初中幾何證明題-展示頁
2024-10-24 21:41本頁面
【正文】 已知點o為三角型ABC在平面內(nèi)的一點，且向量OA2+BC2=OB2+CA2=OC2+AB2,，則O為三角型ABC的（）只說左邊2式子 其他一樣OA2+BC2=OB2+CA2 移項后平方差公式可得(OA+OB)(OAOB)=(CA+BC)(CABC)化簡得 BA(OA+OB)=BA(CABC)移項并合并得BA(OA+OB+BCCA)=0即 BA*2OC=0 所以BA和OC垂直同理AC垂直BO BC垂直AO哈哈啊是垂心設(shè)H是△ABC的垂心，求證：AH2+BC2=HB2+AC2=HC2+AB2．作△ABC的外接圓及直徑AP．連接BP．高AD的延長線交外接圓于G，連接CG． 易證∠HCB=∠BCG，從而△HCD≌△GCD．故CH=GC．又顯然有∠BAP=∠DAC，從而GC=BP．從而又有CH2+AB2=BP2+AB2=AP2=4R2．同理可證AH2+BC2=BH2+AC2=4R2．第二篇：初中數(shù)學(xué)幾何證明題平面幾何大題 幾何是豐富的變換多邊形平面幾何有兩種基本入手方式：從邊入手、從角入手注意哪些角相等哪些邊相等，用標記。CF⊥FC，AD⊥DC，則ACDF四點共圓，由圓周角定理，∠ADF=∠ACF=∠OCE=∠ODE，AD平分∠EDF?！摺螪AQ =(1/2)∠MOQ =(1/2)∠MAE，∴∠DAE = ∠MAE∠DAE = ∠CAD∠DAQ = ∠CAM。設(shè)OM和圓O相交于點D，連接AD。MA = ME = ME = Q設(shè)AM和圓O相交于點Q，連接OQ、OB。求證角BAM=角EAC?！螩NH∠QGN=180176?！螧MH∠PFM=180176?！逜C＝BC，∴∠CAG＝∠CBF，結(jié)合證得的AG＝BF，得：△ACG≌△BCF，∴ACL＝∠BCN。由AL∥EB，得：∠LAG＝∠EBF，∠ALM＝∠BEM?！逜B是梯形ABCD的底邊，∴BF∥CD，∴CN/FN＝DN/BN。∵AM＝MB，LM＝ME，∴ALBE是平行四邊形，∴AL＝BE，AL∥EB，∴LN/EN＝DN/BN。,得AO⊥(1)連接DG,則DG=BC/2。,∠EAC=∠DAB,則⊿AEC∽⊿ADB,AE/AD=AC/AB。第一篇：初中幾何證明題(1)如圖，在三角形ABC中，BD,CE是高，F(xiàn)G分別為ED,BC的中點，O是外心，求證AO∥FG 問題補充：證明:延長AO,交圓O于M,連接BM,則:∠ABM=90176。,且∠M=∠ACB.∠AEC=∠ADB=90176。又∠EAD=∠CAB,則⊿EAD∽⊿CAB,得∠AED=∠ACB=∠M.∴∠AED+∠BAM=∠M+∠BAM=90176。(直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半)同理可證:EG=BC/=,則FG⊥DE.(等腰三角形底邊的中線也是底邊的高)(2)所以,AO∥FG.(2)已知梯形ABCD中，對角線AC與腰BC相等，M是底邊AB的中點，L是邊DA延長線上一點連接LM并延長交對角線BD于N點延長LM至E，使LM＝ME。延長CN交AB于F，令LC與AB的交點為G。由LN/EN＝DN/BN，CN/FN＝DN/BN，得：LN/EN＝DN/BN，∴LC∥FE，∴∠GLM＝∠FEB。由∠ALM＝∠BEM，∠GLM＝∠FEB，得：∠ALM－∠GLM＝∠BEM－∠FEB，∴∠ALG＝∠BEF，結(jié)合證得的∠LAG＝∠EBF，AL＝BE，得：△ALG≌△BEF，∴AG＝BF。(3)如圖,三角形ABC中,D,E分別在邊AB,AC
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