:把5只鴿子平均分到4個(gè)籠子里,每個(gè)籠子1只,剩下1只,放到任何一個(gè)籠子里,就能保證至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)籠里。不管怎么飛,至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里。(1)課件出示:5只鴿子飛回4個(gè)鴿籠,至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里,為什么?(學(xué)生活動(dòng)—獨(dú)立思考 自主探究)(2)交流、說(shuō)理活動(dòng)。師:你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎?(一樣)你們太了不起了!同桌互相說(shuō)一遍。師:把6枝筆放進(jìn)5個(gè)盒子里呢?還用擺嗎?生:6枝鉛筆放在5個(gè)盒子里,不管怎么放,總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。師:你能結(jié)合操作給大家演示一遍嗎?(學(xué)生操作演示)師:同學(xué)們自己說(shuō)說(shuō)看,同位之間邊演示邊說(shuō)一說(shuō)好嗎?師:這種分法,實(shí)際就是先怎么分的?生眾:平均分師:為什么要先平均分?(組織學(xué)生討論)生1:要想發(fā)現(xiàn)存在著“總有一個(gè)盒子里一定至少有2枝”,先平均分,余下1枝,不管放在那個(gè)盒子里,一定會(huì)出現(xiàn)“總有一個(gè)盒子里一定至少有2枝”。這是我們通過(guò)實(shí)際操作現(xiàn)了這個(gè)結(jié)論。師:“總有”是什么意思?生:一定有師:“至少”有2枝什么意思?生:不少于兩只,可能是2枝,也可能是多于2枝?師:就是不能少于2枝。(4,0,0)(3,1,0)(2,2,0)(2,1,1)，師:還有不同的放法嗎?生:沒(méi)有了。師:那么,把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)盒子里,怎么放?有幾種不同的放法?請(qǐng)同學(xué)們實(shí)際放放看。下面我們開始上課,可以嗎?二、通過(guò)操作,探究新知(一)教學(xué)例1:有3枝鉛筆,2個(gè)盒子,把3枝鉛筆放進(jìn)2個(gè)盒子里,怎么放?有幾種不同的放法?師:請(qǐng)同學(xué)們實(shí)際放放看,誰(shuí)來(lái)展示一下你擺放的情況?(指名擺)根據(jù)學(xué)生擺的情況,師板書各種情況(3,0)(2,1)師:5個(gè)人坐在4把椅子上,不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)。師:都坐下了嗎? 生:坐下了。這時(shí)教師面向全體,背對(duì)那5個(gè)人。【教學(xué)過(guò)程】一、課前游戲引入?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解“抽屜原理”,并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。【教學(xué)目標(biāo)】“抽屜原理”的探究過(guò)程,初步了解“抽屜原理”,會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。第一篇：“抽屜原理”教學(xué)設(shè)計(jì)“抽屜原理”教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)第68頁(yè)。,形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程,初步了解“抽屜原理”?！窘叹摺W(xué)具準(zhǔn)備】每組都有相應(yīng)數(shù)量的盒子、鉛筆、書。師:同學(xué)們?cè)谖覀兩险n之前,先做個(gè)小游戲:老師這里準(zhǔn)備了4把椅子,請(qǐng)5個(gè)同學(xué)上來(lái),誰(shuí)愿來(lái)?(學(xué)生上來(lái)后)師:聽清要求 ,老師說(shuō)開始以后,請(qǐng)你們5個(gè)都坐在椅子上,每個(gè)人必須都坐下,好嗎?(好)。師:開始。師:我沒(méi)有看到他們坐的情況,但是我敢肯定地說(shuō):“不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)”我說(shuō)得對(duì)嗎?生:對(duì)!師:老師為什么能做出準(zhǔn)確的判斷呢?道理是什么?這其中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理,這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)原理。3支筆放進(jìn)2個(gè)盒子里呢?