【正文】 。“抽屜原理”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果?！?抽屜原理”最先是由19世紀的德國數(shù)學家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。3=3?2）商3表示什么？余數(shù)2表示什么？3+1=4表示什么？小結(jié)：從以上的學習中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（在解決抽屜原理時，我們可以運用假設(shè)法，把物體盡可量多地“平均分”給各個抽屜，總有一個抽屜比平均分得的物體數(shù)多1。至少有一個抽屜放進4本書。至少有一個抽屜放進5本書。2=2?1（商2表示什么，余數(shù)1表示什么）2+1=3表示什么？類推：如果把7本書放進2個抽屜中，至少有一個抽屜放進4本書。（1）把5本書放進2個抽屜會有幾種情況？（5，0）、（4，1）和（3，2）（2）從三種情況中，我們可以得到怎樣的結(jié)論呢？（總有一個抽屜至少放進了3本書）（3）還可以怎樣理解這個結(jié)論？先在每個抽屜里放進2本，剩下的1本放進任何一個抽屜，這個抽屜就有3本書了。同學們的思維也在不知不覺中提升了許多，那么讓我們再來研究這樣一組問題。如果物體數(shù)多于抽屜數(shù)，我們就能得出結(jié)論“總有一個抽屜里放進了2個物體。這就是今天我們要學習的抽屜原理。）如果鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)多2呢？多3呢？是不是也能得到結(jié)論：“總有一個筆盒至少有2枝鉛筆。）（6）這位同學運用了假設(shè)法來說明問題，你是假設(shè)先在每個文具盒里放1枝鉛筆，這種放法其實也就是怎樣分？（平均分）那剩下的1枝怎么處理？（放入任意一個文具盒，那么這個文具盒就有2枝鉛筆了）（7）誰能用算式來表示這位同學的想法？（5247。（3）從四種放法，同學們會有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個筆盒至少有2枝鉛筆）（4）你是怎么發(fā)現(xiàn)的？（5）大家通過枚舉出四種放法，能清楚地發(fā)現(xiàn)“總有一個文具盒放進2枝鉛筆”。（1）要把4枝鉛筆放進3個文具盒里，有幾種放法？請同學們動手擺一擺，再把你的想法在小組內(nèi)交流。（2）反饋：兩種放法：（3，0）和（2，1）。(板書課題)二、通過操作，探究新知（一）探究例1研究3枝鉛筆放進2個文具盒。同意我的說法嗎？游戲規(guī)則是：在老師說開始時，3位同學繞著椅子走，當老師說停的，三位同學都要坐在椅子上。上課前，我們先來熱身一下，一起來玩搶椅子的游戲。難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。3．通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學的魅力。4．教學目標1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。通過小組合作，動手操作的探究性學習把抽屜原理較為抽象難懂的內(nèi)容變?yōu)閷W生感興趣又易于理解的內(nèi)容。六年級學生的邏輯思維能力、小組合作能力和動手操作能力都有了較大的提高，加上已有的生活經(jīng)驗，很容易感受到用“抽屜原理”解決問題帶來的樂趣。2．學情分析“抽屜原理”在生活中運用廣泛，學生在生活中常常能遇到實例，但并不能有意識地從數(shù)學的角度來理解和運用“抽屜原理”。第二篇：抽屜原理教學設(shè)計及反思抽屜原理教學設(shè)計及反思一、教學設(shè)計 1．教材分析《抽屜原理》是義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學六年級下冊第五單元數(shù)學廣角的教學內(nèi)容。但遺憾的是由于公開課，學生表現(xiàn)得有些拘束，一開始的回答有些放不開。以游戲引入，又以游戲結(jié)束，以此來調(diào)動了學生學習的積極性，又學到了抽屜原理的知識，同時鍛煉了學生的思維。在活動中引導(dǎo)學生感受數(shù)學的魅力。教師注重培養(yǎng)學生的“模型”思想。借助直觀操作，經(jīng)歷探究過程。15個梨放入6個盤子，總有（）個盤子至少有（）個梨。請大家猜測一下，同種花色的至少有幾張？為什么？ 13位小朋友，12個月份，至少有2位小朋友出生在同一月份。那最先發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律的人是誰呢？他就是19世紀的德國數(shù)學家“狄里克雷”，后來人們?yōu)榱思o念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個規(guī)律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，也叫做 “抽屜原理”。小結(jié)：在解決抽屜原理時，我們可以運用假設(shè)法，把物體盡可能地“平均分，總有一個抽屜比平均分得的物體數(shù)多1。2=4（至少放4個）觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。3=2…2（至少放3個）7247。7247。（1）獨立思考（2）在小組內(nèi)交流自己的想法（3）全班交流、思考： A、假設(shè)法（平均分）B、誰能用算式來表示：7247。）