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正文內(nèi)容

初中幾何證明題-展示頁(yè)

2024-10-24 21:41本頁(yè)面
  

【正文】 已知點(diǎn)o為三角型ABC在平面內(nèi)的一點(diǎn),且向量OA2+BC2=OB2+CA2=OC2+AB2,,則O為三角型ABC的()只說(shuō)左邊2式子 其他一樣OA2+BC2=OB2+CA2 移項(xiàng)后平方差公式可得(OA+OB)(OAOB)=(CA+BC)(CABC)化簡(jiǎn)得 BA(OA+OB)=BA(CABC)移項(xiàng)并合并得BA(OA+OB+BCCA)=0即 BA*2OC=0 所以BA和OC垂直同理AC垂直BO BC垂直AO哈哈啊是垂心設(shè)H是△ABC的垂心,求證:AH2+BC2=HB2+AC2=HC2+AB2.作△ABC的外接圓及直徑AP.連接BP.高AD的延長(zhǎng)線交外接圓于G,連接CG. 易證∠HCB=∠BCG,從而△HCD≌△GCD.故CH=GC.又顯然有∠BAP=∠DAC,從而GC=BP.從而又有CH2+AB2=BP2+AB2=AP2=4R2.同理可證AH2+BC2=BH2+AC2=4R2.第二篇:初中數(shù)學(xué)幾何證明題平面幾何大題 幾何是豐富的變換多邊形平面幾何有兩種基本入手方式:從邊入手、從角入手注意哪些角相等哪些邊相等,用標(biāo)記。CF⊥FC,AD⊥DC,則ACDF四點(diǎn)共圓,由圓周角定理,∠ADF=∠ACF=∠OCE=∠ODE,AD平分∠EDF?!摺螪AQ =(1/2)∠MOQ =(1/2)∠MAE,∴∠DAE = ∠MAE∠DAE = ∠CAD∠DAQ = ∠CAM。設(shè)OM和圓O相交于點(diǎn)D,連接AD。MA = ME = ME = Q設(shè)AM和圓O相交于點(diǎn)Q,連接OQ、OB。求證角BAM=角EAC?!螩NH∠QGN=180176?!螧MH∠PFM=180176?!逜C=BC,∴∠CAG=∠CBF,結(jié)合證得的AG=BF,得:△ACG≌△BCF,∴ACL=∠BCN。由AL∥EB,得:∠LAG=∠EBF,∠ALM=∠BEM?!逜B是梯形ABCD的底邊,∴BF∥CD,∴CN/FN=DN/BN?!逜M=MB,LM=ME,∴ALBE是平行四邊形,∴AL=BE,AL∥EB,∴LN/EN=DN/BN。,得AO⊥(1)連接DG,則DG=BC/2。,∠EAC=∠DAB,則⊿AEC∽⊿ADB,AE/AD=AC/AB。第一篇:初中幾何證明題(1)如圖,在三角形ABC中,BD,CE是高,F(xiàn)G分別為ED,BC的中點(diǎn),O是外心,求證AO∥FG 問(wèn)題補(bǔ)充:證明:延長(zhǎng)AO,交圓O于M,連接BM,則:∠ABM=90176。,且∠M=∠ACB.∠AEC=∠ADB=90176。又∠EAD=∠CAB,則⊿EAD∽⊿CAB,得∠AED=∠ACB=∠M.∴∠AED+∠BAM=∠M+∠BAM=90176。(直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半)同理可證:EG=BC/=,則FG⊥DE.(等腰三角形底邊的中線也是底邊的高)(2)所以,AO∥FG.(2)已知梯形ABCD中,對(duì)角線AC與腰BC相等,M是底邊AB的中點(diǎn),L是邊DA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)連接LM并延長(zhǎng)交對(duì)角線BD于N點(diǎn)延長(zhǎng)LM至E,使LM=ME。延長(zhǎng)CN交AB于F,令LC與AB的交點(diǎn)為G。由LN/EN=DN/BN,CN/FN=DN/BN,得:LN/EN=DN/BN,∴LC∥FE,∴∠GLM=∠FEB。由∠ALM=∠BEM,∠GLM=∠FEB,得:∠ALM-∠GLM=∠BEM-∠FEB,∴∠ALG=∠BEF,結(jié)合證得的∠LAG=∠EBF,AL=BE,得:△ALG≌△BEF,∴AG=BF。(3)如圖,三角形ABC中,D,E分別在邊AB,AC
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