初中幾何證明題共五篇-展示頁(yè)
2024-10-29 01:21本頁(yè)面
【正文】 相反的方向思考問(wèn)題。對(duì)于一般簡(jiǎn)單的題目，我們正向思考，輕而易舉可以做出，這里就不詳細(xì)講述了。分析已知、求證與圖形，探索證明的思路。另證延長(zhǎng)EM到F使MF=ME，連結(jié)DF，BF。在△DFE中，DF+EF≥DE，即BD+CE≥DE。連結(jié)DF,EF?！螪ME=90176。求證:BD+CE≥DE如圖過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線，交DM的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F。,使MF=EM,連BF.∵BM=CM,∠BMF=∠CME,∴△BFM≌△CEM(SAS),∴BF=CE，又DM⊥EM，MF=EM,∴DE=DF而∠DBF=∠ABC+∠MBF=∠ABC+∠ACBDF，∴BD+CEDE。第一篇：初中幾何證明題初中幾何證明題己知M是△ABC邊BC上的中點(diǎn)，,D,E分別為AB,AC上的點(diǎn)，且DM⊥EM。求證:BD+CE≥DE?！鰽BC邊BC上的中點(diǎn)，,D,E分別為AB,AC上的點(diǎn)，且DM⊥EM。連接EF因?yàn)镃F//AB所以，∠B=∠FCM已知M為BC中點(diǎn)，所以BM=CM又，∠BMD=∠CMF所以，△BMD≌△CMF(ASA)所以，BD=CF那么，BD+CE=CF+CE……………………………………………(1)且，DM=FM而，EM⊥DM所以，EM為線段DF的中垂線所以，DE=EF在△CEF中，很明顯有CE+CFEF………………………………(2)所以，BD+CEDE當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，或者點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，仍然采用上述方法，可以得到BD+CE=DE綜上就有：BD+CE≥DE?！螧MD截取BF=BC/2=BM=CM。易證△BMD≌△FMD，△CME≌△FME所以BD=DF，CE=EF。當(dāng)F點(diǎn)落在DE時(shí)取等號(hào)?！進(jìn)B=MC，∠BMF=∠CME，∴△MBF≌△MCE，∴BF=CE，DF=DE，在三角形BDF中，BD+BF≥DF，即BD+CE≥DE。對(duì)于證明題，有三種思考方式：(1)正向思維。(2)逆向思維。運(yùn)用逆向思維解題，能使學(xué)生從不同角度，不同方向思考問(wèn)題，探索解題方法，從而拓寬學(xué)生的解題思路。在初中數(shù)學(xué)中，逆向思維是非常重要的思維方式，在證明題中體現(xiàn)的更加明顯，數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科知識(shí)點(diǎn)很少，關(guān)鍵是怎樣運(yùn)用，對(duì)于初中幾何證明題，最好用的方法就是用逆向思維法。同學(xué)們認(rèn)真讀完一道題的題干后，不知道從何入手，建議你從結(jié)論出發(fā)。要證三角形全等，結(jié)合所給的條件，看還缺少什么條件需要證明，證明這個(gè)條件又需要怎樣做輔助線，這樣思考下去……這樣我們就找到了解題的思路，然后把過(guò)程正著寫(xiě)出來(lái)就可以了。(3)正逆結(jié)合。給我們梯形，我們就要想到是否要做高，或平移腰，或平移對(duì)角線，或補(bǔ)形等等。第二篇：初中幾何證明題(1)如圖，在三角形ABC中，BD,CE是高，F(xiàn)G分別為ED,BC的中點(diǎn)，O是外心，求證AO∥FG 問(wèn)題補(bǔ)充：證明:延長(zhǎng)AO,交圓O于M,連接BM,則:∠ABM=90176。,∠EAC=∠DAB,則⊿AEC∽⊿ADB,AE/AD=AC/AB。,得AO⊥(1)
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