對(duì)數(shù)及其運(yùn)算的教學(xué)設(shè)計(jì)-展示頁(yè)
2024-10-24 23:20本頁(yè)面
【正文】 若x^3=2,則x=（）問(wèn)題2：若3^x=9,則x=（），若3^x=2,則x=（）設(shè)計(jì)意圖：類(lèi)比開(kāi)方運(yùn)算的學(xué)習(xí)，引出對(duì)數(shù)運(yùn)算。三、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：對(duì)數(shù)的概念，對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化。（2）能力目標(biāo)：通過(guò)教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)比、分析、轉(zhuǎn)化能力,提高理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)的能力。對(duì)數(shù)的概念的引入，以凸顯高中數(shù)學(xué)新課程理念中的“運(yùn)算思想”和“函數(shù)思想”,對(duì)數(shù)的概念的學(xué)習(xí)，既加深了學(xué)生對(duì)指數(shù)的理解，又為后面對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及對(duì)數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)做了充分準(zhǔn)備，起到了承上啟下的重要作用。第一篇：對(duì)數(shù)及其運(yùn)算的教學(xué)設(shè)計(jì)對(duì)數(shù)及其運(yùn)算的教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析對(duì)數(shù)概念對(duì)于高一的同學(xué)來(lái)講是一個(gè)全新的概念。此前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了指數(shù)及指數(shù)函數(shù)，明白了指數(shù)運(yùn)算是已知底數(shù)和指數(shù)求冪值，而對(duì)數(shù)則是已知底數(shù)和冪值求指數(shù)，二者是互逆的關(guān)系。二、教學(xué)目標(biāo)（1）知識(shí)目標(biāo)：理解理解對(duì)數(shù)的概念，了解對(duì)數(shù)運(yùn)算與指數(shù)運(yùn)算互逆關(guān)系，掌握對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化。（3）通過(guò)對(duì)數(shù)概念的建立，體會(huì)數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生過(guò)程，培養(yǎng)類(lèi)比已學(xué)知識(shí)和方法學(xué)習(xí)新知識(shí)的意識(shí)。難點(diǎn)：對(duì)數(shù)概念的理解。（多媒體投影2）－1－設(shè)計(jì)意圖：利用指數(shù)函數(shù)，回答滿(mǎn)足3^x=2的x的存在性和唯一性。（多媒體投影4）設(shè)計(jì)意圖：給出定義，明確符號(hào)表示及讀法。（多媒體投影6）－2－設(shè)計(jì)意圖：點(diǎn)明指數(shù)與對(duì)數(shù)的關(guān)系，明確字母的取值范圍。（多媒體投影8）設(shè)計(jì)意圖：點(diǎn)明兩個(gè)重要的簡(jiǎn)寫(xiě)對(duì)數(shù)。（多媒體投影11，12）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)例題與練習(xí)，對(duì)數(shù)的意義與運(yùn)算，并識(shí)記兩個(gè)重要的對(duì)數(shù)。（多媒體投影11，12）設(shè)計(jì)意圖：明確這節(jié)課需要理解與記憶的知識(shí)。五．教學(xué)反思 鑒于我校學(xué)生的實(shí)際情況，本節(jié)課的引入擯棄了教材中冗長(zhǎng)的由實(shí)際問(wèn)題引入的弊端，注重實(shí)效，體現(xiàn)短、平、快的特點(diǎn)。這樣的情景設(shè)置的確給人耳目一新的感覺(jué)，能引起了同學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。在教學(xué)中，教師運(yùn)用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略啟動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，用數(shù)學(xué)問(wèn)題推動(dòng)教學(xué)進(jìn)程，學(xué)生參與知識(shí)的形成過(guò)程，使學(xué)生聽(tīng)有所思，思有所獲，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣。本節(jié)課中，特別設(shè)計(jì)了新運(yùn)算構(gòu)建的探究，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，但作為錄像課，留給學(xué)生思考的時(shí)間稍欠，學(xué)生參與還不夠大膽，今后在課堂環(huán)節(jié)的時(shí)間分配和把控上還需加強(qiáng)。因此，在教學(xué)中，我們應(yīng)當(dāng)構(gòu)建互相尊重、理解、平等的課堂氣氛，讓學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性得到體現(xiàn)，為有效教學(xué)奠定基礎(chǔ)。通過(guò)實(shí)例使學(xué)生認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)的模型，體會(huì)引入對(duì)數(shù)的必要性；通過(guò)師生觀察分析得出對(duì)數(shù)的概念及對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化。培養(yǎng)學(xué)生的類(lèi)比、分析、歸納能力，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)以及在學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生探究的意識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)數(shù)概念的理解；對(duì)數(shù)性質(zhì)的理解。（1）取5次，還有多長(zhǎng)？（答：1/32）x（）=，則x=?（2）取多少次，？（答：12引例2：2002年我國(guó)GDP為a億元，如果每年平均增長(zhǎng)8%，那么經(jīng)過(guò)多少年GDP是2002年的2倍？略解：(1+8%)x=2，則x=?二、師生互動(dòng)，新課講解： 1．定義一般地，如果ax=N（a0，且a185。1時(shí)，如果ax=N，那么x=logaN； 如果x=logaN，那么ax=N．即ax=N等價(jià)于x=logaN，記作當(dāng)a0，且a185。x=logaN．負(fù)數(shù)和零沒(méi)有對(duì)數(shù)3．兩個(gè)重要的對(duì)數(shù)（常用對(duì)數(shù)和自然對(duì)數(shù)）通常我們將以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)（mon logarithm），并且把log10N記作lgN．在科學(xué)技術(shù)中常使用以無(wú)理數(shù)e=***L為底數(shù)的對(duì)數(shù)，以e為底的對(duì)數(shù)稱(chēng)為自然對(duì)數(shù)（natural logarithm），并且把logeN記作lnN．例1：將下列指數(shù)式化為對(duì)數(shù)式，對(duì)數(shù)式化為指數(shù)式11；（3）3a=37；（4）()m= 643（5）log116=4；（6）log2128=7；（7）log327=a；（8）=2（1）54=625；（2）26=2變式訓(xùn)練1：（課本P64練習(xí)NO：1；2）例2（課本P63例2）：求下列各式中x的值。logaN=b（2）負(fù)數(shù)與零沒(méi)有對(duì)數(shù)； “1”的對(duì)數(shù)等于0； 底數(shù)的對(duì)數(shù)等于1；對(duì)數(shù)恒等式：alogN=N；logaaN=N a四、布置作業(yè)： A組：（ A組NO：1）（ A組NO：2）求下列各式的值：（1）（2）（3）log71=________ log22=_________ logaa2=__________2（4）=________lne5=_________（5）（6）（7）=_________ lg103=__________（8）3log7=__________ 3（9）=__________（10）10lg9=_________（11）eln4=____________（12）log22
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