生:不管怎么放,總有一個(gè)盒子里至少有2枝筆?是:是這樣嗎?誰(shuí)還有這樣的發(fā)現(xiàn),再說(shuō)一說(shuō)。(師巡視,了解情況,個(gè)別指導(dǎo))師:誰(shuí)來(lái)展示一下你擺放的情況?(指名擺)根據(jù)學(xué)生擺的情況,師板書各種情況。師:你能發(fā)現(xiàn)什么?生:不管怎么放,總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。(通過(guò)操作讓學(xué)生充分體驗(yàn)感受)師:把3枝筆放進(jìn)2個(gè)盒子里,和把4枝筆飯放進(jìn)3個(gè)盒子里,不管怎么放,總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。那么,我們能不能找到一種更為直接的方法,只擺一種情況,也能得到這個(gè)結(jié)論呢?學(xué)生思考——組內(nèi)交流——匯報(bào)師:哪一組同學(xué)能把你們的想法匯報(bào)一下?組1生:我們發(fā)現(xiàn)如果每個(gè)盒子里放1枝鉛筆,最多放3枝,剩下的1枝不管放進(jìn)哪一個(gè)盒子里,總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。生2:這樣分,只分一次就能確定總有一個(gè)盒子至少有幾枝筆了?師:同意嗎?那么把5枝筆放進(jìn)4個(gè)盒子里呢?(可以結(jié)合操作,說(shuō)一說(shuō))師:哪位同學(xué)能把你的想法匯報(bào)一下，生:(一邊演示一邊說(shuō))5枝鉛筆放在4個(gè)盒子里,不管怎么放,總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。師:把7枝筆放進(jìn)6個(gè)盒子里呢?把8枝筆放進(jìn)7個(gè)盒子里呢?把9枝筆放進(jìn)8個(gè)盒子里呢?……:你發(fā)現(xiàn)什么?生1:筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1,不管怎么放,總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。師:誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)為什么?生1:如果一個(gè)鴿籠里飛進(jìn)一只鴿子,最多飛進(jìn)4只鴿子,還剩一只,要飛進(jìn)其中的一個(gè)鴿籠里。生2:我們也是這樣想的。生4:可以用5247。師:許多同學(xué)沒(méi)有再擺學(xué)具,證明這個(gè)結(jié)論是正確的,用的什么方法?生:用平均分的方法,就能說(shuō)明存在“總有一個(gè)鴿籠至少有2只鴿子飛進(jìn)一個(gè)個(gè)籠里”。4=1……1)師:同位之間再說(shuō)一說(shuō),對(duì)這種方法的理解。師:同學(xué)們都有這個(gè)發(fā)現(xiàn)嗎?生眾:發(fā)現(xiàn)了。同學(xué)們的思維也在不知不覺(jué)中提升了許多,那么讓我們?cè)賮?lái)看這樣一組問(wèn)題。生1:把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里,如果每個(gè)抽屜里先放2本,還剩1本,這本書不管放到哪個(gè)抽屜里,總有一個(gè)抽屜里至少有3本書。5247。2=3本……1本(商加1)9247。師:如果把5本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里,不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書?生:“總有一個(gè)抽屜里的至少有3本”只要用5247。生:不同意!先把5本書平均分放到3個(gè)抽屜里,每個(gè)抽屜里先放1本,還剩2本,這2本書再平均分,不管分到哪兩個(gè)抽屜里,總有一個(gè)抽屜里至少有2本書,不是3本書。交流、說(shuō)理活動(dòng):生1:我們組通過(guò)討論并且實(shí)際分了分,結(jié)論是總有一個(gè)抽屜里至少有2本書,不是3本書。生3∶我們組的結(jié)論是5本書平均分放到3個(gè)抽屜里,“總有一個(gè)抽屜里至少有2本書”用“商加1”就可以了,不是“商加2”。師:同學(xué)們同意吧?師:同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn),稱為“抽屜原理”,“ 抽屜原理”又稱“鴿籠原理”,最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的,所以又稱“狄里克雷原理”,也稱為“鴿巢原理”?！俺閷显怼钡膽?yīng)用是千變?nèi)f化的,用它可以解決許多有趣的問(wèn)題,并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。