【正文】 的意義，理解反比例函數(shù)的概念；②學(xué)生能否順利抽象反比例函數(shù)的模型；③學(xué)生能否積極主動地合作、交流；活動4問題1：下列哪個等式中的y是x的反比例函數(shù)？問題2：已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=2時，y=6(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式：(2)求當(dāng)x=4時，y的值．師生行為：學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組合作交流．教師巡視，查看學(xué)生完成的情況，并給予及時引導(dǎo)．在此活動中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：①學(xué)生能否領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念；②學(xué)生能否積極主動地參與小組活動．分析及解答：1．只有xy=123是反比例函數(shù)．2．分析：因?yàn)閥是x的反比例函數(shù)，所以，再把x=2和y=6代入上式就可求出常數(shù)k的值．解：（1）設(shè)，因?yàn)閤=2時，y=6，所以有解得k=12三、鞏固提高活動51．已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=3時，y= ?8．（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）求y=2時x的值．2．y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：（1）寫出這個反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表．學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，而后再與同桌交流，上講臺演示，教師要重點(diǎn)關(guān)注“學(xué)困生”．四、課時小結(jié)反比例函數(shù)概念形成的過程中，大家充分利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)和背景知識，注意挖掘問題中變量的相依關(guān)系及變化規(guī)律，逐步加深理解．在概念的形成過程中，從感性認(rèn)識到理發(fā)認(rèn)識一旦建立概念，即已擺脫其原型成為數(shù)學(xué)對象．反比例函數(shù)具有豐富的數(shù)學(xué)含義，通過舉例、說理、討論等活動，感知數(shù)學(xué)眼光，審視某些實(shí)際現(xiàn)象．《反比例函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)3教學(xué)目標(biāo)：知識與能力目標(biāo)：（1）復(fù)習(xí)反比例函數(shù)概念、圖象與性質(zhì)的知識點(diǎn)，通過相應(yīng)知識點(diǎn)的配套練習(xí)加深學(xué)生對反比例函數(shù)本章知識的理解與掌握。五、課堂練習(xí)師生共同完成教課書第40頁的練習(xí)題。（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式。（2）求當(dāng)x=4時，y的值。已知y是x的反比例函數(shù)，且當(dāng)x=2時，y=6。三、小組討論，領(lǐng)悟概念反比例函數(shù)關(guān)系式中有幾個變量？變量之間存在什么關(guān)系？反比例函數(shù)還有其他形式嗎？若有請指出。（3）10平方千米，人均占有的土地面積s（單位：平方千米/人）會隨全市人口n（單位：人）的變化而變化。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課問題1：（課件展示）體育課上測試了百米賽跑成績，那么時間t與平均速度v的關(guān)系是怎樣的？你能用含有t的代數(shù)式表示v嗎？問題2：（課件展示）我們知道，矩形的面積s與長a寬b之間的關(guān)系為S=ab，那么，當(dāng)S=245時，長a寬b可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示？問題3：（課件展示）下列問題中，變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示？（1）京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的全程運(yùn)行時間t（單位：h）的變化而變化。教學(xué)重點(diǎn)理解反比例函數(shù)的`意義；根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的解析式。過程與方法學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程，體會反比例函數(shù)來源于實(shí)際問題；發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，提高數(shù)學(xué)化意識。(2)你能求出點(diǎn)B的坐標(biāo)嗎?你是怎樣求的?與同伴進(jìn)行交流。二、做一做(1)蓄電池的電 壓為定值，使用此電源時，電流I(A)與電阻R()之間的函數(shù)關(guān)系如圖58 所示。(4)、在直角坐標(biāo)系中，作出相應(yīng)的函數(shù) 圖象。