【正文】 傳統(tǒng)教育、教學(xué)所言傳的所謂“焦點(diǎn)知識(shí)”，其實(shí)是 干枯的、僵化的知識(shí)，失去了活力和生機(jī)的。在這一過(guò)程中學(xué)生傾入自己的熱情、困惑、煩惱、欣喜等個(gè)人情感，用大量的附著知覺(jué)等隱性知識(shí)系統(tǒng)作支撐。學(xué)生只有實(shí)際親歷了認(rèn)知的道路，才能獲得知識(shí)。本次國(guó)家新課程改革確立了一以貫之的基本理念：轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，崇尚創(chuàng)造。而隨著國(guó)家新課程改革的全面普及，研究性學(xué)習(xí)正逐漸成為我國(guó)中小學(xué)課程改革中的一大亮點(diǎn)和熱點(diǎn)。在素質(zhì)教育觀下，“題海戰(zhàn)術(shù)”雖然仍然是學(xué)生把握數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，但是已經(jīng)不再是主要途徑，而是作為數(shù)學(xué)思想的一種輔助而已。此外，畢達(dá)哥拉斯在音樂(lè)、天文、哲學(xué)方面也做出了一定貢獻(xiàn)，首創(chuàng)地圓說(shuō)，認(rèn)為日、月、五星都是球體，浮懸在太空之中。該學(xué)派還有一種習(xí)慣，就是將一切發(fā)明都?xì)w之于學(xué)派的領(lǐng)袖，而且秘而不宣，以致后人不知是何人在何時(shí)所發(fā)明的。這個(gè)學(xué)派的活動(dòng)都是秘密的，籠罩著一種不可思議的神秘氣氛。他在年輕時(shí)，根據(jù)當(dāng)時(shí)富家子弟的慣例，他曾到巴比倫和埃及去游學(xué)，因而直接受到東方文明的熏陶。畢達(dá)哥拉斯生于薩摩斯(今希臘東部小島)，卒于他林敦(今意大利南部塔蘭托)。延長(zhǎng)cb到h,使ch=ab, 以c為頂點(diǎn)，ch為一邊，作∠gch=∠cab,且使 cg=ac,以ac,cg為兩邊，過(guò)g做gd∥ac, 過(guò)a做ad∥cg，再過(guò) d點(diǎn)作de⊥ab于e, 過(guò)g做gf⊥de 與f ∵∠gch=∠cab，∠abc=90 ∴∠cab+∠acb=90 ∠gch＋∠acb=90 既：∠acg=90 又∵gd∥ac，ad∥cg，且cg=ac ∴四邊形acgd為正方形.∴ac=cg=gd=ad, ∠acg=∠cgd=∠adg= ∠cad.∵de⊥ab，∠b=90, ∴de∥ch,∴ch⊥gf于h ∴∠hgc+∠hcg=90 ∵∠acb+∠hcg=90 ∴∠hgc=∠acb.∴可得：δabc≌δchg 同理可證得：δabc≌δchg≌δgfd≌δdea ∴ch=gf=de=ab, df=ae=bc=gh ∴ef=fh=hb=eb ∴四邊形efhb為菱形 又∵gf⊥de ∴四邊形efhb為正方形設(shè)ch=gf=de=ab=a, df=ae=bc=gh=b, ac=cg=gd=ad=c ∴s正方形efhb =(a－b)=s正方形acgd－4?sδacb =c－2ab 整理：a2－2ab+b2=c2－2ab a2+b2=c2 既ab2+bc2=ac2 22在古希臘早期的數(shù)學(xué)家中，畢達(dá)哥拉斯的影響是最大的。我國(guó)戰(zhàn)國(guó)時(shí)期另一部古籍《路史后記十二注》中就有這樣的記載：禹治洪水決流江河，望山川之形，定高下之勢(shì)，除滔天之災(zāi)，使注東海，無(wú)漫溺之患，此勾股之所系生也。希臘另一位數(shù)學(xué)家歐幾里德（euclid，是公元前三百年左右）在編著《幾何原本》時(shí)，認(rèn)為這個(gè)定理是畢達(dá)哥達(dá)斯最早發(fā)現(xiàn)的，所以他就把這個(gè)定理稱(chēng)為畢達(dá)哥拉斯定理，以后就流傳開(kāi)了。什么是勾、股呢？在中國(guó)古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱(chēng)為勾，由于勾股定理的內(nèi)容最早見(jiàn)于商高的話中，所以人們就把這個(gè)定理叫作商高定理。在中國(guó)古代大約是戰(zhàn)國(guó)時(shí)期西漢的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中記錄著商高同周公的一段對(duì)話。為什么一個(gè)定理有這么 多名稱(chēng)呢？商高是公元前十一世紀(jì)的中國(guó)人。所以在國(guó)外，常把這個(gè)定理稱(chēng)為畢達(dá)哥拉斯定 理。這是直角三角形的三條邊長(zhǎng)都是整數(shù)時(shí)的例證。