【正文】 傳統(tǒng)教育、教學所言傳的所謂“焦點知識”，其實是 干枯的、僵化的知識，失去了活力和生機的。在這一過程中學生傾入自己的熱情、困惑、煩惱、欣喜等個人情感，用大量的附著知覺等隱性知識系統(tǒng)作支撐。學生只有實際親歷了認知的道路，才能獲得知識。本次國家新課程改革確立了一以貫之的基本理念：轉(zhuǎn)變學習方式，崇尚創(chuàng)造。而隨著國家新課程改革的全面普及，研究性學習正逐漸成為我國中小學課程改革中的一大亮點和熱點。在素質(zhì)教育觀下，“題海戰(zhàn)術(shù)”雖然仍然是學生把握數(shù)學知識的基礎(chǔ)，但是已經(jīng)不再是主要途徑，而是作為數(shù)學思想的一種輔助而已。此外，畢達哥拉斯在音樂、天文、哲學方面也做出了一定貢獻，首創(chuàng)地圓說，認為日、月、五星都是球體，浮懸在太空之中。該學派還有一種習慣，就是將一切發(fā)明都歸之于學派的領(lǐng)袖，而且秘而不宣，以致后人不知是何人在何時所發(fā)明的。這個學派的活動都是秘密的，籠罩著一種不可思議的神秘氣氛。他在年輕時，根據(jù)當時富家子弟的慣例，他曾到巴比倫和埃及去游學，因而直接受到東方文明的熏陶。畢達哥拉斯生于薩摩斯(今希臘東部小島)，卒于他林敦(今意大利南部塔蘭托)。延長cb到h,使ch=ab, 以c為頂點，ch為一邊，作∠gch=∠cab,且使 cg=ac,以ac,cg為兩邊，過g做gd∥ac, 過a做ad∥cg，再過 d點作de⊥ab于e, 過g做gf⊥de 與f ∵∠gch=∠cab，∠abc=90 ∴∠cab+∠acb=90 ∠gch＋∠acb=90 既：∠acg=90 又∵gd∥ac，ad∥cg，且cg=ac ∴四邊形acgd為正方形.∴ac=cg=gd=ad, ∠acg=∠cgd=∠adg= ∠cad.∵de⊥ab，∠b=90, ∴de∥ch,∴ch⊥gf于h ∴∠hgc+∠hcg=90 ∵∠acb+∠hcg=90 ∴∠hgc=∠acb.∴可得：δabc≌δchg 同理可證得：δabc≌δchg≌δgfd≌δdea ∴ch=gf=de=ab, df=ae=bc=gh ∴ef=fh=hb=eb ∴四邊形efhb為菱形 又∵gf⊥de ∴四邊形efhb為正方形設ch=gf=de=ab=a, df=ae=bc=gh=b, ac=cg=gd=ad=c ∴s正方形efhb =(a－b)=s正方形acgd－4?sδacb =c－2ab 整理：a2－2ab+b2=c2－2ab a2+b2=c2 既ab2+bc2=ac2 22在古希臘早期的數(shù)學家中，畢達哥拉斯的影響是最大的。我國戰(zhàn)國時期另一部古籍《路史后記十二注》中就有這樣的記載：禹治洪水決流江河，望山川之形，定高下之勢，除滔天之災，使注東海，無漫溺之患，此勾股之所系生也。希臘另一位數(shù)學家歐幾里德（euclid，是公元前三百年左右）在編著《幾何原本》時，認為這個定理是畢達哥達斯最早發(fā)現(xiàn)的，所以他就把這個定理稱為畢達哥拉斯定理，以后就流傳開了。什么是勾、股呢？在中國古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為勾，由于勾股定理的內(nèi)容最早見于商高的話中，所以人們就把這個定理叫作商高定理。在中國古代大約是戰(zhàn)國時期西漢的數(shù)學著作《周髀算經(jīng)》中記錄著商高同周公的一段對話。為什么一個定理有這么 多名稱呢？商高是公元前十一世紀的中國人。所以在國外，常把這個定理稱為畢達哥拉斯定 理。這是直角三角形的三條邊長都是整數(shù)時的例證。按照勾股定理，三條邊的關(guān) 系為： 32＋42=52 所以如果把一個直角三角形的兩條直角邊分別記為a、b，把斜邊記為c，那么它們之間的關(guān) 系式是： a2+b2=c2 即在任何一個直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方。第一篇：初一數(shù)學研究性學習報告篇一：數(shù)學研究性學習報告 如圖：圖1圖 2 如圖1，我國古代一般都把直角三角形中，短的一條直 角邊叫做“勾”，長的一條直角邊叫做“股”，斜邊叫做 “弦”。所以，我國古代把直角邊與斜邊關(guān)系所形成的定理，叫做勾股定理（a2+b2=c2）圖（2）中的直角三角形abc中，設 勾ab=3，股bc=4，弦ac=5。這就是我國最古老的數(shù)學書籍《周髀算經(jīng)》（約成書于公元前一世紀左右）一開始就指出的： “勾三、股四、弦五”。古希臘數(shù)學家畢達哥拉斯也證明了這個定理。