教學(xué)重點(diǎn)：反比例函數(shù) 的應(yīng)用教學(xué)程序：一、新授：實(shí)例1：(1)用含S的代數(shù)式 表示P，P是 S的反比例函數(shù)嗎?為什么?答：P=600s(s0)，P 是S的反比例函數(shù)。做一做一個矩形的 面積為20cm2，相鄰兩條邊長分別為xcm和 ycm，那么變量y是變量x的 函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？解：y=20x，是反比例函數(shù)。二、新授：反比例函數(shù)的概念一般地，如果兩個變量x, y之間的關(guān)系可以表示成 y=kx(k為常數(shù)，k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函 數(shù)。③變量I是R的函數(shù)。教學(xué)程序：一、導(dǎo)入：從現(xiàn)實(shí)情況和已有知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，討論兩個變量之間的相依關(guān)系，加強(qiáng)對函數(shù)概念的理解，導(dǎo)入反比例函數(shù)。補(bǔ)充例3是一道綜合題，此題是用待定系數(shù)法確定由兩個函數(shù)組合而成的新的函數(shù)關(guān)系式，有一定難度，但能提高學(xué)生分析、解決問題的能力。二是讓學(xué)生進(jìn)一步體會函數(shù)所蘊(yùn)含的變化與對應(yīng)的思想，特別是函數(shù)與自變量之間的單值對應(yīng)關(guān)系。(3)(k0)還可以寫成(k0)或xy=k(k0)的形式三、例題的意圖分析教材第46頁的思考題是為引入反比例函數(shù)的概念而設(shè)置的，目的是讓學(xué)生從實(shí)際問題出發(fā)，探索其中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，通過觀察、討論、歸納，最后得出反比例函數(shù)的概念，體會函數(shù)的模型思想。看函數(shù)y的取值范圍，因?yàn)閗0，且x0，所以函數(shù)值y也不可能為0。度,若電價(jià)調(diào)至x元,則本年度新增用電量(億度)與(x－)(元)成反比例,當(dāng)x=,=.(1)求與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2),則電價(jià)調(diào)至多少元時,本年度電力部門的收益將比上年度增加20%? [收益=(實(shí)際電價(jià)－成本價(jià))(用電量)]如圖,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,點(diǎn)P在BC邊上移動(不與點(diǎn)B、C重合),設(shè)PA=x,點(diǎn)D到PA的距離DE=.、小結(jié)五、作業(yè)——3反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)4一、教學(xué)目標(biāo)，并會用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，體會函數(shù)的模型思想二、重、難點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式：理解反比例函數(shù)的概念：(1)在引入反比例函數(shù)的概念時，可適當(dāng)復(fù)習(xí)一下第11章的正比例函數(shù)、一次函數(shù)等相關(guān)知識，這樣以舊帶新，相互對比，能加深對反比例函數(shù)概念的理解(2)注意引導(dǎo)學(xué)生對反比例函數(shù)概念的理解，看形式，等號左邊是函數(shù)y，等號右邊是一個分式，自變量x在分母上，且x的指數(shù)是1，分子是不為0的`常數(shù)k。/amp。（1）蓄水池的底部S 與其深度 有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）如果蓄水池的深度設(shè)計(jì)為5，那么蓄水池的底面積應(yīng)為多少平方米？（3）由于綠化以及輔助用地的需要，經(jīng)過實(shí)地測量，蓄水池的長與寬最多只能設(shè)計(jì)為100和60，那么蓄水池的深度至少達(dá)到多少才能滿足要求？（保留兩位小數(shù)）三、課堂練習(xí)一定質(zhì)量的氧氣,它的密度(g/3)是它的體積V(3)的反比例函數(shù), 當(dāng)V=103時,=(1)求與V的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當(dāng)V=、amp。(3)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3g且持續(xù)時間不低于10in時,才能有效殺滅空氣中的病菌,那么此次消毒是否有效?為什么?二、新授：例小明將一篇24000字的社會調(diào)查報(bào)告錄入電腦，打印成文。在解決實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步體會和認(rèn)識反比例函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型。