（3）你是怎么發(fā)現(xiàn)的？A、大家通過枚舉出四種放法（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）B、這位同學運用了假設(shè)法來說明問題，假設(shè)先在每個杯子里放1根小棒，這種放法其實也就是怎樣分？（平均分）那剩下的1根怎么處理？（放入任意一個杯子，那么這個杯子就有2根小棒了）（4）在探究4個磁扣放進3個圓圈的問題，同學們的方法有兩種，一是枚舉了所有放法，找規(guī)律，二是采用了“假設(shè)法”來說明理由，你覺得哪種方法更明了更簡單？類推：把5個磁扣放進4個圓圈內(nèi)，是不是總有一個圓圈內(nèi)至少有2個磁扣？為什么？把6個磁扣放進5個圓圈內(nèi)，是不是總有一個圓圈內(nèi)至少有2個磁扣？為什么？把7個磁扣放進6個圓圈內(nèi)，是不是總有一個圓圈內(nèi)至少有2個磁扣？為什么？把100個磁扣放進99個圓圈內(nèi)，是不是總有一個圓圈內(nèi)至少有2個磁扣？為什么？從剛才我們的探究活動中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（只要放的小棒比杯子的數(shù)量多1，總有一個杯子里至少放進2根小棒。（1）要把4個磁扣放進3個圓圈內(nèi)，你能得到什么結(jié)論？請同學們動手擺一擺，再把你的想法在小組內(nèi)交流?！?反饋2種方法：（1，2）（0，3）“總有”“至少”什么意思？在這個游戲中蘊含著一個有趣的數(shù)學原理叫做抽屜原理，這節(jié)課我們就一起來研究抽屜原理。師猜“總有一個圓圈內(nèi)至少有兩個磁扣。貼磁扣游戲：將3個磁扣貼到2個圓圈內(nèi)，你們貼，我來猜，我保證能猜對。難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。3．通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學的魅力。4．教學目標1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。通過小組合作，動手操作的探究性學習把抽屜原理較為抽象難懂的內(nèi)容變?yōu)閷W生感興趣又易于理解的內(nèi)容。六年級學生的邏輯思維能力、小組合作能力和動手操作能力都有了較大的提高，加上已有的生活經(jīng)驗，很容易感受到用“抽屜原理”解決問題帶來的樂趣。2．學情分析“抽屜原理”在生活中運用廣泛，學生在生活中常常能遇到實例，但并不能有意識地從數(shù)學的角度來理解和運用“抽屜原理”。第一篇：《抽屜原理》教學設(shè)計和反思[定稿]抽屜原理教學設(shè)計海寧行知小學凌娟惠1．教材分析《抽屜原理》是義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學六年級下冊第五單元數(shù)學廣角的教學內(nèi)容。這部分教材通過幾個直觀例子，借助實際操作，向?qū)W生介紹“抽屜原理”，使學生在理解“抽屜原理”這一數(shù)學方法的基礎(chǔ)上，對一些簡單的實際問題加以“模型化”，會用“抽屜原理”加以解決。教學中應(yīng)有意識地讓學生理解“抽屜原理”的“一般化模型”。3．教學理念激趣是新課導(dǎo)入的抓手，喜歡和好奇心比什么都重要，以“貼磁扣猜一猜”，讓學生置身游戲中開始學習，為理解抽屜原理埋下伏筆。特別是對教材中的結(jié)論“總有、至少”等字詞作了充分的闡釋，幫助學生進行較好的“建?！?，使復(fù)雜問題簡單化，簡單問題模型化，充分體現(xiàn)了新課標要求。2．通過操作發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學思維。5．教學重難點重點：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。6．教學過程一、課前游戲引入。請一名同學貼，其他同學記錄。對嗎？誰不信還想來試一試的。(板書課題)二、通過操作，探究新知（一）活動1：探究簡單的抽屜原理探討4個磁扣放進3個圓圈內(nèi)。（2）你們得到了什么結(jié)論？（總有一個圓圈內(nèi)至少有2個磁扣。）過渡：那么抽屜原理僅僅只是研究“多1“的情況嗎？（二）活動2：探討抽屜原理的一般形式把7個磁扣放進3個圈內(nèi)。3=2…1（商2表示什么，余數(shù)1表示什么）2+1=3表示什么？追問：如果把8額磁扣放進3個圈內(nèi)，至少有一個圈內(nèi)屜放進3個磁扣。3=2…1（至少放3個）8247。2=3…1（至少放4個）8247。（1）總有一個圈內(nèi)至少放的磁扣的數(shù)量和商之間有什么關(guān)系？（2）討論：到底是“商+1”還是“商+余數(shù)”。經(jīng)過剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個很不簡單的思維過程，個個都是了不起的數(shù)學家。三、生活中的“抽屜原理”我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請五位同學每人任意抽1張，不要讓別人看到你抽的是什么牌。那我們班36個同學，至少有幾個出生在同一月份？做一做9個小朋友分10塊糖，總有一個小朋友至少分到（）塊糖。四、總結(jié)全課這節(jié)課，你有什么收獲？那我們課前的游戲你現(xiàn)在能解釋了嗎?教學反思本節(jié)課是通過幾個直觀例子，借助實際操作，引導(dǎo)學生探究“抽屜原理”，初步經(jīng)歷“數(shù)學證明的過程，并有意識的培養(yǎng)學生的“模型思想”。