高中數學北師大版必修4第一章典型例題正弦、余弦的誘導公式word例題講解素材-展示頁
2024-12-17 06:38本頁面
【正文】 ????? = ?????222 c os 1]s i n2c oss i n[c os ??? =1＋ tan? ＋ 2tan2? =1+ 2)22(222 ?? 222?? . 說明：本題也是有約束條件的三角函數式的求值問題，但比例 9要復雜一些．它對于學生熟練誘導公式及同角三角函數關系式的應用．提高運算能力等都能起到較好的作用． 例 11．已知 )32t a n()0()3c os (326 ??????? ?????? ，求， mm的值． 解：因為 ）（ 332 ????? ???? ， 所以： )]3(c os [)32c os ( ????? ???? = )3cos( ???? ＝－ m 由于 ，326 ??? ?? 所以 ，2320 ??? ??? 于是： )32(c os1)32s i n( 2 ???? ????= 21 m? ， 所以： tan()32c os ()32s in()32(?????????? = mm21?? . 說明：通過觀察，獲得角3???與角 ???32之間的關系式 ???32=? （3???），為順利利用誘導公式求 cos( ???32)的值奠定了基礎，這是求解本題的關鍵，我們應當善于引導學生觀察，充分挖掘的隱含條件，努力為解決問題尋找突破口，本題求解中一個鮮明的特點是誘導公式中角的結構要由我們通過對已知式和欲求之式中角的觀察分析后自己構造出來，在思維和技能上顯然都有較高的要求，給我們全新的感覺，它對于培養(yǎng)學生思維能力、創(chuàng)新意識，訓練學生素 質有著很好的作用． 例 12．已知 cos 32?? ，角 ??? 的終邊在 y軸的非負半軸上，求 cos? ??? 32 ? 的值． 解：因為角 ??? 的終邊在 y軸的非負半軸上， 所以： ??? = )(22 Zkk ?? ?? ， 于是 2（ ??? ） = )(4 ??? ?? kk 從而 ，)(432 Zkk ?????? ????? 所以 ]4)c o s [ ()32c o s ( ????? k???? = )cos( ??? = ?cos? = 32? 說明：本題求解中，通過對角 ??? 的終邊在 y軸的非負半軸上的
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