根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，P隨V的增大而減小，可先求出氣壓P=144千帕?xí)r所對應(yīng)的氣體體積，再分析出最后結(jié)果是不小于立方米六、隨堂練習(xí)，汽車沿京沈高速公路從沈陽駛往北京，則汽車行完全程所需時間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間的函數(shù)關(guān)系式為，考慮由x人完成這項(xiàng)任務(wù)，試寫出人均報(bào)酬y(元)與人數(shù)x(人)之間的函數(shù)關(guān)系式，它的密度(kg/m3)是它的體積V(m3)的反比例函數(shù)，當(dāng)V=10時，=，(1)求與V的函數(shù)關(guān)系式。你能解釋一下小明這樣做的道理嗎?五、例習(xí)題分析分析：(1)問首先要弄清此題中各數(shù)量間的關(guān)系，容積為104，底面積是S，深度為d，滿足基本公式：圓柱的體積=底面積高，由題意知S是函數(shù)，d是自變量，改寫后所得的函數(shù)關(guān)系式是反比例函數(shù)的形式，(2)問實(shí)際上是已知函數(shù)S的值，求自變量d的取值，(3)問則是與(2)相反分析：此題類似應(yīng)用題中的“工程問題”，關(guān)系式為工作總量=工作速度工作時間，由于題目中貨物總量是不變的，兩個變量分別是速度v和時間t，因此具有反比關(guān)系，(2)問涉及了反比例函數(shù)的增減性，即當(dāng)自變量t取最大值時，函數(shù)值v取最小值是多少?例1.(補(bǔ)充)某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓P(千帕)是氣體體積V(立方米)的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示(千帕是一種壓強(qiáng)單位)(1)寫出這個函數(shù)的解析式。教材第58頁的例2是一道利用反比例函數(shù)的定義和性質(zhì)來解決的實(shí)際問題，此題的實(shí)際背景較例1稍復(fù)雜些，目的是為了提高學(xué)生將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的能力，掌握用函數(shù)觀點(diǎn)去分析和解決問題的思路。當(dāng)y= 時，x=3。當(dāng)x= 時，y=4。在一次函數(shù)y=kx+b中，要確定關(guān)系式實(shí)際上是要求得b和k的值，在求反比例函數(shù)的表達(dá)式時，=1，y=.[生]設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=.(1)當(dāng)x=1時，y=2。它們既不是正比例函數(shù)，也不是一次函數(shù).[師]我們知道正比例函數(shù)的關(guān)系式為y=kx(k≠0)，一次函數(shù)的關(guān)系式為y=kx+b(k，b為常數(shù)且k≠0).大家能否根據(jù)兩個例題歸納出這一類函數(shù)的表達(dá)式呢?[生]= 與t= 可知關(guān)系式為y=(k為常數(shù)且k≠0).[師]，如果兩個變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y=(k為常數(shù)，k≠0)的形式，= 中可知x作為分母，投影片()，相鄰的兩條邊長分別為x cm和y cm，那么變量y是變量x的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?，人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化，那么該村人均占有耕地面積m(公頃/人)是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?，下表給出了x與y的一些值:x21y21(1)寫出這個反比例函數(shù)的表達(dá)式。當(dāng)R越來越小時，I越來越大.(3)=220得I=.當(dāng)給定一個R的值時，相應(yīng)地就確定了一個I值，因此I是R的函數(shù).[師]這位同學(xué)回答的非常精彩，或由黑夜變成白晝的?請大家互相交流后回答.[生]根據(jù)I=，當(dāng)R變大時，I變小，燈光較暗。反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)1教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識點(diǎn)，討論兩個變量之間的相似關(guān)系，領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念.(二)能力訓(xùn)練要求結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達(dá)式.(三)情感與價(jià)值觀要求結(jié)合實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生了解所討論的函數(shù)的表達(dá)形式，形成反比例函數(shù)概念的具體形象，是從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的轉(zhuǎn)化過程，發(fā)展學(xué)生的思維。第一篇：反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)（通用）反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)（通用6篇）作為一位杰出的教職工，就不得不需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)對象的特點(diǎn)，將教學(xué)諸要素有序安排，確定合適的教學(xué)方案的設(shè)想和計(jì)劃。