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高中數(shù)學(xué)北師大版必修4第一章典型例題正弦、余弦的誘導(dǎo)公式word例題講解素材-展示頁

2024-12-17 06:38本頁面
  

【正文】 ????? = ?????222 c os 1]s i n2c oss i n[c os ??? =1+ tan? + 2tan2? =1+ 2)22(222 ?? 222?? . 說明:本題也是有約束條件的三角函數(shù)式的求值問題,但比例 9要復(fù)雜一些.它對于學(xué)生熟練誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用.提高運(yùn)算能力等都能起到較好的作用. 例 11.已知 )32t a n()0()3c os (326 ??????? ?????? ,求, mm的值. 解:因?yàn)?)( 332 ????? ???? , 所以: )]3(c os [)32c os ( ????? ???? = )3cos( ???? =- m 由于 ,326 ??? ?? 所以 ,2320 ??? ??? 于是: )32(c os1)32s i n( 2 ???? ????= 21 m? , 所以: tan()32c os ()32s in()32(?????????? = mm21?? . 說明:通過觀察,獲得角3???與角 ???32之間的關(guān)系式 ???32=? (3???),為順利利用誘導(dǎo)公式求 cos( ???32)的值奠定了基礎(chǔ),這是求解本題的關(guān)鍵,我們應(yīng)當(dāng)善于引導(dǎo)學(xué)生觀察,充分挖掘的隱含條件,努力為解決問題尋找突破口,本題求解中一個鮮明的特點(diǎn)是誘導(dǎo)公式中角的結(jié)構(gòu)要由我們通過對已知式和欲求之式中角的觀察分析后自己構(gòu)造出來,在思維和技能上顯然都有較高的要求,給我們?nèi)碌母杏X,它對于培養(yǎng)學(xué)生思維能力、創(chuàng)新意識,訓(xùn)練學(xué)生素 質(zhì)有著很好的作用. 例 12.已知 cos 32?? ,角 ??? 的終邊在 y軸的非負(fù)半軸上,求 cos? ??? 32 ? 的值. 解:因?yàn)榻???? 的終邊在 y軸的非負(fù)半軸上, 所以: ??? = )(22 Zkk ?? ?? , 于是 2( ??? ) = )(4 ??? ?? kk 從而 ,)(432 Zkk ?????? ????? 所以 ]4)c o s [ ()32c o s ( ????? k???? = )cos( ??? = ?cos? = 32? 說明:本題求解中,通過對角 ??? 的終邊在 y軸的非負(fù)半軸上的
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