【正文】 正確處理；3）運(yùn)算法則的運(yùn)用是否正確先測(cè)試，再小組內(nèi)互批，查找問(wèn)題。也可以抽查部分同學(xué)。A層同學(xué)完成16頁(yè)練習(xí)3；B層同學(xué)完成練習(xí)2，可選做第3題；C層同學(xué)盡量完成練習(xí)2。2）考慮的問(wèn)題是否全面。 m， 學(xué)生考慮問(wèn)題要全面，不能漏掉任何一段鋼材。抽1名A層同學(xué)在黑板上完成例3板書過(guò)程，并做適當(dāng)?shù)姆治鲋v解。抽2名C層同學(xué)在黑板上完成例1板書過(guò)程，學(xué)生在計(jì)算時(shí)若出現(xiàn)錯(cuò)誤，抽2名B層同學(xué)訂正。自學(xué)的39。例2. 計(jì)算：1）2)例3．—2所示的鋼架，大約需要多少米鋼材（）？活動(dòng)二：分層練習(xí)，合作互助？為什么？（1）（2） ；（3） 。：（1） 。引出二次根式加減法則。加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系。問(wèn)：什么樣的二次根式能進(jìn)行加減運(yùn)算，運(yùn)算到那一步為止。對(duì)于問(wèn)題，老師要關(guān)注：學(xué)生是否能熟練得到正確答案。教學(xué)過(guò)程：?jiǎn)栴}與情景師生活動(dòng)設(shè)計(jì)目的活動(dòng)一：情景引入，導(dǎo)學(xué)展示： ， ； ， ， 。通過(guò)學(xué)生全面參與學(xué)習(xí)(分層次要求)，達(dá)到每個(gè)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展。教學(xué)關(guān)鍵：通過(guò)復(fù)習(xí)舊知識(shí)，運(yùn)用類比思想方法，達(dá)到溫故知新的目的。重難點(diǎn)分析：重點(diǎn)：能熟練進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算?！?】二次根式的加減教案教學(xué)目標(biāo)：：二次根式的加減法運(yùn)算：能熟練進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算，能通過(guò)二次根式的加減法運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題。類比合并同類項(xiàng)合并同類二次根式。教學(xué)方法:.1. 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法：在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，采用“問(wèn)題—探索—發(fā)現(xiàn)”的研究模式，讓學(xué)生自主探索，合作學(xué)習(xí)，歸納結(jié)論，掌握規(guī)律。難點(diǎn)：二次根式加減法的實(shí)際應(yīng)用。學(xué)生經(jīng)歷由實(shí)際問(wèn)題引入數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。通過(guò)加減運(yùn)算解決生活的實(shí)際問(wèn)題。從而營(yíng)造一個(gè)接納的、支持的、寬容的良好氛圍進(jìn)行學(xué)習(xí)。教師從過(guò)去知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生的自主性、探究性、合作性學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)者和組織者，與學(xué)生零距離接觸共同探究。學(xué)習(xí)任務(wù)。另外，通過(guò)本小節(jié)學(xué)習(xí)為后面學(xué)生熟練進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算以及加、減、乘、除混合運(yùn)算打下了鋪墊。本小節(jié)重點(diǎn)是二次根式的加減運(yùn)算，教材從一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引出二次根式的加減運(yùn)算，使學(xué)生感到研究二次根式的加減運(yùn)算是解決實(shí)際問(wèn)題的需要。√b（a≥0,b≥0）√a/b=√a /√b（a≥0,b0）3）最簡(jiǎn)二次根式 條件：（1）被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)或字母,因式是整式；（2）：不含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式的有√√√a（a≥0）、√x+y等；含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式的有√√√a^√（x+y）^√x^2+2xy+y^2等 1 運(yùn)算法則√a(13+12)⑤x+x+xyyx+y2xyxy三、小 結(jié)：師生共同歸納解題思路與方法四、作業(yè)布置：見(jiàn)作業(yè)紙第二篇：二次根式教案：定義：一般地,形如√?。╝≥0）＞0時(shí),√a表示a的算數(shù)平方根,√0=0概念：式子√?。╝≥0）叫二次根式.√?。╝≥0）√ā的簡(jiǎn)單性質(zhì)和幾何意義 1）a≥0。