教師注重讓學生在操作中，經(jīng)歷探究過程，感知、理解抽屜原理。通過一系列的操作活動，學生對于枚舉法和假設(shè)法有一定的認識，加以比較，分析兩種方法在解決抽屜原理的優(yōu)超性和局限性，使學生逐步學會運用一般性的數(shù)學方法來思考問題。本節(jié)課的“抽屜原理”的建立是學生在觀察、操作、思考與推理的基礎(chǔ)上理解和發(fā)現(xiàn)的，學生學的積極主動。在整節(jié)課的教學活動中使學生感受了數(shù)學的魅力。思考：可以安排恰當?shù)恼n前談話，以此讓學生做到放松自如。這部分教材通過幾個直觀例子，借助實際操作，向?qū)W生介紹“抽屜原理”，使學生在理解“抽屜原理”這一數(shù)學方法的基礎(chǔ)上，對一些簡單的實際問題加以“模型化”，會用“抽屜原理”加以解決。教學中應(yīng)有意識地讓學生理解“抽屜原理”的“一般化模型”。3．教學理念激趣是新課導(dǎo)入的抓手，喜歡和好奇心比什么都重要，以“搶椅子”，讓學生置身游戲中開始學習，為理解抽屜原理埋下伏筆。特別是對教材中的結(jié)論“總有、至少”等字詞作了充分的闡釋，幫助學生進行較好的“建?！保箯?fù)雜問題簡單化，簡單問題模型化，充分體現(xiàn)了新課標要求。2．通過操作發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學思維。5．教學重難點重點：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。6．教學過程一、課前游戲引入。請3位同學上來參加游戲，第三位同學是請女生還是男生呢？老師認為，不管是請男生還是女生，都一定至少有兩位同學的性別是相同的。為什么總有一張椅子至少坐兩個同學？在這個游戲中蘊含著一個有趣的數(shù)學原理叫做抽屜理原，這節(jié)課我們就一起來研究抽屜理原。（1）要把3枝鉛筆放進2個文具盒，有幾種放法？請同學們想一想，擺一擺，寫一寫，再把你的想法在小組內(nèi)交流。（3）從兩種放法，同學們會有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個文具盒至少放進2枝鉛筆）你是怎么發(fā)現(xiàn)的？（說得真有道理）（4）“總有”什么意思？（一定有）（5）“至少”有2枝什么意思？（不少于2枝）小結(jié)：在研究3枝鉛筆放進2個文具盒時，同學們表現(xiàn)得很積極，發(fā)現(xiàn)了“不管怎么放，總有一個文具盒放進2枝鉛筆）研究4枝鉛筆放進3個文具盒。（2）反饋：四種放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。如果要讓每個文具盒里放的筆盡可能的少，你覺得應(yīng)該要怎樣放？（每個文具盒都先放進一枝，還剩一枝不管放進哪個文具盒，總會有一個文具盒至少有2枝筆）（你真是一個善于思想的孩子。4=1?1）商1表示什么？余數(shù)1表示什么？怎么辦？（8）在探究4枝鉛筆放進3個文具盒的問題，同學們的方法有兩種，一是枚舉了所有放法，找規(guī)律，二是采用了“假設(shè)法”來說明理由，你覺得哪種方法更明了更簡單？類推：把5枝鉛筆放進4個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？把6枝鉛筆放進5個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？把7枝鉛筆放進6個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？把100枝鉛筆放進99個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？從剛才我們的探究活動中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（只要放的鉛筆比文具盒的數(shù)量多1，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆?！毙〗Y(jié)：剛才我們分析了把鉛筆放進文具盒的情況，只要鉛筆數(shù)量多于文具盒數(shù)量時，總有一個文具盒至少放進2枝鉛筆。既然叫“抽屜原理”是不是應(yīng)該和抽屜有聯(lián)系吧？鉛筆相當于我們要準備放進抽屜的物體，那么文具盒就相當于抽屜了。”在我們的生活中，常常會遇到抽屜原理，你能不能舉個例子？在課前我們玩的游戲中，有沒有抽屜原理？過渡：同學們非常了不起，善于運用觀察、分析、思考、推理、證明的方法研究問題，得出結(jié)論。（二）探究例2研究把5本書放進2個抽屜。（4）可以把我們的想法用算式表示出來：5247。如果把9本書放進2個抽屜中。如果把11本書放進3個抽屜中。你是怎樣想的？（11247。）經(jīng)過剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個很不簡單的思維過程，個個都是了不起的數(shù)學家。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用。做一做：7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個佶舍里。為什么？（先讓學生獨立思考，在小組里討論，再全班反饋）三、遷移與拓展下面我們一起來放松一下，做個小游戲。請大家猜測一下，同種花色的至少有幾張？為什么？四、總結(jié)全課這節(jié)課，你有什么收獲？下宮中心小學：金可輝20160523第三