勾股定理在中國又稱為商高定理，在外國稱為畢達哥拉斯定理。當時中國的朝代是西周，是奴隸社會時期。商高說：?故折矩，勾廣三，股修四，經(jīng)隅五。畢達哥拉斯是古希臘數(shù)學家，他是公元前五世紀的人，比商高晚出生五百多年。勾股定理的應用非常廣泛。這段話的意思是說：大禹為了治理洪水，使不決流江河，根據(jù)地勢高低，決定水流走向，因勢利導，使洪水注入海中，不再有大水漫溺的災害，是應用勾股定理的結(jié)果。他那傳奇般的一生給后代留下了眾多神奇的傳說。他既是哲學家、數(shù)學家，又是天文學家。回國后，畢達哥拉斯創(chuàng)建了政治、宗教、數(shù)學合一的秘密學術(shù)團體，這個團體被后人稱為畢達哥拉斯學派。據(jù)說，每個新入學的學生都得宣誓嚴守秘密，并終身只加入這一學派。畢達哥拉斯定理(即勾股定理)是畢達哥拉斯的另一貢獻，他的一個學生希帕索斯通過勾股定理發(fā)現(xiàn)了無理數(shù)，雖然這一發(fā)現(xiàn)打破了畢達哥拉斯宇宙萬物皆為整數(shù)與整數(shù)之比的信條，并導致希帕索斯悲慘地死去，但該定理對數(shù)學的發(fā)展起到了巨大的促進作用。小故事:西方的勾股定理之父——畢達哥拉斯 篇二：初中數(shù)學研究性學習[論文] 初中數(shù)學研究性學習隨著我國教育事業(yè)的不斷完善發(fā)展，素質(zhì)教育也得到了進一步深入推廣。因此，在新一輪課改的大背景下，初中數(shù)學教師應該引導學生采用各種有效的解題思路，讓學生在把握題型規(guī)律的前提下，掌握數(shù)學解題方法，順利實現(xiàn)數(shù)學問題的解答，以提高學生解題的效率和質(zhì)量。研究性學習是現(xiàn)代社會迅速發(fā)展變化在教育教學上的體現(xiàn)，是時代發(fā)展、社會進步的必然產(chǎn)物，它體現(xiàn)了現(xiàn)代教育中以人為本的理念，充分結(jié)合學生的個性與特長，讓學生在學習中獲得個性的解放。一、轉(zhuǎn)變教育教學觀念，正確認識研究性學習在初中數(shù)學中的地位 研究性學習把學生置于一種動態(tài)、開放、生動、多元的學習環(huán)境中，這種開放性學習，改變的不僅是學生學習的地點和內(nèi)容，更重要的是提供給學生更多獲取知識的方式和渠道，促使他們?nèi)リP(guān)心現(xiàn)實、了解社會、體驗人生、完善人格，促進自身的全面發(fā)展。學生在研究性學習中，從直接面向簡單規(guī)則和知識結(jié)論轉(zhuǎn)向面向“復雜本身”，在豐富的、復雜的真實情境中體悟知識、生成知識。在不確定的、復雜的情境中親自探究，在過程中體驗發(fā)現(xiàn)的喜悅，而不是傳統(tǒng)數(shù)學學習中直奔主題的簡單結(jié)論的記憶。二、轉(zhuǎn)變教學方式，建立新型師生關(guān)系研究性學習中教師與學生的角色、地位和關(guān)系發(fā)生了變化，學生成為求知過程的探究者，主動的學習者，教師也不再是居高臨下的傳授者，而是作為課題研究的組織者、平等的參與者。在一個開放的學習環(huán)境中進行實踐活動，教師失去了壟斷地位。教師的地位由權(quán)威者向平等者，由傳授者向參與者等角色轉(zhuǎn)換。教師積極主動地去傾聽學生的想法，重視和觀察學生心理變化的過程，消除學生的緊張、害怕的心理，讓學生敢于發(fā)表自己的見解，拉近師生之間的距離，讓學生認可教師是他們中的一員，建立起一種新型和諧融洽的師生關(guān)系。三、結(jié)合初中生的生理、心理、知識特征，合理確定研究性學習內(nèi)容研究性課題的確定至關(guān)重要，它不但直接影響課題研究的成功與否，更能確保研究性學習不流于形式，從而達到激發(fā)學生求知的欲望和興趣的目的。適合學生“研究”的課題，不僅要使學生力所能及，符合學生所處的社會環(huán)境，更重要的是對學生的發(fā)展有價值，也就是說通過對學生的自主探究，真正體現(xiàn)研究性學習的目標，并將研究性學習中獲得的知識技能和問題解決的方法運用于數(shù)學學習，使之拓展和加深。四、變革對學生的評價方式，保障研究性學習的有效實施。同時，學習的過程是整個研究性學習的重點。研究性學習的評價不能再演繹過去僵化的評價模式，要堅決反對通過考試等量化的手段對學生進行分等劃類的鑒定式評價。充分強調(diào)師生之間、學生同伴之間對彼此的個性化的表現(xiàn)進行評定、進行鑒賞。篇三：初中數(shù)學教學研究性學習論文初中數(shù)學教學研究性學習論文 【摘要】初中數(shù)學教學始終強調(diào)教學理論與實踐相互結(jié)合，在教學中增強數(shù)學的實踐性