a2a+1aa222（3）已知:a=,求(a112a+a2)110+()a 例4：把根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)：(1)a1a；(2)(x1)1x1；(3)x1x；(4)(2x)1x2例5．觀察下列各式及其驗(yàn)證過(guò)程22338=2+2338..驗(yàn)證:223338=(22)+22133323=2(21)+221222=2+233=3+.驗(yàn)證:3=8=(33)+3312=3(31)+3312=3+38(1)根據(jù)上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過(guò)程的基本思路,猜想4415的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證.(2)針對(duì)上述各式反映的規(guī)律,寫出用n(n為任意自然數(shù),且n≥2)表示的等式,．計(jì)算：①（4843xx318)(3x+)x+93x2②+++2+2（0③(6+2)(31)6184。2（3）已知a為實(shí)數(shù),化簡(jiǎn)aa31a,(4)化簡(jiǎn)二次根式aa+1a2, 例4．（1）若a=336，求x12x+36的值。0,b179。a(a0)33a.③(a)2 ④ab=ab(a179。0(a=0)239。a(a0)239。0)是一個(gè)非負(fù)數(shù)； ②(a)2=a(a179。第一篇：初三第一輪復(fù)習(xí)教案：二次根式第6課時(shí)初三第一輪復(fù)習(xí)教案：二次根式課 題：二次根式教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生掌握二次根式的有關(guān)概念、：：：一、知識(shí)要點(diǎn)：1．平方根：若x2=a(a0)，則x叫a做的平方根，記為177。：①正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；②0的平方根是0；③負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根； 2．算術(shù)平方根：一個(gè)數(shù)的正的平方根叫做算術(shù)平方根； 3．立方根：若x=a(a0)，則x叫a做的立方根，記為4．同類二次根式： ．二次根式的性質(zhì)：①a(a179。0)236。=|a|=237。238。0,b0)⑤ab=ab(a179。0)6．二次根式的運(yùn)算：（1）加、減；（2）乘、除二、例題分析： 例1．下列二次根式27，11212，1，12，其中與3是同類二次根式的個(gè)數(shù)是（）(A)1(B)2(C)3(D)4 例2．若最簡(jiǎn)二次根式例3．化簡(jiǎn)：(1)(32)2；(2)當(dāng)a≤時(shí),化簡(jiǎn)2114a+4a+|2a1|2121+a與34a2是同類二次根式，求a的值。2(2)已知：x=35，求12+3x+6x+9的值。(3+2)④15184?！台　? [ 雙重非負(fù)性 ] 2）（√?。2=a（a≥0）[任何一個(gè)非負(fù)數(shù)都可以寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式] 3)√(a^2+b^2)表示平面間兩點(diǎn)之間的距離, 1）二次根式√ā的化簡(jiǎn) a(a≥0）√ā=|a|={a(a＜0)2）積的平方根與商的平方根 √ab=√a√b=√ab（a≥0,b≥0）√a/b=√a /√b（a≥0,b0）二數(shù)二次根之積, 共軛因式如果兩個(gè)含有根式的代數(shù)式的積不再含有根式,那么這兩個(gè)代數(shù)式叫做共軛因式, 1 同類二次根式一般地,把幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后,如果它們的被開(kāi)方數(shù)相同, 合并同類二次根式,可以先將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式,再將被開(kāi)方數(shù)相同的進(jìn)行合并Ⅵ.二次根式的混合運(yùn)算 1確定運(yùn)算順序 2靈活運(yùn)用運(yùn)算定律 3正確使用乘法公式 4大多數(shù)分母有理化要及時(shí) 5在有些簡(jiǎn)便運(yùn)算中也許可以約分,不要盲目有理化 分母有理化有兩種方法 如:√a/√b=√a√b/√b√b=√ab/b 要利用平方差公式如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b 如圖 要利用平方差公式如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b第三篇：二次根式教案二次根式教案匯編七篇二次根式教案 篇1【1】二次根式的加減教案教材分析:本節(jié)內(nèi)容出自九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十一章第三節(jié)的第一課時(shí)，本節(jié)在研究最簡(jiǎn)二次根式和二次根式的乘除的基礎(chǔ)上，來(lái)學(xué)習(xí)二次根式的加減運(yùn)算法則和進(jìn)一步完善二次根式的化簡(jiǎn)。通過(guò)探索二次根式加減運(yùn)算，并用其解決一些實(shí)際問(wèn)題，來(lái)提高我們用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力。