那么寫教學(xué)設(shè)計(jì)需要注意哪些問題呢？下面是小編幫大家整理的反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)（通用6篇），歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義，領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義，投影片兩張第一張:()第二張:()教學(xué)過程Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課[師]我們在前面學(xué)過一次函數(shù)和正比例函數(shù)，知道一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+，b為常數(shù)且k≠0，正比例函數(shù)的表達(dá)式為y=kx，某人開車要從A地到B地，汽車的速度v(km/h)和時間t(h)之間的關(guān)系式為vt=1200，則t= 中t和v之間的關(guān)系式肯定不是正比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式，那么它們之間的關(guān)系式究竟是什么關(guān)系式呢?這就是本節(jié)課我們要揭開的奧秘.Ⅱ.新課講解[師]我們今天要學(xué)習(xí)的是反比例函數(shù)，它是函數(shù)中的一種，首先我們先來回憶一下什么叫函數(shù)?[師]大家還記得函數(shù)的定義嗎?[生]，y都有唯一確定的值與它對應(yīng)，則稱y是x的函數(shù).[師]大家能舉出實(shí)例嗎?[生]，總金額y(元)與鉛筆數(shù)n(個)的關(guān)系是y==1802x，y是x的一次函數(shù).[師]很好，我們復(fù)習(xí)了函數(shù)的定義以及正比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式以后，再來看下面實(shí)際問題中的變量之間是否存在函數(shù)關(guān)系，若是函數(shù)關(guān)系，并能類推歸納出反比例函數(shù)的表達(dá)式.[師]，電阻R，電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR，當(dāng)U=220V時.(1)你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎?(2)利用寫出的關(guān)系式完成下表:R/Ω20406080100I/A當(dāng)R越來越大時，I怎樣變化?當(dāng)R越來越小呢?(3)變量I是R的函數(shù)嗎?為什么?請大家交流后回答.[生](1)=220，得I=.(2)利用上面的關(guān)系式可知，從左到右依次填11，當(dāng)電阻R越來越大時，電流I越來越小。當(dāng)R變小時，I變大，就可以在很短的時間內(nèi)將陽光燦爛的晴日變成濃云密布的陰天，:()京滬高速公路全長約為1262km，汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京，汽車行完全程所需的時間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間有怎樣的關(guān)系?變量t是v的函數(shù)嗎?為什么?[師]經(jīng)過剛才的例題講解，.[生]由路程等于速度乘以時間可知1262=vt，則有t=.當(dāng)給定一個v的值時，相應(yīng)地就確定了一個t值，根據(jù)函數(shù)的定義可知t是v的函數(shù).[師]從上面的兩個例題得出關(guān)系式I= 和t=.它們是函數(shù)嗎?它們是正比例函數(shù)嗎?是一次函數(shù)嗎?[生]因?yàn)榻o定一個R的值，相應(yīng)地就確定了一個I的值，所以I是R的函數(shù)。(2)根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表.[生]由面積等于長乘以寬可得xy==.，相應(yīng)地就確定了一個y的值，.[生]根據(jù)人均占有耕地面積等于總耕地面積除以總?cè)藬?shù)得m=.給定一個n的值，就相應(yīng)地確定了一個m的值，因此m是n的函數(shù)，又m= 符合反比例函數(shù)的形式，所以是反比例函數(shù).[師]在做第3題之前，=kx中，要確定關(guān)系式的關(guān)鍵是求得非零常數(shù)k的值，因此需要一個條件即可。∴k=2.∴表達(dá)式為y=.(2)當(dāng)x=2時，y==時，y=4。當(dāng)x=1時，y==3時，y=。當(dāng)y=1時，x=3，1，4，4，2，2，.Ⅲ.課堂練習(xí)隨堂練習(xí)(P131)Ⅳ.課時小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的定義，并歸納總結(jié)出反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=(k為常數(shù)，k≠0)，是什么函數(shù).Ⅴ.課后作業(yè)Ⅵ.活動與探究已知y1與 成反比例，且當(dāng)x=1時，y=4，求y與x的函數(shù)表達(dá)式，并判斷是哪類函數(shù)?分析:由y與x成反比例可知y=，得y1與 成反比例的關(guān)系式為y1= =k