蘇教版高中數(shù)學選修2-231數(shù)系的擴充同步測試題2套-展示頁
2024-12-17 03:04本頁面
【正文】 ② 222 2)( bababa ???? ； ③ 若 |||| ba? ，則 ba ?? ； ④ 若 aba ?2 ，則 ba? ． 那么，對于非零復數(shù) ab， ，仍然成立的命題的所有序號是 ． 答案： ②④ 第 18 題 .已知 ab?R， ，且 i3,i2 ?? ba （ i 是虛數(shù)單位）是一個實系數(shù)一元二次方程的兩個根，那么 ab， 的值分別是 （ ） Ａ． 32ab?? ?， Ｂ． 32ab? ??， Ｃ． 32ab?? ??， Ｄ． 32ab??， 答案： A 第 19 題 .復數(shù)31ii1i??? 的值是（ ） A． 0 B． 1 C． 1? D． i 答案： A 。 a－ 2321??a ，即 a2=4. 8分 ∵ a0,∴ a=2,ω =23 +3i. 10 分 17.(本小題 10 分 )若 z∈ C,且 (3+z)i=1(i 為虛數(shù)單位 ),試求復數(shù) z. 分析 :本題考查復數(shù)相等的概念及復數(shù)的有關運算 .此題可設復數(shù)z=a+bi(a、 b∈ R),把求復數(shù) z轉化為列方程組求實數(shù) a、 b值的問題 。 (3+i). 答案 : 177。 i)2=177。 ②當 k=3n+1,n∈ Z 時， x=ω +?1 =ω +ω 2=ω +? =－ 1。 z2=(3+i) i=(－ 2) (－ 1)=2. 答案 :D z1=3+i,z2=1－ i，則 z=z1 i=(1－ 2i－ 1) i 等于 － 2i +2i C.－ 2 分析 :本題考查復數(shù)代數(shù)形式的基本運算 .可利用完全平方公式及復數(shù)代數(shù)形式的乘法運算解決此類問題 ,但要注意把 i2換成－ 1. 解 :(1－ i)2③只有當 x、 y∈ R 時，才有 x=y=1。 數(shù)系的擴充 練習與解析 第Ⅰ卷 (選擇題 共 30 分 ) 一、選擇題 (本大題共 10小題，每小題 3 分，共 30 分 ) ① 0 比－ i 大 ②兩個復數(shù)互為共軛復數(shù)，當且僅當其和為實數(shù) ③x+yi=1+i 的充要條件為 x=y=1 ④如果讓實數(shù) a 與 ai對應，那么實數(shù)集與純虛數(shù)集一一對應 分析 :本題考查復數(shù)的基本概念 . 解 :①復數(shù)集內不全是實數(shù)的數(shù)不能比較大小 。② 2+3=5∈ R,但 2， 3不是共軛復數(shù) 。④若 a=0,則 0i=0 不再是純虛數(shù) . 答案 : A z1=2－ i,z2=1+3i，則復數(shù)5i 21 zz?的虛部為 B.－ 1 D.－ i 分析 :本題考查復數(shù)代數(shù)式的除法運算 .只需把分子、分母同乘以分母的共軛復數(shù)，化簡后求解 .同時注意復數(shù)的虛部是 i的系數(shù) . 解：5 i31i21i315 i)2i5 i31i2 i5z i 2 ????????????? 55(1 z=i. 答案 : C 3.(1－ i)2 i=(1－ 2i+i2) i=－ 2i z2在復平面內的對應點位于 分析 :本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘法運算以及復數(shù)與復平面內點的一一對應關系 . 解 :z
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