學(xué)生分析:本節(jié)課的內(nèi)容是知識(shí)的延續(xù)和創(chuàng)新，學(xué)生積極主動(dòng)的投入討論、交流、建構(gòu)中，自主探索、動(dòng)手操作、協(xié)作交流，全班學(xué)生具有較扎實(shí)的知識(shí)和創(chuàng)新能力，通過(guò)自學(xué)、小組討論大部分學(xué)生能夠達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，少部分學(xué)生有困難，基礎(chǔ)差、自學(xué)能力差，因此要提供賞識(shí)性評(píng)價(jià)教學(xué)策略，給予個(gè)別關(guān)照、心理暗示以及適當(dāng)?shù)木窦?lì)，克服自卑心理，讓他們逐步樹(shù)立自尊心與自信心，從而完成自己的39。設(shè)計(jì)理念:新課程有效課堂教學(xué)明確倡導(dǎo)，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在學(xué)生自學(xué)文本的基礎(chǔ)上動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流，來(lái)倡導(dǎo)新的學(xué)習(xí)觀，讓他們完成二次根式加減知識(shí)研究。在教學(xué)過(guò)程中教師設(shè)置開(kāi)放的、面向?qū)嶋H的、富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境，使學(xué)生在嘗試、探索、思考、交流與合作中培養(yǎng)分析、歸納、總結(jié)的能力，把“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”，通過(guò)開(kāi)放式命題，嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握學(xué)習(xí)策略，并根據(jù)活動(dòng)中示范和指導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生大膽闡述并討論觀點(diǎn)，說(shuō)明所獲討論的有效性，并對(duì)推論進(jìn)行評(píng)價(jià)。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)：會(huì)化簡(jiǎn)二次根式，了解同類二次根式的概念，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的加減法。過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)類比整式加減法運(yùn)算體驗(yàn)二次根式加減法運(yùn)算的過(guò)程。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)對(duì)二次根式加減法的探究，激發(fā)學(xué)生的探索熱情，讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中來(lái)，使他們體驗(yàn)到成功的樂(lè)趣.重點(diǎn)、難點(diǎn):重點(diǎn)：合并被開(kāi)放數(shù)相同的同類二次根式，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的加減法。關(guān)鍵問(wèn)題 :了解同類二次根式的概念，合并同類二次根式，會(huì)進(jìn)行二次根式的加減法。2. 類比法：由實(shí)際問(wèn)題導(dǎo)入二次根式加減運(yùn)算。：通過(guò)學(xué)生嘗試，教師針對(duì)個(gè)別問(wèn)題進(jìn)行點(diǎn)撥指導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)全優(yōu)的教育效果。：培養(yǎng)學(xué)生善于思考，一絲不茍的科學(xué)精神。難點(diǎn)：正確合并被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式，二次根式加減法的實(shí)際應(yīng)用。運(yùn)用創(chuàng)設(shè)問(wèn)題激發(fā)學(xué)生求知欲。運(yùn)用教具：小黑板等。上述兩組二次根式，有什么特點(diǎn)？、寬5dm的木板，在這塊木板上截出兩個(gè)面積分別是8dm 和18dm 的正方形木板？這道題是舊知識(shí)的回顧，老師可以找同學(xué)直接回答。 教師傾聽(tīng)學(xué)生的交流，指導(dǎo)學(xué)生探究。由此也可以看到二次根式的加減只有通過(guò)找出被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式的途徑，才能進(jìn)行加減。通過(guò)觀察，初步認(rèn)識(shí)同類二次根式。3. A、B層同學(xué)自主學(xué)習(xí)15頁(yè)例例例3，C層同學(xué)至少完成例例2的學(xué)習(xí)。（2） 。：（1） ；（2）（3）(4)3.（見(jiàn)課本16頁(yè)）補(bǔ)充：活動(dòng)三：分層檢測(cè)，反饋小結(jié)教材17頁(yè)習(xí)題：A層、B層：3.C層2.小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？你有什么收獲？作業(yè)：課堂練習(xí)冊(cè)第6頁(yè)。同時(shí)抽查部分同學(xué)在黑板上板書計(jì)算過(guò)程。抽2名B層同學(xué)在黑板