按照勾股定理，三條邊的關(guān) 系為： 32＋42=52 所以如果把一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別記為a、b，把斜邊記為c，那么它們之間的關(guān) 系式是： a2+b2=c2 即在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方。第一篇：初一數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)報(bào)告篇一：數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)報(bào)告 如圖：圖1圖 2 如圖1，我國(guó)古代一般都把直角三角形中，短的一條直 角邊叫做“勾”，長(zhǎng)的一條直角邊叫做“股”，斜邊叫做 “弦”。所以，我國(guó)古代把直角邊與斜邊關(guān)系所形成的定理，叫做勾股定理（a2+b2=c2）圖（2）中的直角三角形abc中，設(shè) 勾ab=3，股bc=4，弦ac=5。這就是我國(guó)最古老的數(shù)學(xué)書(shū)籍《周髀算經(jīng)》（約成書(shū)于公元前一世紀(jì)左右）一開(kāi)始就指出的： “勾三、股四、弦五”。古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯也證明了這個(gè)定理。勾股定理在中國(guó)又稱(chēng)為商高定理，在外國(guó)稱(chēng)為畢達(dá)哥拉斯定理。當(dāng)時(shí)中國(guó)的朝代是西周，是奴隸社會(huì)時(shí)期。商高說(shuō)：?故折矩，勾廣三，股修四，經(jīng)隅五。畢達(dá)哥拉斯是古希臘數(shù)學(xué)家，他是公元前五世紀(jì)的人，比商高晚出生五百多年。勾股定理的應(yīng)用非常廣泛。這段話的意思是說(shuō)：大禹為了治理洪水，使不決流江河，根據(jù)地勢(shì)高低，決定水流走向，因勢(shì)利導(dǎo)，使洪水注入海中，不再有大水漫溺的災(zāi)害，是應(yīng)用勾股定理的結(jié)果。他那傳奇般的一生給后代留下了眾多神奇的傳說(shuō)。他既是哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家，又是天文學(xué)家?；貒?guó)后，畢達(dá)哥拉斯創(chuàng)建了政治、宗教、數(shù)學(xué)合一的秘密學(xué)術(shù)團(tuán)體，這個(gè)團(tuán)體被后人稱(chēng)為畢達(dá)哥拉斯學(xué)派。據(jù)說(shuō)，每個(gè)新入學(xué)的學(xué)生都得宣誓嚴(yán)守秘密，并終身只加入這一學(xué)派。畢達(dá)哥拉斯定理(即勾股定理)是畢達(dá)哥拉斯的另一貢獻(xiàn)，他的一個(gè)學(xué)生希帕索斯通過(guò)勾股定理發(fā)現(xiàn)了無(wú)理數(shù)，雖然這一發(fā)現(xiàn)打破了畢達(dá)哥拉斯宇宙萬(wàn)物皆為整數(shù)與整數(shù)之比的信條，并導(dǎo)致希帕索斯悲慘地死去，但該定理對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展起到了巨大的促進(jìn)作用。小故事:西方的勾股定理之父——畢達(dá)哥拉斯 篇二：初中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)[論文] 初中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)隨著我國(guó)教育事業(yè)的不斷完善發(fā)展，素質(zhì)教育也得到了進(jìn)一步深入推廣。因此，在新一輪課改的大背景下，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生采用各種有效的解題思路，讓學(xué)生在把握題型規(guī)律的前提下，掌握數(shù)學(xué)解題方法，順利實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答，以提高學(xué)生解題的效率和質(zhì)量。研究性學(xué)習(xí)是現(xiàn)代社會(huì)迅速發(fā)展變化在教育教學(xué)上的體現(xiàn)，是時(shí)代發(fā)展、社會(huì)進(jìn)步的必然產(chǎn)物，它體現(xiàn)了現(xiàn)代教育中以人為本的理念，充分結(jié)合學(xué)生的個(gè)性與特長(zhǎng)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中獲得個(gè)性的解放。一、轉(zhuǎn)變教育教學(xué)觀念，正確認(rèn)識(shí)研究性學(xué)習(xí)在初中數(shù)學(xué)中的地位 研究性學(xué)習(xí)把學(xué)生置于一種動(dòng)態(tài)、開(kāi)放、生動(dòng)、多元的學(xué)習(xí)環(huán)境中，這種開(kāi)放性學(xué)習(xí)，改變的不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)的地點(diǎn)和內(nèi)容，更重要的是提供給學(xué)生更多獲取知識(shí)的方式和渠道，促使他們?nèi)リP(guān)心現(xiàn)實(shí)、了解社會(huì)、體驗(yàn)人生、完善人格，促進(jìn)自身的全面發(fā)展。學(xué)生在研究性學(xué)習(xí)中，從直接面向簡(jiǎn)單規(guī)則和知識(shí)結(jié)論轉(zhuǎn)向面向“復(fù)雜本身”，在豐富的、復(fù)雜的真實(shí)情境中體悟知識(shí)、生成知識(shí)。在不確定的、復(fù)雜的情境中親自探究，在過(guò)程中體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的喜悅，而不是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中直奔主題的簡(jiǎn)單結(jié)論的記憶。二、轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，建立新型師生關(guān)系研究性學(xué)習(xí)中教師與學(xué)生的角色、地位和關(guān)系發(fā)生了變化，學(xué)生成為求知過(guò)程的探究者，主動(dòng)的學(xué)習(xí)者，教師也不再是居高臨下的傳授者，而是作為課題研究的組織者、平等的參與者。在一個(gè)開(kāi)放的學(xué)習(xí)環(huán)境中進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)，教師失去了壟斷地位。教師的地位由權(quán)威者向平等者，由傳授者向參與者等角色轉(zhuǎn)換。教師積極主動(dòng)地去傾聽(tīng)學(xué)生的想法，重視和觀察學(xué)生心理變化的過(guò)程，消除學(xué)生的緊張、害怕的心理，讓學(xué)生敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解，拉近師生之間的距離，讓學(xué)生認(rèn)可教師是他們中的一員，建立起一種新型和諧融洽的師生關(guān)系。三、結(jié)合初中生的生理、心理、知識(shí)特征，合理確定研究性學(xué)習(xí)內(nèi)容研究性課題的確定至關(guān)重要，它不但直接影響課題研究的成功與否，更能確保研究性學(xué)習(xí)不流于形式，從而達(dá)到激發(fā)學(xué)生求知的欲望和興趣的目的。適合學(xué)生“研究”的課題，不僅要使學(xué)生力所能及，符合學(xué)生所處的社會(huì)環(huán)境，更重要的是對(duì)學(xué)生的發(fā)展有價(jià)值，也就是說(shuō)通過(guò)對(duì)學(xué)生的自主探究，真正體現(xiàn)研究性學(xué)習(xí)的目標(biāo)，并將研究性學(xué)習(xí)中獲得的知識(shí)技能和問(wèn)題解決的方法運(yùn)用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使之拓展和加深。四、變革對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)方式，保障研究性學(xué)習(xí)的有效實(shí)施。同時(shí)，學(xué)習(xí)的過(guò)程是整個(gè)研究性學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。研究性學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)不能再演繹過(guò)去僵化的評(píng)價(jià)模式，要堅(jiān)決反對(duì)通過(guò)考試等量化的手段對(duì)學(xué)生進(jìn)行分等劃類(lèi)的鑒定式評(píng)價(jià)。充分強(qiáng)調(diào)師生之間、學(xué)生同伴之間對(duì)彼此的個(gè)性化的表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)定、進(jìn)行鑒賞。篇三：初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究性學(xué)習(xí)論文初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究性學(xué)習(xí)論文 【摘要】初中數(shù)學(xué)教學(xué)始終強(qiáng)調(diào)教學(xué)理論與實(shí)踐相互結(jié)合，在教學(xué)中增強(qiáng)數(shù)學(xué)的實(shí)踐性